椭圆典型例题高二

1、学习必备欢迎下载圆习题课1、 椭圆的定义例 1、已知 F1(- 8， 0)， F2(8 ， 0)，动点 P 满足 |PF1|+|PF2|=16，则点 P 的轨迹为 ()A 圆B 椭圆C 线段D 直线例 2、椭圆 x2y21 左右焦点为 F1、 F2， CD 为过 F1 的弦，则 CDF 2 的周长为 _1692、 椭圆的标准方程例 3、已知方程x2y21 表示椭圆，则 k 的取值范围是 ()k1 k1A - 1<k<1B k>0C k 0D k>1或 k<-1例 4、求满足以下条件的椭圆的标准方程(1) 长轴长为 10，短轴长为 6(2) 长轴是短轴的2 倍，且过

2、点 (2， 1)(3) 经过点 (5， 1)， (3， 2)例 5、若 ABC 顶点 B、 C 坐标分别为 (- 4， 0)， (4， 0)，AC 、 AB 边上的中线长之和为30，则 ABC 的重心 G 的轨迹方程为 _3、 离心率例 6、椭圆 x2y21(a b 0) 的左右焦点分别是F1、 F2，过点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于P 点。若 F1PF2=60°，则a 2b2椭圆的离心率为_例 7、已知正方形ABCD ，则以 A 、B 为焦点，且过C、D 两点的椭圆的的离心率为_4、 最值问题x2y21 两焦点为 F1、 F2，点 P 在椭圆上，则 |PF1| · |

3、PF2 |的最大值为 _，最小值为 _例 8、椭圆4例 9、椭圆 x2y21 两焦点为 F1、 F2， A(3 ，1) 点 P 在椭圆上，则 |PF1|+ |PA|的最大值为 _，最小值为 _2516例 10、已知椭圆x2y21， A(1 ， 0)， P 为椭圆上任意一点，求 |PA|的最大值和最小值。45、 直线和椭圆例 11、已知直线 l:y=2x+m ，椭圆 C： x 2y21 ，试问当 m 为何值时：42(1) 有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点 .学习必备欢迎下载例 12、已知斜率为1 的直线 l 经过椭圆 x2y21 的右焦点，交椭圆于A、B 两点，求

4、弦 AB 的长 .4例 13、已知椭圆x2y21 ，直线 l:y=kx+1,与 C 交于 AB 两点， k 为何值时， OA OBC：422例 14、已知椭圆xy1 ，过点 P(2， 1)引一弦，使弦被P 平分，求此弦所在直线方程。164课堂练习x2y2515 ，求 m 的值1、 已知直线 l ： y=2x+m 与椭圆 C：1 交于 A 、B 两点 .（ 1）求 m 的取值范围（ 2）若 |AB|=546x2y20 ，求直线 l 的方程 .2、 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 C:1交于 A、B 两点 ,且 OA OB54x2y23、 已知椭圆1 ，过点 P（1， 1），引一弦 AB ，使得

5、AB 被 P 平分，求 AB 的方程20164、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1 与该椭圆相交于P 和 Q，且 OP OQ，|PQ|=10 ，求椭2圆的方程。学习必备欢迎下载22b 0) 经过点 M (1,3), 其离心率为1 .已知椭圆 C : x2y21 (aab22（）求椭圆 C 的方程；( ) 设直线 l : ykxm (| k |1OAPB ，其中顶点 P) 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，以线段 OA,OB 为邻边作平行四边形2在椭圆 C 上， O 为坐标原点 .求 OP 的取值范围 .22已知椭圆 C : x2y2 1( ab 0) 经过点 A(2, 1)，离心率为2过点 B(3, 0) 的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点M