八年级数学下册17.3一次函数构造一次函数求最值素材(新版)华东师大版_第1页
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文档简介

1、构造一次函数求最值许多最值问题需要建立一次函数模型，进而应用一次函数的知识加以解决.这里凸显了“构造”的重要性.一、构造一次函数确定最大产值例 1 日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50 吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360 千元，养殖期间的投资不超过290 千元.设西

2、施舌种苗的投放量为x 吨.(1) 求 x 的取值范围；(2) 当 x 等于多少时，两个品种产出后的总产值有最大值？最大值是多少？解：(1)设西施舌的投放量为 x 吨，则对虾的投放量为(50- x)吨，x+4(50 x)兰360,根据题意，得：解之，得：Qx+10(50 x)兰290.30.(2)设这两个品种产出后的总产值为y (千元)，依题意，y=30 x+20 (50-x ) =10 x+1000. 30Wxw32, k= 1000,.y随 x 的增大而增大，因此当 x=32 时，y 有最大值，且最 大值是1320 千兀.二、构造一次函数确定最大销售利润例 2 某食品批发部准备用 10000

3、 元从厂家购进一批出厂价分别为 16 元和 20 元的甲、 乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价 20%和 25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为 x (箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为 y (元).(1) 求所获销售利润 y (元)与 x (箱)之间的函数关系式；(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300 箱，那么食品批 发X32, 30wxw32;2部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？解：(1) y=16 x 20% + (10000-16X ) 25% =-0.8x+2500.x300,（2）由题意知，10000 _16x解得 250Wx 300.300.I 20由（1）知 y=-0.8x+2500 ,vk= -0.80,所以 W 随 x 的增大而增大，所以当x = 5 时，运费

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