八年级数学上册12.1幂的运算2幂的乘方教案(新版)华东师大版

1、12.1.2幕的乘方教学目标知识与技能：熟记幕的乘方的运算法则，知道幕的乘方性质是根据乘方的意义和同底数幕的乘法性质推导出来的.过程与方法：能熟练地进行幕的乘方的运算.情感态度与价值观：在双向应用幕的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.理解幕的乘方的意义，掌握幕的乘方法则.教学重点、难点注意与同底数幕的乘法的区别.教学过程一、复习活动.1 如果一个正方体的棱长为16 厘米，那么它的体积是多少？2计算：(1)a4a4a4;(2)x3二3*3*3.3 你会计算(a4)3与(x3)5吗?二、新授1. x3表示什么意义？2 .如果把 x 换成 a4,那么(a4)3表示什么意义？3.怎样把 a2a2a

2、2a2= a2+2+2+2写成比较简单的形式？4 .由此你会计算(a4)5吗?5根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空.(1) (2)=2X2=2( );(2) (3)=() X ()X ()=3();(3) (a3)5=a3x( )X()X()X()=a().6.用同样的方法计算:(a3)4; (a11)9; (b3)n(n 为正整数).这几道题学生都不难做出，在处理这类问题时，关键是如何得出3 + 3+ 3 + 3= 12,教师应多举几例冷丫二从沪；十只訂岀h =63*(n为正整数教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错此时应让学生思考，有没有简捷的方法？引导学生认真思考，并得到：3 23X262

3、 32X3611911X9993 n 3Xn3n(2 ) = 2= 2 ;(3) = 3= 3 ; (a ) = a = a ( b) = b = b2(观察结果中幕的指数与原式中幕的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系？结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜想是正确的？= =泸泸 5 5” 亡亡 C 乘方的意义乘方的意义) )二胆诗二胆诗(同底同底数幕的数幕的乘袪乘袪) )=a (乘法定义乘法定义) )即(am)n= am-n(m、n 是正整数).这就是幕的乘方法则你能用语言叙述这个法则吗？幕的乘方，底数不变，指数相乘.三、 举例及应用1.例 1 计算：(103)5；(

4、b3)4.解(1)( 103)5= 103X5= 1015.(2)(b3)4= b3x4= b12.2 练习.课本第 20 页练习题.3.例 2 下列计算过程是否正确？.26354II1 2I4、2z5、381523(1)xx x +xx x=x+x=x. (2)(x)+(x)=x+x=x25 3238882、333666(3) aaa +aa a =a+a=2a . (4)(a)+aa =a+a=2a .说明.(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错.(2)进一步要求学生比较“同底 数幕的乘法法则”与“幕的乘方法则”的区别与联系.4练习.课本练习的第 1 题.5.例 3 填空.(1) a12= (a3)( )= (a2)( )= a3a( )= (a( )2;(2) 93=3( );(3) 32X9n=32X3( )=3().(此题要求学生会逆用幕的乘方和同底数幕的乘法公式，灵活、简捷地解题.)四、 巩固练习.补充习题.五、 课堂小结.1. (am)n= amn(m n 是正整数)，这里的底数 a 可以是数、字母，也可以是代数式；3这里的指数是指幕指数及乘方的指数.2对于同底数幕的乘法、幕的乘方、合并同类项这三个法则，要理解它们的联系与区别.在利用法则解题