北师大版九年级上学期数学第四章测试

1、九年级上学期数学第四章测试一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1、将一个直角三角形的各边都扩大或缩小相同的倍数后，得到的三角形 （）A、可能是锐角三角形B、不可能是直角三角形C、仍然是直角三角形D、可能是钝角三角形2、下列各组线段中，是成比例线段的是（）A、4，5，6，8B、2，5，6，8C、3，6，9，18D、1，2，3，43、两个相似多边形的面积比为1： 16，周长之差为 9，则较小多边形的周长为（）312A、 3B、12C、5D、 54、如图， AB CD， BO： OC=1：4，点 E、 F 分别是 OC、OD 的中点，则 EF：AB 的值是（）A、 1B 、 2C、 3D 、4第

2、 4题图第5题图第 6题图5、如图，在 ABC中，DE BC，DE分别与则 AD： DB的值为（）AB、AC相交于点D、E，若AE=4，CE=2，1A、23B、 22C、3D、 26、如图，四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O且将这个四边形分为四个三角形，若 OA： OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A、和相似 B 、和相似C、和相似 D 、和相似7、已知 ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm， DEF的一边长为 4cm，当 DEF的另外两边长为下列哪一组时，这两个三角形相似？（）A、2cm， 3cmB、4cm， 5cmC、5cm， 6cmD、6cm， 7

3、cm8、如图，ABC与 ABC是位似图形， 点 O是位似中心， 若 OA=2AA，S ABC ，则 AB C=8S=（）第 8题图A、 9B、16C、18D、249、如图，在 ABC中， AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC上一动点， PE AB于点 E，PFAC于点 F， M 为 EF的中点，则 AM 的最小值为（）A、1B、1.2C、1.3D、1.510、如图，在平行四边形ABCD中， AC与 BD相交于点 O，E 为并延长交 CD于点 F，则 DF： FC=（）A、1：4B、1：3C、2：3D、1：2OD的中点连接AE第9题图第10题图二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11

4、、在比例尺为 1:5 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为15cm，则两地实际距离为km。12、如图，在 ABC中，点 P 是 AB边上的一点，连接 CP，要使ACP ABC，还需要补充的一个条件是。第12题图13、在 ABC中，AB=AC，A=36°，以点 A 为位似中心，把 ABC放大 2 倍后得到 A B C，则 B=。14、如图，铁路道口栏的短臂长1m，长臂长 16m，当短臂端点下降时长臂的端点随之升高，则这是一个杠杆，当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高。第14题图第 15题图第 16题图15、小亮同学想利用影长来测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得

5、1m长的竹竿影长为1.2m，此时旗杆的影子一部分在地面上，一部分在教学楼上，两段影子的长度分别为 9.6m 和 2m，则旗杆长为。16、如图，平行四边形 ABCD中， E 是 CD延长线上的一点， BE与 AD相交于点 F，CD=2DE，若 DEF的面积为 1，则平行四边形 ABCD的面积为。三、计算题（共62 分）2·。（17、已知：如图，在 Rt ABC中， CD是斜边 AB上的高，求证 AC=AD5AB分）18、在如图所示的方格纸中OAB的顶点坐标分别为O（0,0 ），A（ -2 ，-1 ），B（ -1 ，-3 ）， O1A1B1 是以点 P 为位似中心的位似图形。（ 7 分）

6、（ 1）在图中标出位似中心点 P 的位置，并写出点P 及点 B1 的坐标。（ 2%）（ 2）以原点 O 为位似中心，在位似中心的同侧画出 OAB的一个位似 OA2B2 使它与 OAB 的位似比为 2:1，并写出点 B 的对应点的坐标。（ 4%）（ 3） OAB 的内部一点 M 的坐标为 （ a，b），写出 M 在 OA2 B2 中的对应点 M2 的坐标。（1%）19、已知：如图，在 ABC 中， BD 是 ABC 的平分线，过点 D，作 DECB，AD1交 AB 与点 E，CD =3 ，DE=6。（6 分）（ 1）求 AB 的长。（3%）（ 2）求 S ADE ： S BCD 。（3%）20、

7、如图，在平行四边形 ABCD 中， E 是 AB 的中点， ED 和 AC 相交于点 F，过点 F，作 FGAB ，交 AD 于点 G。（ 8 分）（ 1）求证： AF=3FG。（4%）（ 1）若 AB ：AC= 2 ： 3 ，求证： DF2=DG·DA 。（4%）21、已知：如图，在 ABC 中，点 E 在边 BC 上，将 ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在 AC 边上的点 D 处，点 F 在线段 AE 的延长线上，如果 FCA= B=2ACB ，AB=5 ，AC=9 。（ 8 分）BE（ 1）求 CF 的值。（4%）（ 2）求 CE 的值。（4%）22、如图，在 ABC

8、 中， AB=AC=6 ，BC=8，点 D 是 BC 边上的一个动点，点E在 AC 上，点 D 在运动过程中始终保持 1= B，设 BE 的长为 x（ 0 x8）（9分）（ 1）求证： DCE ABD 。（ 3%）（ 2）用含 x 的代数式表示 CE 的长；当 CE=2 时，求 x 的值。（ 3%）（ 3）当 x 为何值时， ADE 为等腰三角形？（ 3%）23、如图 1，在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E（点 E 不与点 A 、点 B 重合），分别连接 ED，EC，可以把四边形 ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的强相似点。（ 9 分）（ 1）如图 1，A=B= DEC=55°，试判断点 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点，并说明理由。（ 2）如图 2，在矩形 ABCD 中， AB=5 ，BC=2，且 A ，B，C， D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1）的格点（即每个