非线性整数规划的遗传算法Matlab程序

1、非线性整数规划的遗传算法Matlab 程序通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂， Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要 针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考！模型的形式和适应度函数定义如下：minZ =N i-1其中而= 0或比适应度函数为；Fitness（） = £街宓（艺（工）-£（七），S）x * -i-l J-1'5C44 如其中* = 即4 /二Z二£弓，n（l知）奇 力二占二&#

2、163;2牛 朝 =（0,842）-j-LjLiL >1这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标 转化为单目标采用简单的加权处理。function Fitness=FITNESS（x,FARM,e,q,w）%适应度函数%输入参数列表% x决策变量构成的4 >50的0-1矩阵% FARM细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x% e4X50的系数矩阵% q4X50的系数矩阵% w%X50的系数矩阵gamma=0.98;N=length(FARM);%种群规模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx

3、=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F1(i)=sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N);针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)%求解01整数规划的遗

4、传算法%输入参数列表%M遗传进化迭代次数%N种群规模%Pm变异概率%输出参数列表%Xp最优个体%LC1子目标1的收敛曲线%LC2子目标2的收敛曲线%LC3平均适应度函数的收敛曲线%LC4最优适应度函数的收敛曲线%参考调用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3)%第一步：载入数据和变量初始化load eqw;%载入三个系数矩阵 e,q,w%输出变量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;%第二步：随机产生初始种群farm=cell(

5、1,N);% 用于存储种群的细胞结构k=0;while k % 以下是一个合法个体的产生过程x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);%1的位置也是随机的Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;endx(:,i)=Col;end%下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃Temp1=sum(x,2);Temp2=f

6、ind(Temp1>20);if length(Temp2)=0k=k+1;farmk)=x;endend%以下是进化迭代过程counter=0;%设置迭代计数器while counter%第三步：交叉%交叉采用双亲双子单点交叉newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表A=farmSer(1);%取出父代AB=farmSer(2);%P0=unidrnd(49);%取出父代B随机选择交叉点a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);%产生子代ab=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);%

7、加入子代种群产生子代bnewfarm2*N-1)=a;% newfarm2*N=b;%以下循环是重复上述过程A=farm(Ser(i);B=farm(Ser(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a;newfarm2*i=b;endFARM=farm,newfarm;% 新旧种群合并%第四步：选择复制FLAG=ones(1,3*N);%标志向量，对是否满足约束进行标记%以下过程是检测新个体是否满足约束for i=1:(3*N)x=FARMi;sum1=su

8、m(x,1);sum2=sum(x,2);flag1=find(sum1=0);flag2=find(sum1=4);flag3=find(sum2>20);if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0FLAG(i)=0;%如果不满足约束，用0加以标记endendNN=length(find(FLAG)=1);%满足约束的个体数目，它一定大于等于NNEWFARM=cell(1,NN);%以下过程是剔除不满主约束的个体kk=0;for i=1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=FARMi;endend

9、%以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值SYZ=zeros(1,NN);syz=zeros(1,N);for i=1:NNx=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数endk=0;%下面是选择复制，选择较优的N个个体复制到下一代while k minSYZ=min(SYZ);posSYZ=find(SYZ=minSYZ);POS=posSYZ(1);k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;syz(k)=SYZ(POS);SYZ(POS)=inf;end%记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据minsyz=min(s

10、yz);meansyz=mean(syz);pos=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyz Best=minsyz;Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);%第五步：变异for i=1:Nif Pm>rand%是否变异由变异概率Pm控制AA=farmi;%取出一个个体POS=unidrnd(50);%随机选择变异位R=rand;Co

11、l=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end%下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2);Temp2=find(Temp1>20);if length(Temp2)=0 farmi=AA;endendendcounter=counter+1end%第七步：绘收敛曲线图figure（1）;plot（LC1）;xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'子目标1的值'）;title（' 子目标1的收敛曲线）；figure（2）;plot（LC2）;xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'子目标2的值'）;title（' 子目标2的收敛曲线'）;figure（3）;plot（LC3）;xlabel（'