2019届湖北省联盟高三模拟文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届湖北省联盟高三模拟文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题2.设集合-I ：.；： ：- |：,则I ()A.；1 一 B .：C. ID ：3.无穷等比数列&中，込”是“数列氐为递减数列”的()A .充分而不必要条件_B .充分必要条件_C .必要而不充分条件_D .既不充分也不必要条件4.某人睡午觉醒来，发现表停了，间不多于 15 分钟的概率为(A .-1.已知复数-(其中-为虚数单位)，则1他打开收音机，想听电台中的整点报时，则他等待时)5.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对酒驾的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽

2、样调查假设四个社区驾驶员的总人数为.，其中甲社区有驾驶员 216 人 若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12, 21, 24, 43.则这四社区驾驶员的总人数.为（）A . 2160_ B . I860_ C . 1800D.14406. 如图为一个求 20 个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）I EBTOTI_Hjt.VptrS2dI r#；A7 jENDIA. - . -B. -C , 一 . -D. 沖D.10.几何体的俯视图为一边长为2 的正三角形，贝 V 该几何体的各个面中，面积最大的面的面积为 （） 日期 3 月21 日 3 月 22 日 3 月 23 日

3、3 月24 日3 月 25 日 平均气温 （.I8 10 14 11 12 销量（杯）21 25 35 26 28（ 1 ）若先从这五组数据中任取 2 组，求取出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率；（2 ）请根据所给五组数据，求出关于、的线回归方程，-；（3 ）根据（2 ）中所得的线性回归方程，若天气预报3 月 26 日的白天平均气温7 （札讥），请预测该小卖部这种饮料的销量.（参考公式：b = -，石=6斗 ）Evil20.是 OD 的直径，点 Q 是 OO 上的动点，过动点 匚的直线?垂直于OQ 所在的平面，门, 尸 分别是曲，卩C的中点已知函数：丨c J . . II .的图象经

4、过三点17.，且在区间内有唯一的最值，且为最小值.且（1）试判断直线与平面；.：，的位置关系，并说明理由;(2)若已知 二-一，当三棱锥故应选D.第 2 题【答案】【解析】试题分析：因5 = rEZ|lx4 = 2.3,故/U = L23,所kCr(UB = 0,45,应选E.第 3 题【答案】C C【解析】试题分析：若公比込成立,应选G【解析】第 8 题【答案】试题分析；因35分钟是6D的四分之一，所以也等待 fl 寸间不多于的枇率是P =应选乩604第 5 题【答案】C【解析】试题分析；因12 + 21 + 24+43 = 100，故和旦T6，即y=lfiOO，故应涿100第 6 题【答案

5、】A【解析】试题井析：从所给算法流程的伪代码语言可以看出:当/20悅运算程序仍在继续当心20时，运算 程序就结束了所以应选丄第 7 题【答案】【解析】试题分析：因AOA是尊BE角形，故|04冃刃|，又乙40是直麻故CM9云二0 ,即；一匸= 也良卩口同S|= 1 I所以0川的面积为S|-x1X1 =Y应选B,【解析】 试酚析：设半衰期和，则由题设可得 3 弓俩边取对数得:lg09 = -lg2，则1任2 n= - - -6.6億选B.l-2ta5第 9 题【答案】【解析】试酚析：因o注，故兰字洁于函数厂沁-勺在?上里调逼增2Do6 2；在务上单遍递减且/（今=十G?）J，故当* 必L时, -/

6、Q 的凰蒙与直线2 6 6 6 22y有两个交点应选氏第 10 题【答案】A【解析】试题分析：因边长対的正三角形的面积为s二鱼 X二7T底面三角形的中心到边的盘藕为A丽JI ,则面积最丈的面的面积九S-JJi-3 ,应选A.第 11 题【答案】【解析】试题分析；因2xy = |（.v+y） + y（r-y）3|xl = 5（当且仅当厂1时取等号）/（x） = /7（t） = r + 在2.8上单调递増，所以几.00曲&）云2十+号，应选山第 12 题【答案】j【解析】试题分析；由题设可得Ja_万尸+尸4厉W = 8,注童刮8 a2 J7 ,由桶圆的定冥可东囲Mg的轨迹C是以耳（-万卫）

7、迟（77卫、焦点长钏动8的椭圆所汰其标准方程沏 亡亠丄=因为RQ是椭凰上点，且汰尸0为直径的圆过坐标原点O所以。户丄00,设169啊12，应选D 第 13 题【答案】2【解析】la第 16 题【答案】第 14 题【答案】【解折】试题分析:设切点为 ZEt1111111 1因F=亠一般三二，即比=丿、=_千，所1- -= -b即占=1 .j.Jf皿耳 亠x2 2第 15 题【答案】1472【解析】试题分析：因数列2610,190的首项为2公差为4遨通项为 =2 + 4(rt-0；因数列3 SJ4. ,200的苜项为2公差为6,故久三2-6(-1)、由题设可得讯=二于， 故” =1 ,1謹卩数列2

8、&14.200中的奇数项枸成新的数列苜项为2公差为12，尊差数列，其和 为&二16 +竺斗12 = 122 .il第 17 题【答案】试题册斤：如團，设30 = 0J因-45 = 2tBC = ADl，则 a =2冷& 在AUPO中，宙余弦罡 理得:OC二Ji中斗cos27x2cososfy * Q) = Vi + 2cos2(? + sin19 =右在sin(2fl *于)+3 ,3(2 +-) = 1时，即2&-=-r也即H二工时，OC最大，即厶佔0三匸.442iS?(2)柑土（1）y（x）=-4【解析】 试题分祈：借助题设建豆万程求解,借助题设条件和余弦定

9、理求解.试题解析:二宙蒂玄定理得匕Z7b2dccot J = -f-c?3bc= 9-3=6 ,第 18 题【答案】-/ (町=1 mi41 6丿1 . -/ ;12盲 = L4+c =3、_ T 由题意可得圏数的周期T=7J712 12- = 2、又由题意当r = 时j =0I1二用sin 2x?r十曾=0 ,V 12丿结合GC好弋?可解得爭三片26再由题意v = 0时，T=丄如亠1) | ; C3) y = 2 25x4-2.25 ; C3) 18 【解析】駕賄骗皐蘿古疲槪型的公式求解；借91题设条件和线性回归方程求解；依据求得试题解析：(1)选取的2蚩埶1E恰好是相邻戈天数据九事件川、g

10、 + 10 + 14+lH-12- =L F =5由公式求得3 55 2 2工右器 &工帚2 2疔、Z 关于土能挣性回归方程为y = 2.25 + 2.25 (3)3rv=7 Hy=2-257 + 2.25=lfi ；所以该小卖制这种饮料的销量犬约为伍杯.第 19 题【答案】21 + 25 +孙申M + 2g5（1）证明见解析；.L解析】试题分析：（。运用线面垂直的尹旋定理推证F（2）借助题设条件專嗟本不等式等知识求解.试题解析；（“证明：丁 点丄BC.VC1AC , AC丄面 ,丁D、E分别为VA中点p.-.DE! iAC；DE丄面FEQ（说明：若只说明DE与面曲C相交给扮/2 4卩

11、=BP二岳；面积为JI ；2P 7 J斤设所求的距离为日由尊体积= y =-第 20 题【答案】0),XX由f (*)0；又20，所以21 所以/(的单调递减区间为厲 48)0,所以g(x)0 ,所決g(A)在(0.皿)上杲递増函数，又因为g(l)=h】l-axl*十(l-2a)+1 =-3a+2 0 ,所以关于工的不等式/ (工)W (n-l)r-十2心-1不能恒成立令g(x) = O，得工二丄,2a所躺(0召时,0(d当仕切时,g (-)0因此函数如在；0扫 星増函数，在、+是减函数.故函数(对的最大值为蚪J：卜士 T 第 22 题【答案】1）证明见解析；（2） 8 【解析】试题分析：（1

12、）运用相似三角形和IS黒定理推证；（2）借助题设条件和圆杲定理求解-试题解析：（1）证明:9：oc2-ai2BCoc ,QC(OC-BC)=QA2,即QC QB = QA2,于是竺=空s QB，二OCJS0A3.AQ,-,QAB = ZOCA ,根据弦切角定理的逆定理可得0 4为OO的切线.2）VQA为GO的切线，A ZC = Z.4BC ,而川C恰好为厶必尸的平分线，:.ZBAC = ZABC，于是M = BC = 12 ,AOC2-OA2= 2OC ,又由MCASAQAB.得0匸：彳=一4（7丄43 = 12：6 ,联合消掉QC，得二8 .第 23 题【答案】%2* 9(1)+ = 1F(2).16 916【解析】试题分析：运用同角的三角函数的关系消去参数即可；侣助题i殳条件和直线的参数方程求解试题解析:1)由题賁：曲线C的直角坐柢方程为：二十匸二1 169x = 2 + Zcosc 设直线/的参数方程为冷丁口 2 为参数)代入曲线f的万程有；(7沏订一9让(力3$ + &13牛74,设点凡占对应的参数分别为片禺,HJ=56cosc +6Asin 5 = 0、9gtaiia = -,即直线/