2014秋季北师大版五年级上册《小数除法》教案解析

1、1五年级数学上册教案第一单元小数除法教学目标：1 1、结合具体情境，经历探索小数除法计算方法、与他人交流算法的过程； 结合在生活中应用元角分的经验、 直观图、整数除法中的基础等，理解计算方法 的道理。2 2、能运用小数除法的知识，寻找合理的运算途径解决一些简单的实际问题， 能有条理地叙述自己的思考过程，发展应用意识。3 3、能正确计算小数除法和小数四则运算（以两步为主，不超过三步）；能 用估算判断小数、除法结果的合理性，发展估算意识和能力；会求积、商的近似 值；了解循环小数。在小数除法的学习活动中，养成检验、反思的学习习惯。单元重点：掌握小数除法除以整数和一个数除以小数的计算方法。单元难点：除

2、数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教材分析本单元教学内容将围绕小数除法来展开，这部分教学内容在数学课程标准 中属于“数与代数”领域的知识。学生在二年级学习了表内除法初步理解了除法 的意义，三年级时学习了除数是一位数的除法， 元角分与小数，四年级学习了除 数是两位数的除法，学生基本掌握了整数除法的基本方法， 在生活中学生也积累 了一些小数除法的初步经验。因此，本单元将在原有知识的基础上帮助学生进一 步研究小数除法运算。小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，同时， 它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。1 1、本单元的内容结构及地位作用。本单元的主要内容有：小数

3、除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、小数四则混合运算。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数 的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商 不变的性质转化成除数是整2数的小数除法来计算， 所以小数除以整数是学习小数 除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数 除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是 整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商， 通过学习学生可以根据具体情况 灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。2 2、本单元教材的编写特点。（1 1）展示学生对

4、小数除法计算方法的探究过程。首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进 行探究，呈现了元、角、分的换算与小数的关系，将小数除以整数转化为整数除 法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比， 使学生看到两种方法 的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论， 比如在除数和被除数同时扩大 相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“T T 时，为什么要写“0 0”？通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。 再次是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。（2 2）计算内容紧密结合现实情景。数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，

5、因此教材注意从现实情景 中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容， 比如 购物、打电话、兑换人民币等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际 问题的能力。（3 3）安排必要的练习，讲究效益。每一课后都编排了丰富的练一练，使学生及时消化吸收。而且全单元编排两 个综合练习，练习一是对除数是整数和除数是小数的除法进行练习， 练习二是全 单元的内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形 成计算技能，发展应用意识。第一节精打细算教学内容精打细算（第 2-32-3 页）教学目标31 1 理解小数除法的意义。2 2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。教

6、学重点小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。教学难点商的小数点与被除数的小数点对齐。课时安排1 1 课时教具准备pptppt 课件教学过程一、导入新课，创设情境，提出问题1 1、 淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？2 2、 根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？3 3、 教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.511.5 - 5 512.612.6 十 6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法， 看看淘气到底应该买哪个 商店的牛奶。二、探索新知，解决问题1 1、师

7、：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。2 2、 学生交流讨论，老师巡视指导。3 3、 请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。44 4、 老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将 11.11.5 5 元转换为 11115 5 角进行计算， 老师应追问： 为什么要化成 11115 5 角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。 也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法， 引导出“商的小数点

8、与被除数的小数点对齐”。5 5、 理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。 先让学生说出自己的观点，再进行引导。将 11.511.5 元平均分成 5 5 份，先将 1111 平均 分成 5 5 份，每份是 2 2 元，还剩 1 1元，再将 1 1 元看作 1010 角，加上 5 5 角，一共 1515 角，平均分成 5 5 份是 3 3 角，3 3 的单位是角，写成以元为单位的小数时，3 3 应该写 在十分位上，因而小数点在 3 3 的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的 1 1 是 1010 个十分之一，加上十分位上的 5 5,总共是 1515 个十分之一，平

9、均分成 5 5 份, 每份是 3 3 个十分之一，因而小数点应在 3 3 的前面。教师视学生回答角度进行引导 阐释。6 6 弓 I I 导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。7 7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。三、巩固练习，拓展延伸1 1、 完成教材第 3 3 页练一练第 1 1 题。2 2、 我是小小神算手。20.420.4 - 4 496.696.6 - 424255.855.8 - 3131引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。3 3、完成教材第

10、 3 3 页练一练第 4 4 题。四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？ 五、作业布置板书设计精打细算5甲商店：11.511.5 元=115=115 角11.511.5 - 5=2.35=2.3 （元）乙商店：12.912.9 元* 6=2.156=2.15 （元）商的小数点要和被除数的小数点对齐。7第二节打扫卫生教学内容打扫卫生（第 4646 页）教学目标1 1、 通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2 2、 利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。3 3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生 活

11、中的简单问题。教学重点除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。教学难点除得的结果有余数，补“ 0 0”继续除。课时安排2 2 课时教具准备pptppt 课件第一课时教学目标利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。教学重点除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。教学难点除得的结果有余数，补“ 0 0”继续除。教学过程一、复习导入课件出示情境主题图：开学了，班级购置了打扫卫生用具，买 6 6 把笤帚共花了 18.618.6 元，买 4 4 个簸箕共花了 2424 元。你能提出哪些问题？怎样计算？8引导学生列出算式并独立计算：18.618.6 -6 6 2424 -4计算后

12、说一说整数除法与小数除法的异同。二、对比中探索，交流中生成师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动， 你还会不会计算呢？教师把情境题中的 18.618.6 改成 18.918.9，把 2424 改成 26.26.1 1、 初步尝试，发现问题。请你尝试计算这两题，你发现了什么？2 2、 独立思考，尝试解决。师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算 18.918.9-63 3、 讨论交流，异中求同。(1) 在小组内汇报自己的计算方法。(2) 展示汇报。(可能出现第 4 4 页中几种不同的方法)(3) 对比这几种方法：有什么相同的地方？引导学生发现，无论是转化成整数，

13、拆分整数与小数分别除，还是竖式的方 法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“ 0 0”继续除，在具体的情境 中可以解释为，1818 元里有 6 6个 3 3 元，9 9 角里有 6 6 个 1 1 角，剩余的 3 3 角可以换算 成 3030 分，3030 分里有 6 6 个 5 5 分，合在一起就 是3.153.15 元。4 4、 应用方法，归纳总结。竖式计算 2626-4(1)(1)引导学生发现， 整数除以整数有余数时， 可以在被除数个位后点小数 点， 添“0 0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。9(2)(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法三、巩固练习。1 1、

14、 完成课本第 5 5 页“练一练” 1 1、2 2 题。2 2、 师讲评，生订正。四、课堂总结：本节课你有哪些收获？五、作业布置板书设计打扫卫生商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添0 0”继续除1011第二课时教学目标正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中 的简单问题。教学重点除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。教学难点除得的结果有余数，补“ 0 0”继续除。教学过程一、 复习导入1 1、列竖式计算。12.312.3 - 2 220.720.7- 5 5生说每一竖步的意思，并说发现。二、 新授1 1、课件出示第 5 5 页

15、“试一试”(1) 学生读题，弄清题意。(2) 独立列出算式。(3) 让学生在小组里说一说计算时的注意事项。(4) 学生尝试计算。(5) 反馈汇报，集体订正。(6) 师生小结。、巩固练习121 1、学生完成第 6 6 页练习 2 2、评讲，学生订正四、课堂小结。五、作业布置13第三节 谁打电话的时间长教学内容谁打电话的时间长（第 7979 页）教学目标1 1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法， 去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。2 2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化 的教学思想。3 3、 培养学生良好的思想道德情操，认识小数除

16、法再现实生活中的应用。教学重点除数是小数的小数除法计算方法。教学难点商的小数点的位置的确定。课时安排2 2 课时教具准备pptppt 课件第一课时教学目标1 1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法， 去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。2 2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化 的教学思想。教学重点除数是小数的小数除法计算方法。教学难点商的小数点的位置的确定。教学过程一、温故知新14竖式计算：0.480.48 十 46.36.3 - 7 7240240- 606048004800 十 400400二、情境激趣，探究新知1 1、 课件

17、出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟 0.30.3 元，共花 5.5. 1 1 元；淘气打国际长途，每分钟 7.27.2 元，共花 5454 元。谁打电话的时间长？2 2、 先估计谁打电话的时间长。小组讨论说说你是怎样估计的；分组汇报估算过程；评价和鼓励估算方法的合理性。学生估算的方法可能会出现以下情况：国际长途每分 7.27.2 元，大约是国内长途每分 0.30.3 元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是 5454 元大约是 5.15.1 元的 1010 倍,所以笑

18、笑打电话的时间长；5.15.1 大约有十几个 0.30.3，那么笑笑打电话的时间是十几 分钟，而 5454 里没有 1010 个 7.27.2，那么淘气打电话的时间一定不到 1010 分钟，所以 笑笑打电话的时间长。3 3、 列出算式，解决问题。5.15.1 - 0.30.35454- 7.27.24 4、 自主探索，合作交流。学生独立试算 5.15.1 - 0.30.3思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转 化？应用了什么规律？小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。 全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

19、15把 0.30.3 元化成 3 3 角，5.15.1 元化成 5151 角，变成了 5151-3 是我们以前学过的除 数是整数的除法，5151 - 3=173=17 （分）把除数 0.30.3 变成整数扩大了 1010 倍，要使商不变，被除数也要扩大 1010 倍变成 5151,被除数的变化随除数的变化而变化。5151-3=173=17对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数， 我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识， 是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。5 5、应用算法，明晰算理。竖式计

20、算 5757-7.2=7.2=教师巡视并对发现的计算中的错误， 全班同学一起进行纠错。强调竖式的写 法，划去除数的小数点后，除数扩大了 1010 倍，那么被除数也要扩大 1010 倍，就在 整数后面添 0 0。你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果 的合理性。）三、巩固练习，拓展提升1 1、 完成教材第 8 8 页练一练第 1 1、2 2、3 3 题。2 2、 讲评，生订正。四、课堂总结：本节课你有哪些收获？五、作业布置板书设计谁打电话时间长笑笑打电话的时间：5151-3=173=17 （分）答：淘气打电话的时间：5757-72=75（分）答：16第二课时教学目标1 1、利用已

21、有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化 的教学思想。教学重点除数是小数的小数除法计算方法。教学难点商的小数点的位置的确定。教学过程一、复习导入1 1、用竖式计算。75.675.6 - 0.180.1857.3857.38- 9.59.5学生计算得出结果，师生共同订正。生说发现。二、新授1 1、 课件出示教材第 8 8 页“试一试”第 1 1 题。2 2、 学生独立完成，然后小组讨论。3 3、 学生汇报。（强调：计算时，被除数和除数要扩大相同的倍数。）4 4、 学生做“试一试”第 2 2 题。三、巩固练习1 1、完成教材第 9 9 页练一练第 4 4、5 5、6 6、7 7、8

22、 8、9 9 题。2 2、讲评，生订正四、小结 五、作业布置17第 4 4 节人民币兑换教学内容人民币兑换（第 12141214 页）教学目标1 1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与 日常生活的密切联系。2 2、能够按照要求求出积、商的近似值。3 3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。教学重点求积，商近似值。教学难点在不同的情况下，积、商的近似值的求法。课时安排2 2 课时教具准备pptppt 课件第一课时教学目标1 1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与 日常生活的密切联系。2 2、能够按照要求求出积、商的近似值。教学重点求积，

23、商近似值。教学难点在不同的情况下，积、商的近似值的求法。教学过程一、情境导入，切入主题出示情境图：美国小朋友玛丽给小红寄来一本 6.76.7 美元的故事书。 引导学 生：你能提出18哪些问题？ 学生可能会提出的问题： 美元是什么意思？ 换成人 民币是多少钱呢？ 怎么换成人民币呢？师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币， 比如美国的美 元、日本的日元、泰国的泰铢？? ?为了便于各国货币之间的流通， 其他币种和人民 币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究“兑换人民币”。二、引发思索，探究方法（一）美元兑换人民币1 1、 6.706.70 美元折合成人民币多少元呢？要解决

24、这个问题得先知道什么呢？2 2、 课件出示 20122012 年 1010 月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑 换比率。3 3、 从这个表里，你获得了哪些信息？教师引导学生初步了解：1 1 美元兑换人民币 6.316.31 元，那么 2 2 美元就是 2 2 个 6.6. 3131 元? ?4 4、 借助比率，独立试做。列式：6.316.31 X 6.76.75 5、 组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？6 6、总结：美元兑换 人民币的方法。（二）人民币兑换美元1 1、 我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换 吗？出示问题 2 2情境图：妈

25、妈用 600600 元人民币到银行兑换多少美元？2 2、 回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？3 3、 独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。（三）求积、商的近似数1 1、对比两道题的结果，有什么异同?引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是 商。192 2、总结求积、商的近似数的方法。引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似 数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。三、 巩固练习，应用提升1 1、完成教材第 1313 页练一练第 1 1、2 2、3 3 题。四、 课堂总结：本节课你有哪些收获

26、？出示 20052005 年 9 9 月某天中国银行人民币兑换比率，对比 20122012 年的人民 币汇 率，你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？五、 作业布置板书设计人民币兑换美元兑换人民币6.316.31 X 6.7=42.2776.7=42.277 42.2842.28 （元）人民币兑换美元600600- 6.316.31 95.0995.09 （元）2221第二课时教学目标通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常 生活的密切联系。教学重点求积，商近似值。教学难点在不同的情况下，积、商的近似值的求法。教学过程一、复习导入1 1、 外币 X 汇率= =

27、人民币2 2、 人民币*汇率= =外币二、新授1 1、 课件出示教材 1313 页“试一试”第 1 1 题学生独立完成，老师巡视并指导学困生。老师提示：这里人民币兑换成日元，要先算什么？（1 1 日元可以兑换多少人民币，即 7.897.89 - 100=0.0789100=0.0789）追问：人民币兑换成外币要怎么计算？请试着列式计算。学生列式：50005000-0.07890.0789让学生利用计算器算一算。学生在小组内交流自己的计算过程。2 2、 完成教材第 1313 页“试一试”第 2 2 题、巩固练习22完成教材第 1414 页第 4 4、5 5、6 6 7 7、8 8 题四、 课堂小

28、结五、 作业布置23第 5 5 节除得尽吗?教学内容除得尽吗？（第 15161516 页）教学目标1 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么 是循环小数。2 2、 会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学重点认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学难点会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除 数之间的关系。课时安排1 1 课时教具准备pptppt 课件教学过程一、创设情境，激发兴趣师:动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信息：蜘蛛3 3分爬行 7373

29、 米，蜗牛 1111 分钟爬行 9.49.4 米。师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？生 1 1:蜘蛛平均每分钟爬行多少米？生 2 2:蜗牛平均每分钟爬行多少米？生 3 3:谁爬得快？师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。二、探索新知1 1、 估一估，谁爬得快一些？24学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了 3 3 分钟就爬了 7373 米，而蜗牛用了 1111 分钟才爬了9.49.4 米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长 路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程十时间= =速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，7373-3 大约等于 二十几，而 9.9.4 4

30、十 1111 还不到 1 1,所以很明显蜘蛛爬得快。2 2、 师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。3 3、 学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么 特点？它们之间有什么联系？引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商 也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现， 有时几个数字重复出现。4 4、 师介绍：像 24.333?24.333?，0.85454?0.85454?这样从小数部分的某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断地重复

31、出现，这样的小数叫作循环小数。5 5、 介绍写法。在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。6 6 试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。24.333?24.333?，0.85454?0.85454?7 7、求循环小数的近似值。根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。试着将 24.333?24.333?，0.85454?0.85454?保留两位小数。、巩固练习1 1、 完成教材第 1515 页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数2 2、 完成教材第

32、1616 页练一练第 1 1、2 2、4 4 题。25四、课堂总结本节课你有什么收获?五、作业布置板书设计蜘蛛平均每分钟爬行多少米?7373-3=24.333?3=24.333?蜗牛平均每分钟爬行多少米?9.49.4 - 11=0.8545411=0.854542827第 6 6 节调查“生活垃圾”教学内容调查“生活垃圾”（第 17181718 页）教学目标1 1、 体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以 两步为主，不超过三步）2 2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应 用意识。3 3、 培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。教学重点掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。教学难点通过解决具体问题理解运算间的联