椭圆双曲线抛物线基础练习

1、学习必备欢迎下载1、过椭圆 x2y21 (ab0) 左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点P， F2 为右焦a2b2点，若F1PF2 600，则椭圆的离心率为（）A2B3C 1D 12323222、设 F1、 F2 是椭圆 x2y21(ab0) 的左右焦点， P 为直线 x3a 上一点， F2 PF1ab2是底角为30的等腰三角形，则椭圆的离心率e 为（）（A） 1（B） 2（C） 3（D） 423453、若(0,) ，且 sincos1x2y2是（），则曲线15sincosA焦点在 x 轴上的椭圆B焦点在 y 轴上的椭圆C焦点在 x 轴上的双曲线D焦点在 y 轴上的双曲线4、以椭圆 x2y

2、21( ab0) 的左右焦点 F1 ，F2为直径的圆若和椭圆有交点，a2b2则椭圆离心率的取值范围是（）A 2 ,1)B (2 ,1)C 3 ,1)D( 3,1)22225、已知椭圆和双曲线有公共焦点， 则双曲线的渐近线方程是（）ABCD6、已知双曲线 C 的方程为 x2y21 ，其左、右焦点分别是F1、F2已知点坐45标为 2,1，双曲线 C 上点x0 , y0（ x00 ，y00 ）满足 PF1 MF1F2 F1MF1 ，|PF1| F2F1 |则 S PMF1S PMF2（）A 1B 1C 2D 4学习必备欢迎下载7、已知中心在原点， 焦点在坐标轴上的双曲线与圆x2y217 有公共点 A

3、(1,4) ，且圆在 A 点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（）A 17B 17C 17或 17D以上都不对448、已知双曲线 x222y21(a0, b0) 的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 60°的ab直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A(1,2)B(1,2C 2,)D (2,)9、若椭圆 x2y21 (ab0)的右焦点 F是抛物线y24x 的焦点，两曲线a2b2的一个交点为 P，且 PF4 ，则该椭圆的离心率为（）（ A）7 2（B）2 1（C） 2（D） 1333210、已知点 P 为抛物线 C : y 24x 上一点，记

4、 P 到此抛物线准线 l 的距离为 d1 ，点P 到圆 ( x2) 2( y4) 24 上点的距离为 d2 ，则 d1d2的最小值为（）A6B 1C 5D311、在直角坐标平面内， 满足方程 ( y22 x )( x2y2)0的点 ( x, y) 所构成的图形169为（）A抛物线及原点B双曲线及原点C抛物线、双曲线及原点D两条相交直线12、抛物线 yx2 上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值是（）A 4B 7C 8D 335513、过抛物线y 24x的焦点 F的直线交该抛物线于A, B 两点 O 为坐标原点，若AF3 , 则AOB 的面积为（）A2B 2C 3 2D222214、已知椭

5、圆x 2y 21 的焦距为6，则 k 的值是20k学习必备欢迎下载15、已知双曲线 x2y2 1( a b,b 0) 的渐近线方程为yx ，且经过点 ( 2,1) ，a2b2则该双曲线的方程为_16 、如 图所示 ，一个酒 杯的 轴截面 是一条抛物线 的一部 分，它的 方程 是：在杯内放一个清洁球，要使清洁球能擦净酒杯的底部，则清洁球的最大半径为_17、已知圆 P : x2y24 y 及抛物线 s: x28y ，过圆心 P 作直线 l ，此直线与上述两曲线的四个交点自左向右顺次记为A， B， C， D，如果线段 AB, BC, CD 的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l 的斜率为 _ 18

6、、在平面直 角坐标系xOy中， 已知抛物线 C : x24 y 的焦点 为 F，定 点A( 2 2,0) 若射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M，与抛物线 C 的准线相交于点 N，则FM：MN的值是 _19、已知三点 P(5,2) 、 F1(6,0) 、 F2 (6,0) （ 1）求以 F1 ， F2 为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（ ）设点、 F、 F关于直线y=x的对称点分别为P、 F1、F2，求以 F1、F22P12为焦点且过点P 的双曲线的标准方程20、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点M ( 3,m) 到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和m的值学习必备欢迎下载

7、参考答案1、【答案】 B2、【答案】 C3、【答案】 A4、【答案】 A5、【答案】 D6、【答案】 C7、【答案】 B8、【答案】 C9、【答案】 A10、【答案】 D11、【答案】 D12、【答案】 A13、【答案】 C14、【答案】 11 或 29.15、【答案】 x2y2116、【答案】 117、【答案】2218、【答案】 1319、【答案】（ 1） x2y 21；（ 2） y2x21 4592016试题分析：（1）由题意知， c6 ，计算 PF1PF2 ，由椭圆定义知2a6 5，所以椭圆标准方程为x2y21 ；（ 2）根据对称性可求得点P(2,5) ，F1 (0, 6)，F2(0,6

8、) ，459所以双曲线的半焦距c6，计算 PF1PF245 ，所以 2a45 ， a 25 ，b2c2a29，所以双曲线标准方程为y2x212016试题解析：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为x 2y21(ab0) ，其半焦距a 2b2c 6 ， 2a PF1PF21122212226 5 ， a 3 5 ， b2a2c29 学习必备欢迎下载所求椭圆的标准方程为x2y21 459（2）点P(5,2)、，(6,0)关于直线 y=x 的对称点分别为点，(0,6)，F1 (6,0) F2P( 2,5)F1F2 (0,6) y 2x21(a1 0, b10) ，设所求双曲线的标准方程为b12a12由题意知，半焦距 c16 ， 2a1PF1 PF211222122245 a12 5 ， b12c12a12362016 y2x2所求双曲线的标准方程为1 2016考点： 1、椭圆的定义；2、双曲线定义； 3、椭圆的标准方程；4、双曲线的标准方程20、【答案】 y 28x ， 26 试题分析：先设出抛物线的标准方程，把点代入抛物线的方程得出m 和 p 的关系，在根据到焦点的距离得出m 和 p 的关系，列出方