关于个税问题的模型

1、关于个税问题的模型摘要1问题重述个人所得税改革方案是2016全国两会热议话题之一，十一届全国人大常委会第二十一次会议2011年6月30日表决通过关于修改个人所得税法的决定。法律规定，工资、薪金所得，以每月收入额减除费用3500元后的余额为应纳税所得额，工资、薪金所得，适用超额累进税率，税率为3%至45%。会议决定对个人所得税法作如下修改：第三条第一项修改为：“工资、薪金所得，适用超额累进税率，税率为百分之三至百分之四十五。”第六条第一款第一项修改为：“工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。”目前西安市个人所得税征税方案如下：1.每月工资应纳税计算方案【1】：月

2、应纳税所得额=月工薪收入-费用扣除标准（三险一金，占税前收入比例19%）2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率全月应纳税所得额税率速算扣除数（元）全月应纳税所得额不超过1500元3%0全月应纳税所得额超过1500元至4500元10%105全月应纳税所得额超过4500元至9000元20%555全月应纳税所得额超过9000元至35000元25%1005全月应纳税所得额超过35000元至55000元30%2755全月应纳税所得额超过55000元至80000元35%5505全月应纳税所得额超过80000元45%13505 表12.年终奖纳税计算方案【2】：(1)发放年终奖的当月工资高于3500元

3、时，年终奖扣税方式为：年终奖*税率-速算扣除数，税率是按年终奖/12作为“应纳税所得额”对应的税率。(2)当月工资低于3500元时，年终奖个人所得税=(年终奖-(3500-月工资)*税率-速算扣除数，税率是按年终奖-(3500-月工资)除以12作为“应纳税所得额”对应的税率。注：年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计算独立进行。因此，提出了以下相关问题：问题 1：请根据现行的西安市个人所得纳税方案，为西安市某公司职员制定其每年收入分配方案使其年度纳税总额最少（假设其年收入为10万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额）。问题 2：建立合理的评价指标，对现行的个税方案进行评价；

4、针对不同时空个税方案进行对比。 问题 3：学者王广谦的建议如果实施，会有什么样的改变？ 问题4：请给出自己的设计方案。并且给全国人大写一封信，结合所建数学模型谈一下自己的看法和建议。2问题分析2.1问题一的分析问题一纳税方案必须在纳税义务发生之前依法进行。纳税人进行纳税筹划时，必须在法律法规允许的范围内，合理预期应税所得，在纳税义务发生前完成筹划工作。这是合理实施纳税方案的前提。纳税总额 S 分为2 部分, 一部分为月工资部分的所需上交的税额S1,另外一部分为年终奖部分所需上交的税额S2。要使S 最小的就是保证月工资纳税和年终奖纳税总额最少。通过直观的分析，企业发放年终奖奖金以及员工每月工资的

5、不均衡发放，必然导致个人所得税税负提高，实际到手的收人减少。每月均匀发放工资薪金会降低个人所得税的税率，会减少应纳个人所得税金额。企业在发放年终一次性奖金时.应抓住税率临界点。本方案即在寻找这个税率的临界点。2.2问题二的分析评价个人所得税纳税方案的指标主要是起征点、税级税率和个人纳税等级等。个人所得税起征点的设定是历次税法修订的关键，经过对历年数据分析，发现起征点与人均收入，人均GDP，以及居民消费价格指数CPI 有关，通过逐步回归法和曲线拟合得到人均收入，人均GDP， CPI 对其影响较大；于是得出起征点与人均收入，人均GDP，CPI 的函数关系表达式。通过数据分析我们建立了税级比例系数的

6、函数，以此来评价现行个税方案中税级税率的设定是否合理。同时依据此函数，得出个人纳税等级的“税级比例系数”。通过查询互联网可靠资源，采用阶梯图直观形象地对比各个税改革方案的不同，以及不发达国家，发展中国家和发达国家的个税改革方案的不同。2.3问题三的分析 学者王广谦的建议主要分为两点：一是降低前两档的税率；二是将涉及到的11项所得项目精简为三大类，以此更便于在实际工作中操作。对于第一点，分析降低前后个税收入对GDP的影响，以此得出相应结论。2.4问题四的分析本题要求给出自己的设计方案。并且给全国人大写一封信，结合所建数学模型谈一下自己的看法和建议。针对本问题，可以建立合理的个税征收模型，根据现实

7、情况，要保证税级不能过多且需要符合 “高收入者多收税，低收入者少收税”的要求，税级也应适当简化。故采用层次分析法建立针对个税起征点、税级以及税率的个税征收模型。在该模型中以家庭、个人和地区三个对个税影响较大的因素为主要方案层。然后根据每个因素的重要性分别赋以相应的权值构造成对比较矩阵。拟合出最佳个人所得税曲线确定其波动区间，建立确定最佳个人所得税起征点的微分方程。确立个税起征点。再利用个税起征点与税率的关系，求出各税级的取值范围。3模型假设 1.假设问题中所涉及的下述方案中不含个人所得实物收入、福利费中列支等应税收入，仅指工资薪金中的应税收入，没考虑可以税前扣除的住房补贴等，实际操作时应作为纳

8、税筹划因素。个人的年总收入仅分为：每月的月收入和年终奖的收入；2.假设员工已知其年收入，并且公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额；3.假设每个月的工资金额按100元为间隔递增来比较相应的税收；4.假设不包含可免征个人所得税；5.假设征税政策稳定，暂不会出现减免税收；6个人所得税的极限起征点为p*,则某一年的起征点相对于极限起征点为1/p*。7.T时刻个人起征点的增长速度s=(1-p)/p*成正比，比例系数r*表示起征点的固有增长率。8.起征点P(t)足够大，可以视为连续变量处理，且p(t)关于t连续可微。9.假设人均家庭人口为4人10.假设平均家庭劳动力人口为2人。4符号说明

9、K 税率下降对GDP的影响程度n 个税征收中低于1500元的人数p 利率下降的百分比G GDP（国内生产总值）c 平均纳税额 p* 极限起征点 P(t) 长期起征点 A 正互反矩阵 Bi 方案层矩阵 个税起征点的增长率 i 特征根值CI 一致性指标 RI 随机一致性指标CR 一致性比率 D 初始起征点 Ti 税率 第i年的起征 Hi 级次5模型建立与求解5.1问题一的求解（1）根据中华人民共和国最新个人所得税纳税标准，某月所得工资G，工资部分每月所需上交的税收为S1，应纳税所得额G0，S1 与G0 之间的关系式如下所示：S1=G0×3% 0G01500 G0×10%-105

10、 1500<G04500 G0×20%-555 4500<G09000 G0×25%-1005 9000<G035000G0×30%-2755 35000<G055000G0×35%-5505 55000<G080000 G0×45%-13505 80000<G0 （2）员工年终奖收入J，应纳税所得额J0。年终奖纳税方案：发放年终奖的当月工资高于3500元时，年终奖扣税方式为年终奖*税率-速算扣除数，税率是按年终奖、12作为“应纳税所得额”对应的税率；当月工资低于3500元时，年终奖个人所得税=（年终奖-（3

11、500-月工资）*税率-速算扣除数，税率是按年终奖-（3500-月工资）、12作为“应纳税所得额”对应的税率。年终奖所需上交的税收S2，如下：S2=12*J0*税率-速算扣除数S2=J0×12×3% 0J01500 J0×12×10%-105 1500<J04500 J0×12×20%-555 4500<J09000 J0×12×25%-1005 9000<J035000J0×12×30%-2755 35000<J055000J0×12×35%-550

12、5 55000<J080000 J0×12×45%-13505 80000<J0 根据题目要求，要使扣除税收等后的工资最多，即是使税收最少，因此建立如下目标模型：MinS=S1×12+S2根据多元微积分学中的无条件极值可以证得，如果每月的工资和年终奖可按员工意愿来分配，则当每月的工资相等时，所需上交的税额最小。本模型即是基于每个月的工资相等时来考虑的。问题一模型求解在该问题中，员工可进行分配的工资为100000元，5.2 问题二的求解5.2.1对个税起征点进行评价通过查询可得以下数据如表2年份人均收入（元）人均GDP（元）CPI个税起征点（元）2001

13、10001042100.780020021100113599.2800200312701274101.2800200415001490103.9800200517401715101.8800200620102027101.51600200724102566104.81600200829403267105.9200020093500371199.32000201039544382109.62000201142865432105.43500201250196194102.63500201361236747102.63500201465436995102.03500201579818016103.5

14、3500表2通过以上数据我们可以得出起征点与人均收入，人均GDP，以及居民消费价格指数CPI的函数为：【程序2】通过2015年人均GDP8016，人均收入7984，CPI103.5即：x1=7981，x2=8016，x3=103.5有上述公式与互联网上查得的可靠数据可得：通过拟合我们可得2011年起征点为3499.7。与现行设定的3500元非常接近,因此得出规定的3500元为个人所得税起征点比较合理。5.2.2对税级和税率进行评价通过上述评价体系的分析，得到每个税级的比例系数关系：由此我们定义税级的比例函数为： 过去15年个税占总税收比例数据如下表3年份个税收入（亿元）占总税收比例（%）200

15、19556.90200212117.12200314176.93200417376.75200520936.78200624526.52200731846.44200837226.86200939496.63201048376.61201160546.74201258205.78201365325.91201473776.19201590307.23表3我们可以通过对已有数据如表2中的“过去15年个税占总税收比例”通过Matlab对国家总税收进行2次拟合【程序3】得出2016年个税总额为9507.1亿元和国家总税收为145080亿元，其拟合走势图如【图1】图1个税总额与国税总额的拟合通过对个税

16、总额与国税总额进行拟合，我们可以得到国家对个税需求量是对2001年至2010年个税占税收的比例进行求均值得到的6.626%，由此我们可以按照总税额的6.626%对2016年的个税总额进行取值得到9082亿。通过与前面拟合求出的个税总额对比发现，两者相差425，说明此个税征收模型总体较为合理。5.2.3对个人纳税等级的评价（工资、薪金所得适用）全月应纳税所得额税率速算扣除数（元）占全国经济活动人口的比重全月应纳税额不超过1500元3%031.6%全月应纳税额超过1500元至4500元10%10521.6%全月应纳税额超过4500元至9000元20%55514.8%全月应纳税额超过9000元至35

17、000元25%10057.1%全月应纳税额超过35000元至55000元30%27556.2%全月应纳税额超过55000元至80000元35%55053.2%全月应纳税额超过80000元45%135051.5%表4 个人纳税等级及比重通过表4数据，我们可以计算得出【程序4】对于个人纳税等级的“税级比例系数”为表5： 全月应纳税所得额税级比例系数全月应纳税额不超过1500元-6.0028全月应纳税额超过1500元至4500元11.5065全月应纳税额超过4500元至9000元9.8694全月应纳税额超过9000元至35000元13.08587全月应纳税额超过35000元至55000元45.067

18、5全月应纳税额超过55000元至80000元129.8886全月应纳税额超过80000元291.5148表5 个人纳税等级及比重其走势图如下图2：图2税级比例系数走势由上图我们可以得出税级比例系数大致为函数图形，即由此我们判断按照此征收模型中的个人纳税等级能够达到个人所得税的调控能力，即“多收入者多缴税，少收入者少缴税”的原则。5.2.4不同时空个税征收方案对比5.2.4.1不同时间个税征收方案对比通过查询互联网可靠数据，现有2011年个税改革前后的征收方案： 2011年前个税征收方案 表6 2011年之后个税征收实施方案见表1。 通过MATLAB建立两种方案全月应纳税所得额与税率的关系【程序

19、4】。如图3： 全月应纳税所得额与税率的关系 图3由图可以直观的看出现行个税征收方案总体税率较之前方案有明显下降。同时值得注意的是，对于低收入群体个税降幅明显，对于高收入群体个税不降反增，充分体现了“高收入者多缴税，低收入者少缴税”的原则。5.2.4.2不同国家间个税征收方案对比通过互联网可靠数据得到如下图4： 图4通过观察图4可知，在应纳税所得在1500元以下时，中国个税低于美国；在应纳税所得在450017600区间时，中国的税率比美国高5%10%。5.3问题三的求解5.3.1对税收的影响学者王广谦的建议是将前两档的税率进行适当的下调，例如将第一档税率从现行的3%降至2%，因此建立了影响程度

20、模型 K=p*n*cG以2014年为例，其中p由材料可知为1%，n以1000万计算，G为635910万元，c取平均值750元。通过计算可得k为1.18%。所以降低前两档税率对GDP的影响甚微，因此王广谦的建议可以考虑。5.3.2其他社会影响王广谦同时建议，对于个人所得税的11类所得项目，可以尽量进行归并。按“劳动性收入”、“财产性收入”和“特殊性收入”的原则分为三大类。无论是从纳税人自行审核，还是从税务部门自身执行时，都会产生较大的方便。虽然这种计税模式能够简化税额的计算手续，便于源泉扣缴，但难以掌握纳税人的总体收入水平和负担能力。随着市场经济的不断发展，多种经营与分配体制并存，我国居民个人收

21、入来源渠道以及收入项目呈现多样化、多元化、隐性化，多处兼职和取得收入的人越来越多。“分类所得税”计税方法使那些多渠道取得收入，收入份数若干税目，总体收入高的纳税人税负相对轻松，而那些收入渠道单一、总体收入少的纳税人税负相对较重，已不能体现“多得多征，少得少征”的原则，易诱发合理避税逃税的现象。5.4问题四的求解5.4.1短期个人所得税起征点增长模型首先，建立短期个人所得税起征点增长模型，根据建立的模型可以得出极限起征点p*。 个税征收方式个人家庭区域人均可支配收入GDP物价图5目标层准则层方案层由层次分析法，将其分为目标层（个税征收方式）、目标层（人均可支配收入、GDP、物价）、方案层（个人、

22、家庭、区域）。将层析分析简化为图5。根据准则层对目标层的影响因素得到了准则层的正互反矩阵A，再由方案层对准则层的影响因素得到了方案层的矩阵B1、B2、B3。 应用MATLAB编程【程序5】可解得四个矩阵的最大特征根分别为：为保证程度在容许范围内，计算其的不一致程度，即进行一致性检验： 一致性指标分别为：通过查表可以知：RI=0.58RI1=0.58RI2=0.58RI3=0.58由公式CR=CIRI可解得CR=0.049CR1=0.079CR2=0.079CR3=0.0929经计算，上述数据小于0.1即通过一致性检验。由此可得B1（家庭）对总目标的权值为：B2（区域）对总目标的权值为：B3（个

23、人）对总目标的权值为：通过B1、B2、B3对总权值的比较可知，B1最大。即采用以家庭交税建立最佳征收模型。设函数为第i年的起征。几何平均数是通过对若干项变量值的连乘积开项数平方根，它的数字特征与社会经济发展的平均比率的客观过程相一致。故可通过计算人均GDP增长率的几何平均数得出个税起征点的增长率。年份人均GDP增长率（%）200612200713.620089.120098062010920118.5201212.07201310.9320147.420156.9利用EXCEL算出10年来我国实际人均增长率的几何平均数为9.64%，即个税起征点的增长率为9.64%。假设变量为个税起征点的增长率

24、，D为初始起征点，即，理论上起征点应在第i年实施。但实际由于年度数据统计的滞后性问题。起征点将会在第 i+1年实施。于是得到模型如下： 其中：根据模型可以得出极限起征点 5.4.2长期起征点模型由假设可得起征点的净增长率r 为起征点的函数。是的减函数，当达到起征点极限时，增长率=0;当起征点超过时，发生负增长率，可列函数 代替指数增长模型中的r可导出微分方程模型，即 则方程的解为： 5.4.3 税率、税级的确定： 根据收入可将其分为四阶级：富裕阶层、中等阶层、下等阶层和社会最底层。根据2015年的统计数据可得出下列表格。项目富裕阶层中等阶层下等阶层社会最底层人数（万人）110116000110

25、0008000占总人数比例（%）0.8111.8481.425.92由人数和相应的收入，可认为富裕阶层、中等阶层的税收总额与下等阶层税收总额比为4:2:4。为满足“重要的少数与琐碎的多数”原理，这里的税级与税率的考虑应该满足二八原则；城镇和农村平均家庭收入也存在很大不同，同样我们这里根据二八原则，考虑城镇平均家庭收入占80%，农村家庭平均家庭收入占20%。可根据上述四阶层家庭收入确定六个级次Hi不同税级下的税率为Ti(i=1,2,3,4,5)。由“多收入者多缴税，少收入者少缴税”原则可得Ti+1>Ti。为减小“一元差值”影响，求出在临界值多一元的差距值，减一取整得出速算扣除数。同时，要保

26、证税收总和要满足国家对税收的需求。通过线性规划模型对其求解，即可得到最优方案。5.4.4给全国人大的一封信尊敬的全国人大：你们好！我国的个人所得税制自开征以来，经历着从不完善到逐渐完善的发展过程。目前，个人所得税已成为我国财政收入中增长最快，最有发展潜力的税种。然而，其组织财政收入和调节社会分配的功能却没得到充分发挥，因此，进一步完善我国个人所得税制度势在必行。故此，想借此信表达一下我的看法。自1994年，我国个人所得税法实施以来，对调节个人收入分配、组织财政收入、缓解社会分配不公的矛盾、抑制通货膨胀，促进安定团结、保障社会主义市场经济的健康发展起到了一定的积极作用。我国也根据人均收入、人均G

27、DP、居民消费价格指数CPI等因素对个人所得税制进行了四次调整，在一定程度上完善了个人所得税制，突出了“多收入者多税收，少收入者少税收”的原则。但是，近年来随着我国社会主义市场经济的蓬勃发展，个人收入差距、贫富悬殊也在逐步扩大，个人收入呈现多元化、渠道广、分散且隐蔽性强的特点，现行个人所得税制已不能充分发挥其职能作用，落后于经济发展应该达到的水平，在实际操作和运行中也出现不少问题。无论从国内形式来看，还是从收入比重上与世界各国相比，都没能充分发挥增加财政收入，调节个人收入的作用，必须改革和完善。我今天就“减除费用标准”、“费用多次、重复减除”、“个人所得税税率计算”、“税收时长”等四个方面谈谈

28、看法。首先是减除费用标准不够合理。中国是一个地域辽阔的国家。 自古以来，在经济、文化、思想等方面就存在南北差异。在经济发达的东南部和经济落后的西北部地区实行同一起征点，显然有失公平，不利于共同富裕。同样，个人所得税的征收并没有考虑个体的差异，就工资薪金而言，3500元的起征点只是扣除了五险一金缴纳费用，没有扣除教育、医疗、卫生、文化、保险等费用。更没有考虑纳税人个人和家庭之间的差异。每个家庭的劳动力个数不一，所产生的基本生活支出也就不同。举个简单的例子，一对夫妻，每个人的工资都是5000元，他们要赡养双方的父母和一对子女。算下来人均月收入只有1666.7元。所以，用统一的标准去收取个人所得税的

29、方法并不公平。 不妨考虑分个人、区域、家庭三个方面去考虑新的起征点。当然，同时顾及三个方面难度较大且需要大量人力、物力、财力以及健全的法律制度。由层次分析法可算得三者之中以家庭为单位的方式比重最大。可以采用个人所得税的免征扣除额，随纳税人家庭结构及个人情况的不同而不同的方法来进行。已婚夫妻双方采用以家庭为单位缴税，未婚单身者则采用以个人为单位缴税，并且对抚养子女或者瞻仰老人采取差别征收。这则使得征税及合理又公平。同时，根据历年人均GDP的几何平均数可推算出个税起征点的增长率，进而可以求出最佳个税起征点。尽可能的保证在不使国家税收大量流失的情况下使得更多的老百姓得到实惠，减轻目前工薪阶层家庭的生

30、活压力。 第二点是“费用多次、重复减除”问题。三中全会提出“逐步建立综合与分类相结合的个人所得税制”，目前已形成了的改革方案是要分步到位，要把个人所得收入11项综合在一起，然后要做分类扣除。但在个人所得税法中适用不同税目、税率，实行分项计税，各有不同的减除费用；兼有不同的劳务报酬，要分别减除费用；对一个纳税期内兼有不同应税收入的纳税人，必然发生多次、重复的费用扣除，导致个人所得税征收不完全，对同样以付出辛勤的劳动而取得收入，但收入种类单一的纳税人是不公平的。现阶段，很难找到一个保证完全公平的方案。为此，不妨探索一个相对公平的最优解方案。可以将11项归类为“劳动性收入”、“财产性收入”和“特殊性

31、收入”三者。可以在一定程度上解决“个人所得税征收不完全，对同样以付出辛勤的劳动而取得收入，但收入种类单一的纳税人是不公平的“的问题。第三点是“个人所得税税率计算”问题。首先是最高边际税率过高，其次是税率档次过多。个人所得税法规定“工资、薪金所得”适用3%45%的七级超额累进税率。而实际工作中，大部分纳税人只适用3%10%的两档税率，第五至第七级税率几乎空设，造成名义税率偏高，税率档次过多，税制复杂化，征管难度大，税收成本高，纳税人心理负担重，从某种意义上讲，促使纳税人产生偷税意识。不妨根据中国统计局统计的人均收入以及人数进行税级分类。确定好税级后，适当降低税率档次，降低最高边际税率，拉大税率级

32、距。向高收入阶层推移，把绝大多数中低收入阶层置于低税或免税区间，提高高收入阶层的税收贡献度。对于实行比例税率形式进行分类征税的部分所得，可适用相对税负较重的税率标准，以促进自行申报。最后一点是“税收时长”问题。现阶段，我国的个人所得税是按照月计算。如果两人的年收入相等，但其中一人每月工资相同，另一人每月工资不同。由多元微积分学中的无条件极值，可以证明出后者所要缴纳的税比前者多。因此，这种方案对个体经营人员、销售人员以及季节性工作者等群体不公平。可以考虑按照年计算税收。个人所得税与我们的生活息息相关，希望个人所得税制度可以更加完善。让更多的人从中受益，为实现共同富裕添砖加瓦。此致敬礼 XXX 2

33、016年5月2日6结果分析7模型推广用理财的思路去考虑最为合理的收入使用分配应该是非常有必要的。尤其对于那些工作比较稳定，但收入平平的工薪阶层房贷者而言，过多的还款压力很可能使其不堪重负，沦为“房奴”一族。在本模型中充分考虑了该问题，将月供还贷压力降低到最低，同时考虑也考虑了工薪阶层房贷者的生活压力及生活开支。8模型评价优点：1.本文在解决第一个问题时采用了线性规划的方法，简单、明了。 2.本文的给出了详细的针对不同税收的评价体系，并且通过变形后可以广泛应用其他领域并进行合理性评价。3. 本文建立税收的评价体系时，给出“税级比例系数”的定义。在实际应用中有较强可行性。4本文以实际生活中数据信息

34、为核心，以GDP、可支配收入、CPI为评价依据，建立了以人民对起征点期望为变量的满意度函数，考虑了社会的总体满意度。 5.本文第二问所建立的模型考虑较为全面，涉及多方面元素。并采用拟合曲线对模型进行评价与检验，较为直观。6.本文在解决第四问时，采用层次分析法。结合实际情况构造比较矩阵并进行了一致性检验。提高了模型参数的准确性，改善模型的应用能力，使最终目标得以很好的量化。缺点：1.本文在第一问模型较为繁琐，导致建模较为复杂。2.本文虽然收集了大量的数据，但在一定程度上数据的来源并不是特别的准确，存在误差。9参考文献10附录【程序2】x1=1000 1100 1270 1500 1740 201

35、0 2410 2940 3500 3954 4286 5019 6123 6543 7981;x2=1042 1135 1274 1490 1715 2027 2566 3267 3711 4382 5432 6194 6747 6995 8016 ;x3=100.7 99.2 101.2 103.9 101.8 101.5 104.8 105.9 99.3 109.6 105.4 102.6 102.6 102.0 103.5;y=800 800 800 800 800 1600 1600 2000 2000 2000 3500 3500 3500 3500 3500'X=ones(

36、15,1) x1' x2' x3'b=regress(y,X)b = 1.0e+003 * 3.1289 -0.0006 0.0010 -0.0276作图程序：x1=1000 1100 1270 1500 1740 2010 2410 2940 3500 3954 4286 5019 6123 6543 7981;x2=1042 1135 1274 1490 1715 2027 2566 3267 3711 4382 5432 6194 6747 6995 8016 ;x3=100.7 99.2 101.2 103.9 101.8 101.5 104.8 105.9 9

37、9.3 109.6 105.4 102.6 102.6 102.0 103.5;y=800 800 800 800 800 1600 1600 2000 2000 2000 3500 3500 3500 3500 3500'X=x1' x2' x3'rstool(X,y,'linear')【程序3】shouru=995 1211 1417 1737 2093 2452 3184 3722 3949 4837 6054 5820 6532 7377 9030;bizhong=0.069 0.0712 0.0693 0.0675 0.0678 0.0

38、652 0.0644 0.0686 0.0663 0.0661 0.0674 0.0578 0.0591 0.0619 0.0723;nianfen=2001:2015;guoshui=shouru./bizhong;a1=polyfit(nianfen,shouru,2);a2=polyfit(nianfen,guoshui,2);y1=polyval(a1,nianfen);y2=polyval(a2,nianfen);plot(nianfen,shouru,'r+',nianfen,y1,'b',nianfen,guoshui.*0.1,'g*&#

39、39;,nianfen,y2.*0.1,'c');gridy3=polyval(a1,2016)y4=polyval(a2,2016)y3 = 9.5071e+03y4 = 1.4508e+05【程序4】sl=0.03 0.1 0.2 0.25 0.3 0.35 0.45;bz=0.316 0.216 .148 0.0071 0.0062 0.0032 0.0015;se=1500 4500 9000 35000 55000 80000 160000;kc=0 105 555 1005 2755 5505 13505;js=(se./2).*sl-kc;n=1:7;b=sl./

40、bz;a=polyfit(n,b,3);y=polyval(a,n);plot(n,b,'r+',n,y,'b')gridy = -0.0019 0.0212 0.0442 0.0670 0.0898 0.1125 0.1351【程序5】x=0,1500,4500,9500,35000,55000,80000,100000,120000;y=0.03,0.10,0.20,0.25,0.30,0.35,0.45,0.45,0.45;stairs(x,y);set(gca,'yticklabel','0%','5%',

41、'10%','15%','20%','25%','30%','35%','40%','45%')hold onx=0 500 2000 5000 20000 40000 60000 80000 100000 120000;y=0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.45;stairs(x,y)【程序6】A = 1 2 5;1/2 1 2;1/5 1/2 1;x, y = eig(A);tezhengzhi= diag(y);lamda =