北师大版八年级上四边形菱形矩形正方形习题精

1、菱形、矩形、正方形一、选择题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） .A 、 对角线相等B、 对边相等C、 对角相等D 、 对角线互相平分2 、下列对矩形的判定：“（ 1）对角线相等的四边形是矩形；（ 2 ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ 3 ）有一个角是直角的四边形是矩形；（4 ）有四个角是直角的四边形是矩形；（ 5 ）四个角都相等的四边是矩形；（6 ）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（ 7 ）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ 8 ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中 ,正确的个数有（）A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个3 、下列性质中，菱

2、形具有而矩形不一定具有的性质是()A 、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4 、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A 、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()A 、AB=CDB、 AC=BDC、当 AC BD 时，它是菱形D、当 ABC=90 时°，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。A 四个角都是直角B对角线互相平分C对角线相等D 对角线互相垂直7、正方形具有而菱

3、形不一定具有的性质是（）。A 、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线平分一组对角8 、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。A 、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形D、对角线互相垂直的矩形9 、下列说法中，不正确的是（）。A 、四个内角都相等的四边形是矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、在四边形ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。A、 ACBD ， AB /CDB、 AD/BC， ACC、 AOBO C

4、O DO， ACBDD、 AOCO， BODO， ABBC11、矩形的两条对角线所成的钝角是120 ，°若一条对角线的长为2, 那么矩形的周长为（）A 、 6B、 5.8C、2（ 1+3 ）D 、5.2A12、如图，菱形 ABCD 的周长为 8, 两邻角的比为2 1，则对角线的长分别为（）BODCA、4和2B、1和 2 3C、2和2 3D、2和 313、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC的中垂线与 AD 、BC 分别交于 F 、E,则四边形 AFCE 的形状最准确的判断是 （）A 、平行四边形B、菱形C、矩形D 、正方形AFDBCE第 13题第 14题第 15题14、如图，设 F

5、为正方形 ABCD 的边 AD 上一点 ,CE CF 交 AB 的延长线于 E,若 S 正方形 ABCD =64 ，SCEF =50 ，则 S CBE=（）A、 20B、 24C、25D 、2615、如图，在矩形ABCD 中 ,AB=3,AD=4,P是 AD 上一动点 ,PFAC 于 F,PE BD 于 E,则 PE+PF 的值为（）12135A 、 5B、 5C、 2D、 2二、填空题16、已知一个菱形的面积为8 3 2 ，且两条对角线的比为13 ，则菱形短的对角线长为 _。17、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和 6cm ，则它的面积为 _。18、在 Rt ABC 中 ,斜边 AB

6、 上的中线长为3, 则 AC2 +BC2+AB 2 =_。19、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5 4 ，则它的各内角度数为 _。20、如图 ,矩形 ABCD 中,AE 平分 BAD 交 BC 于 E, CAE=15 ，°则下列结论ODC 是等边三角形； BC=2AB ； AOE=135° ； S AOE =S COE ，其中正确的结论的序号是_。21、如图 ,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4 和 9, 则阴影部分的面积为_。ADADO49EBEC第21题图BC第20题图第22题第 23题图22、点 M 为矩形 ABCD 的边 AD 的中点 ,P 为 BC 上

7、一点 ,且 PE MC,PF MB, 当 AB 、 AD 满足条件 _时 ,四边形 PEMF 是矩形。23、如图 ,E 是正方形 ABCD 内一点 , 如果 ABE 为等边三角形 ,那么 DCE= _。三、解答题24、已知：如图，在ABCD 中， O 为边 AB 的中点，且 AOD= BOC 求证： ABCD 是矩形DCABO25 、已知菱形 ABCD 中， AC 与 BD 相交 O 点，若 BDC= 300 ,菱形的周长为20 厘米，求菱形的面积 .ABODC26 、如图，在平行四边形ABCD 中， E 是 CD 的中点， ABE 是等边三角形，求证：四边形ABCD 是矩形。27 、已知如图，菱形ABCD 中， E 是 AB 的中点，且 DE AB ，AE=2 。求：（1） ABC 的度数；（2 ）对角线 AC、BD 的长；（3）菱形 ABCD 的面积。28 、如图，四边形ABCD 是正方形 , 点 G 是 BC 上任意一点， DE AG 于点 E， BF AG 于点 F.(1) 求证： DEBF