培优专题：整式的乘法公式

1、整式的乘法（二）乘法公式一、公式补充。计算： ( x1)( x 2x1) =公式： (a)(a2abb2 ) =b(ab)( a 2ab b2 ) =练习： ( x1)( x 2x1) =(2 x3)(4 x 26x9)=( 2 ab)( 4 a 22 abb2 ) =393计算： 46.1313.9346.113.932.2二、例 1：已知 ab3 ， ab2 ，求 a 2b2 ， ( ab)2 ， a 3b3 的值。练习： 1.已知 ab5 ， ab6 ，求 a 2b2 ， ( ab) 2 ， a 3 b3 的值。2. 已知 a2 b2 13， ab 6，求 a b 2， a b 2 的值

2、。3.已知 a b 2 7， a b 2 4，求 a2 b2，ab 的值。4.已知 xy1 ， x 2y23 ，求 x 3y3 的值。- 1 -13 ，求 x411a4a215. 已知 x4 的值。6.5x已知 a，则a2=xa三、 例 2：已知26y210y34 ，求x, y的值。xx练习： 1. 已知 x 2y2 4 x 12 y 40 0 ，求 x 2y 的值。2. 已知22y26x6y9 0，求 xy 的值。xxy3.已知 a 2b21abab ，求 3a4b 的值。4. 已知 a, b, c 满足 a 22b7 ， b22c1 ， c26a17 ，求 abc 的值。5.已知 x、 y

3、 满足 x2 十 y2 十 5 2x 十 y，求代数式xy的值4xy例 3. 计算： a 1 a 21 a 41 a 1- 2 -练习： 1.计算： 6(71)(721)(741)(781)1例 4. (1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 (江苏省竞赛题)(2) 已知 (2000 一 a)(1998 一 a)=1999，那么 (2000 一 a)2+(1998 一 a)2=例 5若 x 是不为0 的有理数，已知M ( x22x 1)( x 22 x 1) ， N ( x2x 1)(x 2x 1) ，则M 与 N 的大小是（）AM>NB M<NC M=ND

4、无法确定例6.观察：12341522345111234561192(1) 请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；(2) 根据 (1) ，计算 2000×2001× 2002× 2003+1 的结果 (用一个最简式子表示)例 7. 先分解因式，然后计算求值2 2（ a +b 2ab） 6（ a 6） +9，其中 a=10000， b=9999 。练习：分解因式（ 1） x24xy 1 4 y 2（2） ax 2bx2bx ax b a（ 3） 3x36x2 y3xy2（ 4） x5x3x21()3(2()（6）222（ 5）)mnm nnm(a2a)2( a2a)

5、 3（ 7） x2 y2 2y 1（ 8） x22xyy2xy- 3 -三、课后习题：1、如果 a2 ，那么a_.b3ab2、已知 ab 3, bc5，则代数式 ac bc a2ab 的值为3、化简： 2n 42(2n ) =.2(2n 3 )4、计算： (0 04)2003× (-5) 20032 =.5a2,b3 , c5,d622 ，那么 a、 b、 c、 d 从小到大的顺序是：、已知554433.6、若 ab1与 a2b42互为相反数，则 (ab)2004 的值为。7、若 2x+5y 3=0，则 4x· 32y =8、已知112 ，则代数式 aabb 的值为abaa

6、bb9、如果 x 2x10 ，则 x32x 23 10、观察下列各式：(x-1)(x+1) x2-l；(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1；(x-1)(x 3+x2+x+1)=x 4-1根据前面的规律可得：(x-1)(x n+x n-1+ +x+1)=11、计算：(1) 、 (2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)(2)、 (112 )(112) (112 )(112 )231999200012、当 x= 5 时，代数式ax4+bx2+c 的值是 3，求当 x=5 时，代数式ax4+bx2+c 的值13、已知 ab=5， ab= 1，求代数式 (2a+3b 2ab) (a+4b+ab) (3ab+2b-2a) 的值- 4 -14、若 a 2b2c22(abc)30 ，求 a3b 3c33abc 的值 .15、若 x 2xyy14 y2xyx28 ，求 xy 的值 .