2019年广东高考模拟试卷(1)

1、2019 年广东高考模拟试卷(1)注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。(特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂数学”答题卡的前提下，再将 I 卷选择题答案重涂在另一答题卡上。)如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有(B) 一p : - x R ,sin x 1(D)p :一x R ,sin x _ 12.“a = 2”是直线ax 2y = 0与直线x y = 1平行”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条

2、件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.已知I为实数集，M =x|x2-2x :0, N =x| y =px -1，则M门(e N)=(A)x |0：x : 1(B) x |0：x：2(C) x | x：1(D).3 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为5.函数y =sin22x是6.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y = 4x，则该双曲线的离心率是一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 一项是符合题目要求的1.若p: -x R,sinx _1,则(A)p : Tx R,sin x 1(C)_p : x R,sin

3、x亠14. 一只小蜜蜂在一个棱长为方体 6 个表面的距离均大于(B)116(A)周期为二的奇函数(B)周期为JI(C)周期为I的奇函数(D)周期为JI的偶函数2(A)17(B).1517(C)V(D)427.给出下面的程序框图，那么输出的数是(A) 2450(B) 2550(C) 5050(D) 49008.已知 m、n 是两条不同的直线，a、氏丫是三个不同的平面，则下列命题正确的是(A) 若 a 丄Y,a丄 贝 U丫/ 3(B) 若 m/n, m：_a,n：_3则a/3(C) 若 m /n, m /a,贝 Un /a(D) 若 m/n, m 丄a, n 丄 3贝 U a/ 39.若圆 C 的

4、半径为 1， 圆心在第一象限， 且与直 线 4x _3y =0和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是2/2(A)(x -3) (y-一)=13(B)(x-2)2(y-1)2=1(C)(x-1)2(y-3)2=1322(D)(x )2(y -1)2=12210.在y=2x上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(A) (-2, 1)(B) (1, 2)(C) (2 , 1)(D)(- 1, 2)11. 设曲线y =xn1(nN*)在点(1, 1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为xn,则log2010X1log2010X2+111 +log2010X2009的值为(

5、A)-Iog212009(B)-1(C)(log?。2009)-1(D)121212.已知x 0, y 0,且1，若x 2y m22m恒成立，则实数m的取值范x y围是(A)m 4或m兰一2(B)m K 2或m兰一4(C)-25 4(D) 4 cmc2第口卷(非选择题共 90 分)2已知函数sin 2x -2cos注意事项：1.第 n 卷包括填空题和解答题共两个大题.2 第 n卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.13.已知平面向量a = (1,_3)，b= (4,_2)，14.已知等差数列an的公差d =

6、0,它的第 1、5、17 项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是15.某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了 优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成 绩都为整数，满分 120 分），并且绘制了 “频数分布直方图”（如图），如果 90 分以上（含 90 分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为 _x-2y +5艺0、22216.若（x, y） | （x, y）|x + y兰m（m:0）,则实数 m 的取值范围+ y二0!UJ是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）现有 7 名数理化成绩优秀者，其中A需民数学成

7、绩优秀，B,B2物理成绩优秀,G, C2化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1 名，组成一个小组代表学校参加竞赛.（I）求 G 被选中的概率;（n）求A和Bi不全被选中的概率.18.（本小题满分 12 分）a b与a垂直，则=(I) 求函数f x的最小值和最小正周期；(II) 设.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b c,且c=J3, f C=0，若向量m二1,sin A与向量n二2,sinB共线，求a, b的值19.(本小题满分 12 分)直棱柱 ABCDlAiBiCfD ,底面 ABCD 是直角梯形，/ BAD = / ADC = 90 ,AB =2AD =2CD =2 .

8、(I)求证：AC 丄平面 B0GC;(H)在AIBI上是否存一点 P,使得 DP 与平面 BCB 与平面ACB 都平行？证明你的结论.20.(本小题满分 12 分)已知数列的各项均是正数，其前n项和为 Sh，满足(p -1)Sn= p2-an，其中P为正常数，且 P =1.(I)求数列:an ?的通项公式；21.(本小题满分 12 分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40 件，并且在生产过程中产品的正品率P 与每日生(n)设 bn=12 Togpa(nN )，数列:bnbn 2?的前n项和为 Tn，求证:Tn：3.Bi次品亏损 2000 元.(注：正品率=产品的正品件数十产品总件数 X100%

9、)(I)将日利润 y (元)表示成日产量 x (件)的函数；(n)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值22.(本小题满分 14 分)(1, y),n = (2, 2),若mLn = 0且椭圆的离心率e -,短轴长为 2,O为坐标原baba 2占八、-(I)求椭圆的方程；(n)若直线 AB 过椭圆的焦点 F (0, c), (c 为半焦距)，求直线 AB 的斜率 k 的值；(川)试问： AOB 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由产产品件数 x(x N* )间的关系为 P =24200 - x4500，每生产一件正品盈利4000 元，每出现一件2y设A

10、(xyj B(X2,y2)是椭圆笃-ax2b2= 1(a b 0)上的两点，已知向量高三数学(文科)试题参考答案2019.02一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.ACACD AADBB BD二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.13. -114.315. 16.m_516三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分 12 分)解：(I)从 7 人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1 名，其一切可能的结果组成的基本事件空间C=(A,B1, G),(A,B1,C2),(A,B2,C

11、1),(A,B2,C2),(A2,Bl,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1)，(A2,B2,C2)，(A3， Bl，C1),(A3,B1，C2)，(A3,B2，C1),(A3，B2，.C2)J3 分由 12 个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用 M 表示G 恰被选中”这一事件，则M= (A, Bl,C1),(A,B2,C1),(A2,B1,C1),(A2,B2,C1), ,(A3,B,1C ),(A3,B2,C1).事件M由 6 个基本事件组成，因而P(M ) = 1.12 2(H)用N表示“A1,B不全被选中”这一事件，则其对立

12、事件N表示“A,B1全被选中”12 615由对立事件的概率公式得P(N) =1 - P(N) =1. 12 分6 618.(本小题满分 12 分)这一事件，由于N二(A, B, G),(A, B, C2),事件N有 2 个基本事件组成,2 1所以P(N) = _=_,1亠cos 2x 1解:(I)f (x) -sin 2x _- =si n(2x)T .3 分2 2 2 62兀则f(x)的最小值是-2,最小正周期是T. 6 分c兀0,则sin(2C -)=1,6-! 112C,6 6 6nJin2C,C =-623又 BriBC 二 B , BB,BC 二平面 BB1C1C, AC 丄平面 B

13、B1C1C.：0 : C :：0 :：2C :：:，-向量m = 1,sin A与向量n = 2,sin B共线1sin A2一sin B，10 分由正弦定理得,由余弦定理得,22222c = a b -2abcos，即 3=a b - ab3由解得a12 分12 分)19.（本小题满分证明：（I） 直棱柱 ABCDABGD 中，BB1 丄平面 ABCD 二 BB!AC.又./ BAD=Z ADC= 90AB =2AD =2CD=2, AC =农，/ CAB= 45 BC = . 2 , BC 丄 AC.4分（n）存在点 p,P为“B!的中点.7分证明：由 P 为 A1B的中点，有 PB1|

14、AB 且 PBi= - AB.2&分1又 DCll AB DC=1AB,二 DC / PB1,且 DC= PBi,2 DCBiP 为平行四边形，从而 CB / DP.10 分又 CB|U 面 ACB, DP 2 面 ACB,二 DP|面 ACB|.11 分同理，DPII 面 BCB.2 分. 120.（本小题满分 12 分）解：（I）由题设知（卩-1 血 2由(p-1)Sn=p a(P T)Sn 1 = P an 1,n,两式作差得(p -1)(Sn 1- Sn) = an- an %1所以（p -1）an 1二 anan 1，即 an 1an,p可见，数列 Q 堤首项为 p，公比为丄

15、的等比数列。p4-(1 -h:-2 2 n 1 n 24 21.（本小题满分 12 分）解：(I)y = 40004200L x-2000(1-4200)X.4分4500450043=3600 x x343所求的函数关系是 y=x+3600 x(x N* , 1 x 40). 6 分3(II)显然 y =3600 4x.令 y =0,解得 x=30.当1乞x：30时，y0;当30：x乞40时，y：0.43函数 y=x+3600 x （x N* , 1 x 40）在1,30）上是单调递增函数，3在（30,40上是单调递减函数. 9 分43当 x=30 时，函数 y= x3+3600 x （x N* , 1 x/3k3=(1)X-|X2(x1x2).444X1X2y2b2a2k2疋41)44(k24)4 k24=0,解得k =(1)当直线 AB 斜率不存在时,石=乂2，比