北师大新版七年级下册幂的运算综合提高

1、精品文档知识要点主要内容备注同底数幂相乘anamn( m、n 是正整数 ) ；a 可以多项式am幂的乘方amn( m、n 是正整数 )( a m ) n(a n )ma mn( am )n积的乘方(ab) nanbn ( n 是正整数 )( an )n(ab) n同底数幂的除法amam n ( m、n 是正整数， m >n)a mana m nan方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A m 4m 4m8B. m5 m52m 25C. m3 m3m9D. y6 y62 y122、102· 7 103、 xy 5xy 434、若 am

2、2，an3，则 am+n等于 ()(A)5(B)6(C)8(D)95、 a 4aa 56、在等式 a3 ·2· 11中，括号里面人代数式应当是 ().a( )a(A)a7(B)a 8(C)a 6(D)a 3a a 3ama8 , 则 m=7、 t3·t)4·t)5(8、已知 n 是大于 1 的自然数 , 则cA.c n2 1B.2nc C.cn 1n 1等于 ()c2nD.c2 n9、已知 xm-n·2n+1=x11，且 ym-1·4-n=y7，则 m=_，n=_.xy二、幂的乘方1、x 2 42、 a 4a83、()2a4b2;4、

3、x k 1 2 =12345、2z3=a23xya26、计算 x43x 7 的结果是 ( )。1 欢迎下载精品文档A. x12B.x14C. x 19 D.x848、 (-a n ) 2 n 的结果是x 25=10、若 a x2,则 a3x =三、积的乘方1) 、(-5ab) 2-(3x 2y) 2(11 ab 2 c3 )3(0.2x4 y3) 23(-1.1x my3m) 2(-0.25)1111-81994×1995×4(-0.125)四、同底数幂的除法1、a 4aa5aa 4ab 3aba 3b3n 22ab4ab4xx.2、下列 4 个算式：(1)c 4c 2c2

4、(2)y6y4y2(3) z3z0z3(4)a 4ma ma 4其中 , 计算错误的有 ( )A.4 个B.3个C.2个D.1个3、÷ a2 = a3 。若 5 k 3 =1，则 k=。1。 ( c) 5( c) 3( x y) m 3(x y)2 =4、3 1+（ 9 ） 0=310235、用小数表示 3.021 ×10x(x)x =逆用同底数幂的法则逆用法则为： a m na man （ m、 n 都是正整数）【典型例题】mnm+n（ 2）一变：已知mn2m+n1（ 1）已知 x =3， x =5，求 x x =3， x =5，求 x；。2 欢迎下载精品文档（ 3）二变

5、：已知mnx =3，x =15，求 xn幂的混合运算1、a5÷（ a2 ）·a(a 2 b )ab 32 (a3)2 ·(a2)3 =2、 x 2x m 3x 2mxm( xn )3xm 12xn 1(3a) 3 ( a) ·(3a) 24223、 2 x3x4 x4x5x7x6 x38、下列运算中与 a 4a 4 结果相同的是 ( )A. a 2a8B. a 24C.a 4 4D.a2 4a24*9 、32m× m× 92710、化简求值 a3 ·（ b3）2（ 1 ab2）3，其中 a 1，b 4。24混合运算整体思想1

6、、(a b)2 ·(b a)3 (2m n)3 ·(n 2m)2(p q)4 ÷(q p)3 ·(p q)2b a b a 3a b 5。3 欢迎下载精品文档nm 3 pm n ( m n) p 5( a b) 5m b a 2 mb a7m(m 为偶 a b )y x232y xx y +（x y）+ 2( x y)化归思想1、计算 25 ÷5的结果为n2,3m52m 3 n 1=若 3，则 3m mmn，求 a2m-3n3、已知 a 2， a 3的值。2m13m174、已知 : 8·2·2 =2求 m的值 .x1y5、若

7、 2x+5y3=0，求 4·32 的值6、解关于 x 的方程 :3x+13x+12x+43·5=15abc是自然数 ,(a-b-c)2004的值 .7、已知 : 2 ·27·37 =1998, 其中 a,b,c。4 欢迎下载精品文档9、若整数 a,b,c满足20ab9c84 ,31516求 a,b,c 的值 .351410、已知 x =m,x =n, 用含有 m， n 的代数式表示 x=mm+2_.11、设 x=3 ， y=27，用 x 的代数式表示 y 是_12、已知 x=2m+m1，y=3+4 ，用 x 的代数式表示 y 是 _ _.13、 3108

8、 与 2144 的大小关系是555 44422214、已知 a 2， b 3， c 6，请用 “>”把它们按从小到大的顺序连接起来314161，则 a、 b、c 的大小关系为.15、若 a=81， b=27， c=9221 b 的值。16、已知 83a 92b ，求a1 ba1 b2b a 25525122232n2 1 n n 1 2n 1 , 试求 224262502的值 .6已知 10 =20,10= 1, 求 9m32n的值mn5化简求值：（ 2x-y ） 13 ÷ （2x-y ） 3 2 ÷ （ y-2x ） 2 3 ，其中 x=2， y=-1 。5 欢迎下

9、载精品文档一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列各题中计算错误的是（）、322331818322398)Amnm nB、( m n)( mnm nC、23m6n6D、( m2n)3 ( mn2 )3m9n9m ( n2 )32、化简 x(y x) y(x y) 得（）A、x2 y2B、y2 x2C、 2xyD 、 2xy22000199919993. 计算）31.51的结果是（A 2B 2C 3D 333224. 在a2nn a3 n 2352 2a23a( a2 a3 a5中，计算正· =;2

10、83;=6 ;3· =81;·=5 ;) ()=a33a确的式子有 ()A.4 个B.3个C.2个D.1 个3262705.,三个数中，最大的是（）456220A.3B.6C.7D.不能确定4566. 下列运算错误的是（）A ( 2a 2 b) 38a6 b3B ( x 2 y4 ) 3x 6 y 12C (x) 2( x3 y) 2x8 y 2D (ab) 7ab77已知 a8131 ， b27 41 ， c961 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（）A a b cB a c bC a b cD b c a8若2 x4y 1 ， 27 y3x 1 ，则 xy 等于（

11、）A 5B. 3C. 1D.19边长为 a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（） A222abCDbB b2abb(2 ab)10 下面计算正确的是（）A a8a 4a8 4a 2B 10220C (4)01 D ( m) 4( m) 2m 25二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填写在题中横线。6 欢迎下载精品文档11.上10x2223是 _次_项式，常数项是，最高次项是2x y_12.（1） 27a9b12() 3（ 2）9m4,27n2,则32 m 3n 2_13.（1）( ab) ·(ba)2m·(

12、 )3 =_ （2）5 41224aa2ab a14.在 代 数 式 mn ,2x2y ，1 ， 5 ， a ， 0,1中，单项式是2x（）15. 若 m、n 互为相反数，则（ 3m2n）与（ 2m3n）的差为 _。16、如果 x3 时，代数式31的值为 2008，则当x3时，代数式px qxpx3qx1 的值是三、计算题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，解答应写出必要的计算过程17.( 2) 2( 1)2( 1)0 ( 2)22；2218. (x3 )2(x2 )3x6(x2 )2( x)219. （ x-y ）3·（y-x ）2 ·（ y-x ）520

13、. ( 9)3(2) 3(1)3 ； (5) 1999(23)1998 33135。7 欢迎下载精品文档21. (x2y)2 n(2 yx)2n 1(2 xy)( 2xy)(xy)( xy)四、综合题：本大题共5 小题，共 22 分，解答应写出必要的计算过程22. （ 4 分）已知 x25x14 ，求 x 1 2 x 12的值 来x 1 123（ 4 分 ) 若 52x+1=125，求（ x2）2005+x 的值24（ 4 分 ) 已知 2a=3，2b=12，2c=6，试问 a、b、 c 之间有怎样的关系？请说明理由25.有理数 ab满足a b2 ( 228)20， 求 (13) (2ab) +1, ,ab3ab) ( b的值。8 欢迎下载精品文档26（ 6 分）若 (x2px28)( x23x q) 0 的积中不含 x2 与 x3 项，3（ 1）求 p 、 q 的值；（ 2）求代数式 ( 2 p2 q)3(3 pq) 1p2010q2012 的值；B组1