北师大五年级数学下册第四单元-长方体(二)知识点及练习

1、精品文档北师大五年级下册数学第四单元长方体（二）4.1体积与容积知识点 ： 1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）注意： 同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（米 3 ）、立方分米（ 分米 3 ）、立方厘米（ 厘米 3 ）常用的容积单位：升、毫升、1 升 =1分米 3 、 1 毫升 =1厘米 32、感受 1

2、 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义： 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米 3 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米 3 作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位 我们饮用的自来水用 “ 立方米 ”作单位。4.3 长方体的体积知识点： 1、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积 =长 ×宽× 高，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V 表示，体积可表示为 V=abh正方体的体积 =棱长 * 棱长 * 棱长 , 如果棱长用 a 表示，体积可表示为 V=a 3 =

3、a× a× a长方体（正方体）的体积=底面积 × 高V=Sh2 、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的 高 =体积 ÷长÷宽 长=体积 ÷高÷宽 宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小一、填空1.一个正方体的棱长是3 分米，它的棱长之和是（）分米，占地面积是（）平方分米，表面积是多少（）平方分米，体积是（）立方分米。2.一个长 8 厘米，宽 4 厘米，高 2 厘米的长方体， 它的占地面积最少是 （）平方厘米，体积是

4、（）立方厘米。3.一个长方体的体积是6.4 立方分米，长是 4 分米，宽是 4 分米，高是（）分米。4.一个长方体的横截面积是边长 3 厘米的正方形，它的长是 5 厘米，这个长方体的表面积。1 欢迎下载精品文档是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5. 一个正方体的棱长是 3 厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、求下列物体的体积。（单位：厘米）4641.8三、应用题1、一块长方体钢材，长 1m，宽 4dm，厚 3dm，它的体积是多少立方厘米？如果 1 立方厘米的钢材重 7.8kg ，这块钢材的质量是多少千克？2、红星小学要铺一个长 8

5、0m，宽 60m的长方形足球场， 要先铺 5cm厚的煤渣，再铺 12cm 厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？4.4 体积单位的换算知识点： 1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米 3 =1000分米 31 分米 3 =1000厘米 31 升=1分米 31毫升 =1厘米 31升=1000 毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率例题：0.2立方分米（）立方厘米5.05立方米（）立方分米35立方厘米（）立方分米3002立方分米（）立方米20毫升（）升2.8立方米（）立方米（）立

6、方分米4.05 升（）升（）毫升8升 50 毫升（）毫升3 立方米 20立方分米（）立方米。2 欢迎下载精品文档12立方分米 5 立方厘米（）立方分米7 立方米 8 立方分米（）立方分米6000 毫升 =（）升 =（）立方分米7.5升=（）升（）毫升 =（）毫升45000 毫升 =（）升 =（）立方米720 立方分米 =（）立方米 =（）立方厘米3350 立方厘米 =（）立方分米 =（）升16升=（）立方分米 =（）立方厘米1.3立方米 =（）立方分米 =（）升4.5 有趣的测量知识点： 1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了 ”还是 “升高到 ”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2 、不