北师大版八年级下册数学竞赛试题

1、轩辕中学八年级数学竞赛试题一、填空题（每小题3 分，共 30 分）1因式分解： x34x=2满足不等式2x3 0 的非负整数是3若 x y z ，则 2x y 6 z =3455x4在一组样本容量为80 的数据中， 某一组数据出现的频率为0.25 ，则这组数据出现的频数为5若关于 x 的不等式组x6 x1的解集为 x4，则 m 的取值范围是。54xm 06.若不等式 (2ab)x3a4b 0 的解集是 x 9，则不等式4( a4b)x2a3b 0 的解集是。11， 224397数与数之间的关系非常奇妙 例如： 123， 34，234根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是8如图，在梯形ABCD

2、中， ADBC,AB=AD=5cm， CD =6cm，BC =10cm， E 是 BC 上的一个动点，当四边形AECD 为平行四边形时，OA 的长为cm；ADAACODBECCBB第 8 题第 9 题第10题9某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5 米的同学落在地面上的影子长为1.35 米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6 米，墙上影长 CD=1.8 米，则树高 AB=米10在由边长为 1 的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知ABC 相似但不全等的三角形二、选择题（每小题3 分，共 18 分）11 下 列

3、 用 数 轴 表 示 不 等 式 x 11的解集正确的是【】201010101ABCD12下列因式分解正确的是【】A 4x2 4xy+y21=(2 x y) 2 1=(2 x y+1)(2 x y 1)222B 4 x 4xy+y 1=(2 x y) 1=(2 x y+1)(2 x+y 1)C 4x2 4xy+y21=(2 x y) 2 1=(2 x y+1)(2 x+y+1)D 4x2 4xy+y21=(2 x+y) 2 1=(2 x+y+1)(2 x+y 1)13.数据8， 10， 12， 9， 11 的平均数和方差分别是【】A10 和2B10和 2C 50和2D50 和214若 x12

4、，则 x21=【】2xxA1 B 2C 3D 415.已知 x 为整数，且分式2x2x 2的值为整数，则 x 可取的值有【】1A 1个B2个C 3 个D4个16.要使 a5 a3 a a2 a4 成立，则 a 的取值范围是【】A.0 a 1B. a 1C. 1a 0D. a 117（9 分）因式分解： (1)1 a 2ab1 b 2(2)x4+4 (3)（ x2+9y2） 2 36x2y222x3x118（5 分）解不等式组：2，并把解集在数轴上表示出来3( 2x1)52x19化简：11yxx yx yx（5 分）y20. 如图，将方格纸分成6 个三角形，在这5 个三角形中，与三角形相似的三角

5、形有哪些？说明理由！（8 分）21甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有 1 人每天修路 6 米，其余每人每天修路 11 米；乙队有 1 人每天修路 7 米，其余每人每天修路 10 米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于 100 米也不超过 200 米，问甲、乙两队各有多少人？（ 10 分）22如图，把一张长方形纸片那么 BAF 应为多少度时才能使ABCD 沿 ABAF 折叠，使B 点落在BD ？（ 11 分）B处，若ADB =20o，BAoD20BCF23.如图，在 ABC 中， AB =6cm， BC= 12cm， AC=9cm， P 点以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿 AC 方向运动， Q 点以 2cm/s 的速度从 C 点出发沿 CB 方向运动，问当 P 点运动到几秒时， CPQ 与 ABC 相似？ （ 12 分）APBCQ24有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD 的长度分别为200 厘米和300 厘米， CD=300 厘米 现有一人站在斜杆AB 下方的点E 处，直立、 单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度EF=205 厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点 G 处，此时，就将 EG 与