2019年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷【含答案及解析】

1、 .352019年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1. - 8 的倒数是()11A. - B. - 8 C.D. 888F 列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3. 2017 年 3 月，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“蚂蚁森林”，能搜索到与之相关的结果个数约为 1620000, 1620000 用科学记数法表示为（）A. 1.62X106 B. 16.2X105 C. 0.162X107 D. 1.62X1054.如图，AB/ EF,CD 丄 于 F 点 D,若/ BCD=140，则/ AB 度数为（

2、）A. 60 B. 50 C. 40 D. 305.下列计算正确的是( )A. (a2b) 3=a6b3 B. a3?a2=a4 C. b4+b4=2b8 D.( a- b)( b- a) =a2- b2D.)2.B. .357.李老师新买了一辆小轿车，为了掌握车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作:5 个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（6.如图所示的是由（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累积里程（注：“累积里程”指汽车从出厂开始累积行驶的路 程）以下是李老师连续两次加油时的记录：8.加油时间加油量（升） 加油时的累计里程（千米）1200 2017 年 3 月

3、 28 日 301500td9.如图，在？ABCD 中，ABAD,按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画 弧，分别交 AB AD于点 E、F,再分别以点 E、F 为圆心，大于|；|EF的长为半径画弧，两弧 交于点 G;作射线 AG 交 CD于点 H,贝【J 下列结论中不能由条件推理得出的是（）A. DH=BC B. CH=DH C. AG 平分/ DAB D. AD=DH二、选择题10. 若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=2，则关于 x 的方程 x2+mx=5 的解为（）A. x1=1 , x2=5 B. x1=1, x2=3 C. x1=1, x2= - 5 D

4、. x1=- 1, x2=5三、单选题11. 将含有 30 角的直角三角板 OAB 安如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA=4 将三角板绕原点 O 逆时针旋转，每秒旋转 60,则第 2017 秒时，点 A 的四、填空题12. 计算：-20+忖而 1=_ 22017 年 3 月 18 日 15(-2 , 2)D. (0,- 4)C.13. 已知在方程 x2+2x+ ,=3 中，如果设 y=x2+2x，那么原方程可化为关于 y 的整式方程是_ 14.在平时的数学测验中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加数学竞赛，则恰好选中小杰和小文两名同

5、学的概率是 _ 15.如图，在 Rt AB(中,ZACB=90AC=4，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点 D,将一：绕点 D 旋转 180后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为頁16.如图，在矩形 ABCD 中, AB=5 BC=7,点 E 为 BC 上一动点，把 ABEAE 折叠，当点 B 的对应点 B落在ZADC 的角平分线上时，则点 B到 BC 的距离为 _ 五、解答题18.在一年一度的国家学生体质测试中， 金星中学对全校2000 名男生的 1000m 测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并绘制成统计表，绘制成频数直 方图.1

6、9.序号范围(单位：秒)频数频率1170vx 20050.12200vx 23013a3230vx 260150.34260Vx 290cd5290vx 32050.16320vx 35020.047350vx 38020.04合计 b1.00td20.如图，在 AB 中, AB=AD 以 AB 为直径的OF交 BD 于点 C,交 AD 与点 E, CG ADF 点 G.(1) 求证：GC 是OF的切线；(2) 填空：若 BCF 的面积为 15,则厶 BDA 的面积为17.先化简，再求值:(1 -)，其中 x=2.丫+ 3当ZGCD 的度数为 时，四边形 EFCD 是菱形.21.如图，某校教学

7、楼 AB 的后面有一办公楼 CD 当光线与地面的夹角是 22。时，教学楼 在建筑物的墙上留下高 3 米的影子 CE 而当光线与地面的夹角是 45。时，教学楼顶 A 在 地面上的影子 F 与墙角 C 有 30 米的距离(B F、C 在一条直线上)现要在 A、E 之间挂 一些彩旗，求A E之间的距离.(参考数据：sin22 , cos22 , ta n22 ,8廷精确到 0.1m)，一一一， 、一 ，-k一亠、22.如图， 一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴交于点 A,与反比例函数 y= (xv0)的图象交 于点 B (- 2, n),过点 B 作 BCLx轴于点 C,点 P (- 4- n

8、, 1 )是该反比例函数图象上 的一点，且/ PBCMABC 分别求反比例函数和一次函数的解析式.23.某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:24.销售时段销售数量销售收入 A 种型号 B 种型号第一周 3 台 5 台 1800 元第二周 4 台 10 台 3100 元vtdvtdvtdtd25.探索与计算：在厶 ABC 中, BE!AC 于点 E, CDLAB 于点 D,连接 DE(1) 如图 1,若/ A=45, AB=AC BC=4,求 DE 的长.(2) 如图 2,若/ A=60, AB 与 AC 不相等，BC=4,求

9、DE 的长. 猜想与证明：(3) 根据(1)( 2)所求出的结果，猜想 DE BC 以及/A之间的数量关系，并证明.拓展与应用：(4) 如图 3,在厶 ABC 中，AB=BC=5 AC=2 , BE!AC 于点 E, CDLAB 于点 D, AFLBC 于 点尸，求厶 DEF 的周长.26.如图，在等腰厶 ABC, AB=AC 以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=ax2+ x+c 经过 A (8, 0)、B ( 0, 4)两点.(1) 求抛物线的解析式；(2)若一条与y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交线段CAOA AB

10、和抛物线于点 M E、Q 和点 P,连接 PA PB,设直线 I 移动的时间为 t (0vtv4) 秒，当 t 为何值时，线段 PQ 最长？（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P,使APAM 的内角为直角？若存在，请 直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（温馨提示：若直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2 垂直，则 k1?k2=- 1）.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】im擞的定义得：7心：D-1 t因此 Y 的倒数是故选第 2 题【答案】c【解析】I-T-ii ir-i i j-I ir I- r I-r iiBi ii a-i r 二口匚匚 - _口匚G

11、LjLjBDnnoDCDDQDGonccnnnGa口口口口2JULJLLLCCLJJLJL匚二匸二匸二匚匚匚LJCDZLLLZJULZLLLZLJJCZZLLZJLJ.CCC.第 3 题【答案】A.【解析】故选：A.第 4 题【答案】1620000=1.6210* W此迭项正确:从左边看第一层是两个小正方形由题青可得：两次加油间耗油丸第10题【答案】【解析】根据作图的方法可得尿平分 NDABrT/G平分DA8f:.AQAH=BAHFCDIIASR仁乙 DHA 二如 AHr:.ADAH=DHA,-AD=DH,dC-DH.故选E.第9题【答案】D【解析】二二次国数尸十仲的对称轴是x = 2r解得m

12、= - 4 ,人关于x的方程x2+mx= 5可化为X2- 4X 5 =JJ即(x+1 ) (x - 5 ) =0 Bflxi = - 1Txz=5 .故选D .第 12 题【答案】【解析】；riAO&=30将三角極绕东点.0 逆时针旋转，每秒能转別。,”第1秒时，点A的时应点用的坐标为0r4 ）.一三甬板每秒施轻T，点Ar的位彘秒一循环2017=336*t+1r.第201 7秒时，点A的对应点比的坐标为（0,4） ”故选A .点薦:本题考查了坐标与團形的姿化中的旋萼以及规荐型中点的坐标.根据每秒旌蒔的涌度,找出点./V的位 蚩秒一循环是解题的关键.第 11 题【答案】3【解析】J5式=

13、-1+4=3故答秦为：3ye - 3y423【解析】=3r去分母，得/-3y+2 = 0.故答案是；* 3y + 2 = 0 .第13题【答案】iy=x2+ 2xj则.原方程可化为y+、第14题【答案】12341 (2f1 ) (3fO ( 1 )2 ( 1r2 ) - - - (2)3,2)3 (1 .3) (2t3) U , 3 )4 (1r4 ) (2r4 ) (3r4 )-所有等可能的情况有価取其中恰好选刊f2的情况有2种, 则P怡好选中小杰和小文两名同学二JJ 26故答案为:1.,兀_康【解析】：将即绕点口族糕18后点B与点【解析】文刁表示亮嘉4表示淇湛）:列表如下9表示彳探，康示小

14、第15题【答案】A恰好重饒/.6D = AD ,STD=S*D,.CD为斜边AB边上的中线，ACD=B D = ADr-CD=CB 沁匚BD为等边三角形，AGBD=BCD = 60,R百 筋 L在RtAAB匚中BC = AC=4ri3 3團中阴影咅吩的面积必弓曙2（型三一学4盯:TT-踽360斗1殆-故答案为；H-唧.点睛本题考沓了晦形面积的计算朋影面积常用的方法直接用公式去和差法前卜法求阴毙面积的主要 思路是将不规则團形面枳转优为规则團形的面枳.【解析】连接讯过点E作ANI丄仙于曲T点B的对应点即落在ZJWC的角平分线上-设D/司，M=X7则AM=7_K7乂由折蠱的性质知血二AB=5；二在直

15、甬肺 3 中由勾股定理得到：AMZ-,AB B-M2；艮卩（7-：c） =25-KLF解得沪3或 E贝虑 A 到朮的距离为2或1故答案为：2或匸B予髓第 16 题【答案】:*krlL_krlL_J3-TTJ3-TT a a1 17T7T杳WW只1414题柑相艮x-2ri 32 31第 17 题【答案】X JI【解析】i刼砲原式进行化简再把戈的值代入原式进行计算即可.试题解析：试题分析:先根据分式混合运算的K：- 6x I 96、壬（1、）打j. -svx + 3X(x十3爼一3（1）本次调查的总体是全较2000名男生的1000（试成绩$C2）a=O.2&, b=5O?c=8., J=O

16、.,16（3）补凰见解析；（4）不能，理由见解析.【解析】试题分析：根据总体定X可知；2）由仃OsVOO得頻数及频率可求卜将20DPV刘的频数除以喲4可得日，将总数减去其余各组 频数之和可得萌0炷四0的频数将该组频魏岡总数可得0 ;“由2）可知苓0290的频虬 补全统计團即可；【4）根將抽祥诣査的祥本露蓼具有代表性解答口呵.试題解折：（1）本;攵调查的总体是全校200昭男生的1000M测试成绩J5158(2 ) b= =50Pa=(j 0.26Fc=5D -5十3+15+52+2 ) -8 , d =0-16 r为初三男生的10口叶成绩不能代表初中男主KlOOOm成毙数据不具有代表性3）补全频

17、数分布直有團如F:（1）本次调查的总体是全较2000名男生的1000（试成绩$C2）a=O.2&, b=5O?c=8., J=O.,16第 18 题【答案】证明见解析（2）60 ,把A (6,0 ) , B (2,4松尸ax+b中得；蟹血二解得:第 21 题【答案】应、E两种型号电凤扇的销售单忻分另伪25阮、如玩彳如台.【解析】试题分折：根据题意可臥列出相应的二元一衣方程组】从可以解答本题i（2）根据趣意可汰列岀一元一；欠不等式，从而可臥解答本题星3）银据趣竜可法列岀一元一次不等式，再与（2）中求得的答秦对比，即可解答本题.解： 设艾美特和格力两于懼号电风扇的销售单价分别为阮、V7L-

18、弘 _虻丨*!解得；槪答：艾美特和格力两型号电风康的销售单价分别为25吹、21071；（G 设采购艾美特型号电风扇B台.贝I採购格力型尋电风扇（3003）台，2a+17O 5 700,解得：紙2讥答；曰浊电器超市最多采购艾美特型号电风扇却台时*采购金额不多干5 70阮：（叮在的采件下，白沙电器超市$牺完遠犯台电风扇不能实现利润为1440元的目标#理由：由题育可得： =1440*錚得；a=24ja20j在的条件下超市不能实现利润1元的目标EK（2）的条件白沙电器超市销售完这卸台电风扇不能实现元的目标*【点避】本題畫査一元一次不竽式的应用，二元一坎方程组的应用，解蠡的关謹是明确題竜，找出所求第 2

19、2 题【答案】jG(1) DE=22 ; (2) DE =2; (3) M=BC-cosA,证明见解析；(4) AHEF的周长【解析】试题分析，(1)根16等腰宣角三甬形的性质得到AE=BE= AB,根jg相似三角形的判走走理得到厶ADE-AABC,根抿相似三角形的性 质计算：(2)根據直角三角形的性质得到AH：ABfAD J AC,根据相似三角形的判定定理得到ADE-MCB,根据相似三角形的性质计算；-心根据余弦的概念、相似三角形的判定和性质解答，(4根据(3)的结论 三角形的面积公式、勾股走理计篡即可.试题解析：(1 ) - BE丄AC ,厶A二45 ,AE=BE= ABr2同理,AD=CD=yACr/A