娄底市娄星区2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2019-2019 学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下 ）1| 2| 的相反数是（ ）A2 B2 C±2 D2有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）Am0 Bm1 Cn1 Dn13若 a0，则下列结论不正确的是（ ）Aa2=（a）2 Ba3=（a）3 Ca2=| a| 2 Da3=| a| 34七年级（1）班有 x 人，七年级（ 2）班人数比七年级（ 1）班的 多 1 人，则七年级（ 2）班的人数是（ ）A x+1 B C x1 D （x1）5下列

2、各组式子中，为同类项的是（ ）A5x2y 与2xy2 B4x与 4x2C3xy 与 yx D6x3y4 与6x3z46下列去括号错误的是（ ） 2（2ab+5c）=3a22a+b5cA3a 2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3 z+aB5x 23（m1）=2m23m1C2m2+y2）=2x+y+x2y2 D（2xy）（x7下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A4x+3 B =2 C2x+y=5 D3x=2x18某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（

3、 ）第 1 页（共 18 页）A38x15=42x+5 B38x+15=42x5 C42x+38x=15+5 D42x38x=1559若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ）A90°B180°C270°D不能确定10如图，若 AOC=BOD，则有（ ）A12 B12C1=2 D1 与2 的大小不能确定11以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解某校七年级学生的课外阅读时间D了解一批灯泡的使用寿命12已知 A，B，C三点在同一条直线上， M，N 分别为线段 A B，BC的中点，且AB=60，BC=40，则 M

4、N 的长为（ ）A10 B50 C10 或 50 D无法确定二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分）13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 千米14代数式 与 3x 2y 是同类项，则 ab 的值为 15方程 x+5= （x+3）的解是 2+3 x5 的值为 2，则代数式 2x2+6x3 的值为 16若代数式 x17如图，点 O在直线 AB上，射线 OC平分DOB，若COB=35°，则AOD= °第 2 页（共 18 页）18在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为 72°，则这个

5、扇形所表示的部分占总体的百分数为 三、计算题（共 24 分）19计算3 2+1（2）3（5） 2÷ 2 （1+2 ） ×0.4 24xy）2（5xy8x2），其中 x=1，y=0.420先化简，再求值： （12x21解方程3（x+1）=2（4x1） +5= 四、几何题（ 6+8 分）22如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图（1）画射线 A B，直线 B C，线段 A C；（2）连接 AD与 BC相交于点 E23如图，已知 BOC=2AOC，OD 平分AOB，且AOC=40°，求COD的度数第 3 页（共 18 页）五、应用与提高（共 28 分，第

6、24、25 题各 9 分，第 26 题 10 分） 2mn=7，mnn2=2，求 m2n2 及 m22mn +n2 的值24已知 m25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查， 绘制出了两幅不完整的统计图， 如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出 B等级的人数和图乙中 B等级所占圆心角的度数（3）将图甲中的折线统计图补充完整26甲乙两站相距 408 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 96 千米（1）两车同时背向而行，几小时后相距 6

7、60 千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出 1 小时，那么快车开出后几小时两车相遇？第 4 页（共 18 页）2019-2019 学年湖南省娄底市娄星区七年级 （上） 期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下 ）1| 2| 的相反数是（ ）A2 B2 C±2 D【考点】 绝对值；相反数【分析】 相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0【解答】 解：| 2|

8、=2，2 的相反数是 2故选：B2有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）Am0 Bm1 Cn1 Dn1【考点】 数轴【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】 解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 m0，故 A 错误；B、1 由相反数得 1 在 m 的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m1，故 B错误；C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， n1，故 C错误；第 5 页（共 18 页）D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， n1，故 D 正确；故选：D3若 a0，则下列结论不正确的是（ ）Aa 2=（a）2 Ba

9、3=（a）3 Ca2=| a| 2 Da3=| a| 3【考点】 有理数的乘方；绝对值【分析】 根据乘方的意义逐一判断即可得【解答】 解：当 a0 时，A、a2=（a）2，正确；B、a 3=（a）3，错误；C、a 2=| a| 2，正确；D、a 3=| a| 3，正确；故选：B4七年级（1）班有 x 人，七年级（ 2）班人数比七年级（ 1）班的 多 1 人，则七年级（ 2）班的人数是（ ）A x+1 B C x1 D （x1）【考点】 列代数式【分析】 根据题意列出代数式进行解答【解答】 解：七年级（ 2）班的人数是 ，故选 A5下列各组式子中，为同类项的是（ ）A5x 2y 与2xy2 B4

10、x与 4x2C3xy 与 yx D6x 3y4 与6x3z4【考点】 同类项【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】 解：A、相同字母的指数不同，故 A错误；第 6 页（共 18 页）B、相同字母的指数不相同，故 B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C正确；D、字母不同不是同类项，故 D 错误；故选：C6下列去括号错误的是（ ）A3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3 z+aC2m23（m1）=2m23m12+y2）=2x+y+x2y2 D（2xy）（x【考点】 去括号与添括号【分析】 依据去括号法

11、则进行解答即可【解答】 解：A、3a2（2ab+5c）=3a22a+b5c，故 A 正确，与要求不符； 2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3 z+a，故 B正确，与要求不符；B、5x 23（m1）=2m23m+1，故 C错误，与要求相符；C、2mD、（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2 ，故 D 正确，与要求不符故选：C7下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A4x+3 B =2 C2x+y=5 D3x=2x1【考点】 一元一次方程的定义【分析】 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【

12、解答】 解：A、是多项式，故 A错误；B、是分式方程，故 B错误；C、是二元一次方程，故 C错误；D、是一元一次方程，故 D 正确；故选：D第 7 页（共 18 页）8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（ ）A38x15=42x+5 B38x+15=42x5 C42x+38x=15+5 D42x38x=155【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程【分析】 设规定时间为 x 小时，根据 “每小时生产 38 个零件，在规定时间内还差15 个不能完成；若每小时

13、生产 42 个，则可超额完成 5 个”表示出零件个数得出方程即可【解答】 解：设规定时间为 x 小时，则38x+15=42x5故选 B9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ）A90°B180°C270°D不能确定【考点】 余角和补角【分析】 表示出 和 的补角之和，代入 +=90，°可得出答案【解答】 解： 和 的补角之和 =+=360°（ + ）， 和 互为余角， +=90，° 和 的补角之和 =360°90°=270°故选 C10如图，若 AOC=BOD，则有（ ）A12 B12C1=2 D1

14、与2 的大小不能确定第 8 页（共 18 页）【考点】 角的计算【分析】 由条件结合角的和差可求得答案【解答】 解：AOC=BOD，1+BOC=2+BOC，1=2，故选 C11以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解某校七年级学生的课外阅读时间D了解一批灯泡的使用寿命【考点】 全面调查与抽样调查【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】 解：A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故 A错误；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查，适合普查

15、，故 B错误；C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故 C错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 D 正确；故选：D12已知 A，B，C三点在同一条直线上， M，N 分别为线段 A B，BC的中点，且AB=60，BC=40，则 MN 的长为（ ）A10 B50 C10 或 50 D无法确定【考点】 两点间的距离【分析】 根据题意画出图形，再根据图形求解即可第 9 页（共 18 页）【解答】 解：（1）当 C在线段 AB延长线上时，如图 1，M、N 分别为 A B、BC的中点，BM= AB=30，BN= BC=20；MN=50（2）当 C在 AB上时，如图

16、2，同理可知 BM=30，BN=20，MN=10；所以 MN=50 或10，故选 C二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分）13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 1.18×105 千米【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a×10 n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n是负数【解答】 解：将 11

17、8000用科学记数法表示为： 1.18×10 5故答案为： 1.18×10514代数式 与 3x 2y 是同类项，则 ab 的值为 2 【考点】 同类项【分析】 根据同类项的概念得到关于 a，b 的方程组，从而求解第 10 页（共 18 页）【解答】 解：根据题意，得，解得，则 ab=2故答案为 215方程 x+5= （x+3）的解是 x=7 【考点】 解一元一次方程【分析】 方程去分母，移项合并，将 x系数化为 1，即可求出解【解答】 解：去分母得： 2x+10=x+3，解得：x=7故答案为： x=716若代数式 x2+3 x5 的值为 2，则代数式 2x2+6x3 的值

18、为 11 【考点】 代数式求值【分析】 根据观察可知 2x2+6x=2（x2+3x），因为 x2+3x5=2，所以 x2+3x=7，代入即可求出答案【解答】 解：依题意得，2+3x=7， x2+6x3=2（x2+3 x）3=11 2x17如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC平分DOB，若COB=35°，则AOD=110 °【考点】 角平分线的定义第 11 页（共 18 页）【分析】 首先根据角平分线定义可得 BOD=2BOC=7°0，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【解答】 解：射线 OC平分DOBBOD=2BOC，COB=3°5，DOB=7&#

19、176;0，AOD=18°070°=110°，故答案是： 11018在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为 72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20% 【考点】 扇形统计图【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】 解：72°÷360°=20%，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20%故答案为： 20%三、计算题（共 24 分）19计算3 2+1（2）3（5）2÷ 2 （1+2 ） ×0.4【考点】 有理数的混合运算【分析】 原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；原式

20、先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解：原式 =9+1+8=0；原式=25÷（2 +12 ）×0.4=25÷ × =25× × =8 24xy）2（5xy8x2），其中 x=1，y=0.420先化简，再求值： （12x【考点】 整式的加减 化简求值第 12 页（共 18 页）【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x与 y 的值代入计算即可求出值【解答】 解：原式=12x24xy10xy+16x2=4x214xy，当 x=1，y=0.4 时，原式=4+5.6=9.621解方程3（x+1）=2（4x1）

21、 +5= 【考点】 解一元一次方程【分析】 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】 解：去括号得： 3x+3=8x2，移项合并得： 5x=5，解得：x=1；去分母得： 3x6x+6+60=2x+6，移项合并得： 5x=60，解得：x=12四、几何题（ 6+8 分）22如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图（1）画射线 A B，直线 B C，线段 A C；（2）连接 AD与 BC相交于点 E【考点】 作图 基本作图【分析】（1）画射线 AB，以 A 为端点向 AB方向延长；画直线 BC，连接 B

22、C并向两方无限延长；画线段 A C，连接 AB即可；第 13 页（共 18 页）（2）连接各点，其交点即为点 E【解答】 解：画射线 AB；画直线 BC；画线段 AC；连接 AD与 BC相交于点 E23如图，已知 BOC=2AOC，OD 平分AOB，且AOC=40°，求COD的度数【考点】 角的计算；角平分线的定义【分析】求出BOC，求出AOB，根据角平分线求出 AOD，代入COD=AODAOC求出即可【解答】 解：BOC=2AOC，AOC=4°0，BOC=2×40°=80°，AOB=BOC+AOC=8°0 +40°=120

23、°，OD平分AOB，AOD= AOB= ×120°=60°，COD=AODAOC=6°040°=20°五、应用与提高（共 28 分，第 24、25 题各 9 分，第 26 题 10 分） 2mn=7，mnn2=2，求 m2n2 及 m22mn +n2 的值24已知 m第 14 页（共 18 页）【考点】 整式的加减【分析】 所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】 解：m2mn=7，mnn2=2，m2n2=（m2mn）+（mnn2）=7+2=9；22mn+n2=（m2mn）（mnn2）=72=5 m25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查， 绘制出了两幅不完整的统计图， 如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出 B等级的人数和图乙中 B等级所占圆心角的度数（3）将图甲中的折线统计图补充完整【考点】 折线统计图；扇形统计图【分析】（1）用 C等级的人数除以 C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数