北师大版数学必修一综合测试题及答案

1、学习资料收集于网络，仅供参考必修一综合测试注意事项：本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150 分，时间90 分钟。答题时，请将答案填在答题卡中。一、选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 、已知全集I0,1,，集 合M1,2,3，N0,3,4，则 (eI M)N 等 于2, 3, 4( )A. 0，4B. 3，4C. 1，2D.2、设集合 M x x26 x50，N xx25x0，则 MN 等于（）A. 0B.0，5C. 0，1，5D. 0， 1， 53、计算： log 29 log 38 （）A 12B10

2、C 8D 64、函数 y a x2(a0且 a1) 图象一定过点()A （0,1 ）B（0,3）C （1,0 ）D（ 3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数 ylog 1x的定义域是（）2A x x0B xx 1C x x 1D x 0x 1学习资料学习资料收集于网络，仅供参考7、把函数 y11 个单位， 再向上平移2 个单位后， 所得函数的解析式x的图象向左平移应为（）Ay

3、2x3By2x1C y2x12x3x1x1xDy11x8、设 f (x )x1ex1，则 ()lg，g(x)xx1eAf(x)与 g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数， g(x) 是偶函数Cf(x)与 g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数， g(x) 是奇函数9、使得函数 f ( x)ln x1 x2有零点的一个区间是()2A(0 ，1)B(1 ，2)C(2 ，3)D(3 ，4)10、若 a20.5， blog 3， clog2 0.5 ，则（）Aa b cBb a cCc a bDb c a二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分11、 函数 f ( x)2 log 5 (

4、x3) 在区间 -2 ，2 上的值域是 _1 32212、计算：9 64 3 _13、函数 y log 1 ( x24x5) 的递减区间为 _214、函数 f (x )x22x的定义域是 _1三、解答题：本大题共5 小题，满分80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考32log315. (15 分 )计算2log 3 2 log3 9log 3 8 5 5x 2( x1)16、（ 16 分）已知函数 f ( x)x 2( 1x 2) 。2x( x2)（ 1）求 f ( 4) 、 f (3)、 f f (2) 的值；（ 2）若 f (a) 10 ，求

5、a 的值 .17、（ 16 分）已知函数f (x)lg(2x), g( x)lg(2x), 设h( x)f ( x)g( x).（ 1）求函数 h(x) 的定义域（ 2）判断函数 h(x) 的奇偶性，并说明理由 .18、（ 16 分）已知函数f (x) 5x1 。5x1学习资料学习资料收集于网络，仅供参考（ 1）写出 f (x) 的定义域；（ 2）判断 f (x) 的奇偶性；19、（ 17 分）某旅游商品生产企业，2007 年某商品生产的投入成本为1 元 / 件，出厂价为1.2元 / 件，年销售量为10000 件，因 2008 年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增

6、加投入成本若每件投入成本增加的比例为x （ 0x1），则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x 已知得利润（出厂价投入成本）年销售量（ 1） 2007 年该企业的利润是多少？（ 2）写出 2008 年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（ 3）为使 2008 年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？试题答案一二选择题学习资料学习资料收集于网络，仅供参考1 5： ACDBB6-10:DCBCA三四填空题11：2,312： 4313： (5,)14： ( ,2五六简答题15：解：原试 2log 3 2（ log

7、3 32 log 39)log 3 235log5 3 2log 3 2 （ 5 log 3 2 2log 3 3 )3log 3 23 3log 3 2 +23log 3 2 3 =-116、解：（1） f ( 4) 2， f (3) 6， f f (2) f (0) 0（ 2）当 a 1 时， a 2 10，得：a 8，不符合；当 a 2时， a210，得：a 10，不符合；1a 2 时， 2 a 10，得 a 5，所以， a 517、解：（ 1） h( x)f (x)g( x)lg( x2)lg(2x)x20所以， h(x)的定义域是（ 2，2）由 f ( x)x得 2 x 220f (x)的定义域关于原点对称h( x) f (x) g (x)lg(2x)lg(2x)g( x) f ( x) h(x) h(x)为偶函数18、解：（ 1）R（2） f (x) 5x1 15x 5 x1 f ( x) ， 所以 f ( x) 为奇函数。5 x1 15x5x1（3） f ( x) 5 x12 12， 因为 5x 0，所以， 5 x 1 1，即 025 x15x15x1 2，即 22 0，即 1 121所以， f (x) 的值域为（ 1,1 ）。15x5x1学习资料学习资料收集于网络，仅供参考19、解：（ 1）2000 元（ 2）依