北京市101中学2017-2018学年度上学期九年级数学期中考试重点题型复习无答案

1、101 中学 2017 2018 学年度上学期九年级期中考试重点题型复习一、抛物线的区间最值1【 2017 年四调】已知关于x 的二次函数 y( x h)23 ，当 1 x 3 时，函数有最小值2 h ，则 h 的值为( ).3333A 2B 或 2C 或6D2、 或 62222已知关于 x 的二次函数 y (x h)23，当 1x 3 时，函数有最小值h，则 h 的值为 ().A1 或 32B 2C2或 3D13y( xh)1 （h为常数），在自变量x的值满足 1x 3 的情况下，与其对应的函已知二次函数数y的最小值为5h的值是 ( ).，则A1B1 或 5C5D 54已知关于 x 的二次函

2、数 y(xh)25 ，当 2 x 5时，函数有最小值6，则 h 的值为 ().A1或3B4 或6C3或4D1或65二次函数 yx22x3，当 m - 2 x m 时的最大值为5，则 m 的值可能为 ( ).A0或 6B4 或 2C0或 4D6 或 26已知二次函数y (x h)2 1（h 为常数），在自变量 x 的值满足1 x 3 的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为10，则 h 的值为 _ .7当2 x 1 时，抛物线 y( x m) 2m21有最大值4，则实数 m 的值为.8当 - 2 x 1 时，二次函数 y(xm)2m21有最大值4，则实数 m 的值为.9yax22x2，当3 x

3、3时，y的最大值为5，则a的值为.二次函数10当1 x 2时，二次函数 y2 x24axa22a2 有最小值为 - 1，则 a 的值为.11二次函数 y (x1) 25，当 mx n 且 mn0 时， y 的最小值为2m，最大值为 2n，则 m n 的值为 _.12定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，那么称这两个二次函数为“同簇二次函数”已知关于 x的二次函数 y 2x24x 3 和 yax2bx 5 ，若 y1y2 与 y1 为“同簇二次函数” ，12当 0 x 3 时， y2 的最大值是二、抛物线的区间交点（求根解不等式法或含参图象极限分析法）1【 2017 年中考】已知抛物线

4、yax2( a21)xa 与 x 轴的一个交点的坐标为( m ， 0)若 2 m 3，则 a 的取值范围是 _ .2已知抛物线y 3x22x c ，当1 x 1 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，则c 的取值范围是.3已知抛物线 yx22mx m2m 1，在 x 轴上有两点 A（ 1，0）、 B（ 1，0），且该抛物线与线段AB 始终有交点，则m 的取值范围是.4抛物线yx2bx2b2 与线段 y =0(1 x 3)有交点，则 b 的取值范围是.yx5在平面直角坐标系中，A（ 1， 3）， B（ 6，3），若抛物线 ymx24mx(m 0) 与线段 AB 有且只有一个公共点（包括A、 B

5、两点），则实数 m 的取值范围是.yyABABOxOx6. 在平面直角坐标系中，抛物线W ： y x22x 3 ，且 0 x 4.（ 1）直线 l1 ：ymxm 4 与图象 W 恰好只有一个公共点， 则 m 的取值范围是.（ 2）直线 l2 ： yxn 与图象 W 恰好只有一个公共点，则n的取值范围是.yyOxOx三、抛物线的增减性1已知三个点 A( 1， y1 )、B(3， y2 )、C（ x0 ， y0 ）都在同一条抛物线上，其中点C 是该抛物线的顶点 .若 y2 y1 y0 ，则 x0 的取值范围是（）A x0 1B 1 x0 1C 1 x0 3D x0 12已知两点 A（ 5， y）、

6、B（ 3， y ）均在抛物线yax2bx c 上，且点 C（ x ，y）是该抛物线的1200顶点，若 y1 y2 y0 ，则 x0 的取值范围是（）.A . x0 5B. x0 1C. 5 x0 1D. 2 x0 33已知有两点 A（ 2， y1）、B（3， y2）均在抛物线y ax2 bxc 上，且点 C（ x0， y0）是该抛物线的顶点若 y1y2y0，则 x0 的取值范围是 ().A x0 3B x0 1C 2 x0 3D x01224抛物线 y( m 1)x22mx 3 上有两点A( 3， y1 ) 、B(5， y2 )，点 C( x0， y0 )为此抛物线的顶点，且 y1 y2 y0

7、 ，则 m 的取值范围为 ().A m 1B . m 1C.1 m 1D 1 m 12225已知抛物线C1： y 2x2 4x1，把 C1 向右平移 a（ a 0）个单位得到抛物线C2，且在抛物线 C2 中，当 x3 时， y 随 x 的增大而减小，那么a 的取值范围是 _ .6已知二次函数y x2 2x 3，当 1 x m 时， 0 y 4，则 m 的取值范围是_ 四、绝对值函数与分段函数2的根的个数问题，先将该等式1x的方程x |x|k0小明为了研究关于转化为 x2 |x|k，再分别画出函数yx2 的图象与函数 y|x| k 的图象当方程有且只有四个根时，k 的取值范围是 ().A k 0

8、1 k 0B4C 0 k 1D 1 k 14442抛物线 y (x h)2 3（h 为常数）位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方，其他部分不变，所得图象记为图象 G若图象 G 在直线 y 1下方、直线 x h 左边的点的横坐标 x 满足 1 x 2，则 h 的取值范围为 _ .f ( x)( x3)3记函数 f (x) (x-1)2-1，如 f (1) (1-1)2-1 -1，f (0) (0-1) 2-1 0定义函数 g ( x)(x，若f ( x 4)3)直线 y kx 与函数 g (x)的图象恰好有四个公共点，则k 的取值范围是 _ 4关于 x 的方程 |x2 x 2|kx4 有且只

9、有三个实数解，则k _.5已知二次函数y( x1)21(x 3)，则使 y k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为 ().( x5) 21(x3)A 0B 1C 2D 36如果直线 yb 与函数 yx23 x 14x3 的图象恰好有三个不同的交点，则满足条件的所有b 的值为.7已知抛物线 yx24 x5 与直线 ym有 4 个不同的交点，则m 的取值范围是.8已知抛物线 yx22x3 与直线 yx k . 请就下列条件讨论k 的取值或范围 .抛物线与直线没有交点，则k 的值满足；抛物线与直线有唯一交点，则k 的值满足；抛物线与直线有两个交点，则k 的值满足；抛物线与直线有三个交点，则k 的值满足；抛物线与直线有四个交点，则k 的值满足.五、动点路径（解析法）1【 2017 年元调】在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转 90°到点 B( m ，1) 若 - 5 m 5，则点 C 运动的路径长为_ .2在平面直角坐标系中点A(4， 0)绕动点 P 顺时针旋转90°至 B(1 ， m ) 若 1 m 3，则 P 点运动的路径 _.yO3在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转B( m ， 1)若 -5 m 5，则点 C 运动的路径长为_.yAO4如图