四年级奥数测试题专题训练

1、四年级第二讲排列问题1. 知识点：排列组合问题的要点：排列问题不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。2. 典型问题： . 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法？ . 某班的 8 名毕业的同学见面， 他们之间每两名同学之间都要握手一次，这次聚会大家一共要握多少次手？ . 如图，由 A 村去 B 村的道路有 2 条，由 B 村去 C 村的道路有 3 条，从 A 村经过 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法？姓名：成绩：课堂表现： . 一列火车从上

2、海到南京， 中途要经过 6 个站，这列火车要准备多少种不同的车票？ . 从 2、 3、 4、 5 四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？ . 书架的第一层放有4 本不同的计算机书，第 2 层放有 3 本不同的文艺书，第 3 层有 2 本不同的体育书。从书架上任取 1 本书，有多少种不同的取法？从书架的第1、 2、 3 层各取 1 本书，有多少种不同的取法？四年级第二讲排列问题1. 知识导读：在实际生活中，经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关，这就是“排列”问题。在体育

3、比赛中，还会遇到一些分组问题，这种分组问题，就是我们要讨论的“组合”问题。 . 从甲地到乙地有 2 条路可通，从乙地到丙地有 3 条路可通；从甲地到丁地有 4 条路可通，从丁地到丙地有 2 条路可通，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？姓名：成绩：家长签字： . 某铁路线共有14 个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票？2. 练习题： . 从 A 城到 B 城有三种交通工具：火车、汽车、飞机，坐火车每天有2 个班次；坐汽车每天有3 个班次；乘飞机每天只有一个班次，那么，从A. 有 4、 5、 6、 7 四个数字，共可组成多少个没有有重复数字的不同城到 B 城的方法共有多少种？四位数？ .如果一

4、共有20 人，每人都与别人握手一次，一共握手几次 . 书架上层放有6 本不同的数学书，下层放有5 本不同的语文书。从中任取一本，有多少种不同的取法？从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？四年级第三讲排列问题1. 知识点：添加运算符号和括号：通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。2. 典型问题： . 请用下面给出的四个数，按规则算出24。3,3,5,62,2,4,81,3,5,72,5,7,9Q,7,8,3K,5,4,3姓名：成绩：课堂表现： .填入运算符号（含括号），计算出24。5555=242228=241466=244678=24 . 在下面的式子里，加上括号，使等式成立

5、。 7× 9+12÷ 3 2=47 7× 9+12÷ 3 2=75 . 求平均数问题复习要点：. 用下面每组的四张牌算24 点。2,1,3 ,83 ,4 ,5 ,7 . 求排列问题复习要点：四年级第三讲排列问题1. 知识导读：根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。复习平均数问题和排列问题2. 练习题： . 请用下面给出的四个数，按规则算出24。2,3,5,62,6,2,9. 用下面四组数分别算二十四。4444=241888=241

6、01044=245346=24 . 在下面的式子里，加上括号，使等式成立。 7× 9+12÷ 3 2=23 7× 9+12÷ 3 2=35姓名：成绩：家长签字： . 小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了多少分？. 有 5 个数的平均数是 20。如果把其中的一个数改成 4，这时候 5 个数的平均数是 18。问改动的数原来是多少？ . 要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？四年级第四讲四年级第七讲相遇与追及问题（一）1. 知识点：求相遇问题常用的数量关系式是：

7、路程速度和×相遇时间由这个基本数量关系式，可以得出：相遇时间路程÷速度和速度和路程÷相遇时间甲车速度路程÷相遇时间乙车速度2. 典型问题： . 甲、乙两列火车从相距 366 千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行 37 千米，乙列火车每小时行36 千米，甲列火车先开出2 小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？相遇时两列火车各行了多少千米？ . 小明步行上学，每分钟行70 米。离家12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280 米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？姓名：成绩：课堂表现：

8、 . 一列客车长190 米，一列货车长240 米，两车分别以每秒20 米和23 米的速度相向进行，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？. 小张从甲地到乙地，每小时步行5 千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4 千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点3 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。 . 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 300 千米，乙机每小时行340 千米，飞行 4 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ . A 、 B 两地相距480 千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时

9、行35 千米，乙车每小时行45 千米，一只燕子以每小时行50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，相遇乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ . 一列火车长258 米，以每秒18 米的速度通过一个山洞，从车头入洞到车尾出洞共用了3 分。山洞的长是多少米？四年级第七讲相遇与追及问题（一）姓名：成绩：家长签字：1.知识导读： . 一列火车长 160 米，全车通过440 米的桥需要 30 秒钟，这列火车两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇， 这类问题就是相遇问题。求此问题一定要把握好距离、每秒行多少米速度

10、和、相遇时间三者之间的关系。2.练习题： . 甲、乙两列客车同时由相距 680 千米的两地相对出发，甲客车每小时行 42 千米，经过 8 小时后相遇。乙客车每小时行多少千米？2. 典型问题： . 龟兔赛跑，全程2000 米，龟每分钟爬25 米，兔每分钟跑320 米。兔 . 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20 千米，自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离中点还有400 米。乙每小时行 18 千米。两人相遇时距全程中点 3 千米。求全程长多少千米？兔在途中睡了几分钟？ . 甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14 千米的速度在

11、两队间不停地往返联络。甲队每 . 甲、乙两站相距 360 千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，小时行 5 千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客车到达乙站停留1 小时，行多少千米？又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？四年级第八讲相遇与追及问题（二）姓名：成绩：课堂表现：1. 知识点： . 小东、小青两人同时从甲、 乙两地出发相向而行， 两人在离甲地 40求相遇问题常用的数量关系式是：米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出路程速度和×相遇时间发点后立即沿原路返回，途中两人在距

12、乙地15 处第二次相遇。问甲、乙两由这个基本数量关系式，可以得出：地相距多远？相遇时间路程÷速度和速度和路程÷相遇时间甲车速度路程÷相遇时间乙车速度. 甲、乙两人在周长是400 米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快。如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2 分钟相遇。如果两人从同一地点同向而行，那么经过20 分钟甲超过乙。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？ .甲、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行 42 千米，当甲车比乙车多行32 千米时，甲、乙两车相距多少千米？ . 有甲、乙、丙三人，都从A 城到 B 城。甲每小时行4 千米，乙每小时行 5

13、 千米，丙每小时行6 千米。甲出发3 小时后乙出发，恰好三人 . 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40同时到达B 城。问乙出发几小时后丙才出发？千米，乙车每小时行50 千米， 2 小时后两车相距40 千米。 A 、B 两地的距离是多少千米？四年级第八讲相遇与追及问题（二）姓名：成绩：家长签字：1.知识导读： . 一辆汽车与一辆轿车同时从相距698 千米的两地相向而行， 汽车每两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇， 这类问题就是相遇问题。 求此问题一定要把握好距离、小时行 40 千米，轿车每小时行50 千米，几小时后两车相距24

14、8 千米？速度和、相遇时间三者之间的关系，并能灵活运用。2.练习题： .一列火车全长265 米，每秒行驶25 米，全车要通过一座985 米长的大桥，问需要多少秒钟？ . 两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40 千米的地方。 两车到站后立即返回，又在离乙站20 千米的地方相遇。问甲、 .小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排，请你算一算， 第 15 个水乙两地相距多少千米？果是什么？第20 个水果是什么？ . 兄妹二人同时离家去 900 米的学校上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到学校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去 . 根据图中物体的排列规律，算

15、出第30 个物体应该是什么？取。问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远？四年级第十讲周期问题姓名：成绩：课堂表现：1.知识点： .有同样大小的红、白、黑珠子共150 个，按先5 个红的，再 4 个白在解决周期问题时，要能判断其不断重复出现的规律，也就是要找出循的，再 3 个黑的排列着。第 144 个珠子是什么颜色？环的固定数， 然后用总个数除以这个固定数，只要分析它的余数就可以了。2.典型问题： . 上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，那么第80 个是什么颜色？ .上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（猫，我），第二组为（和，爱） ，那么第128 组是什么？ .鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马

16、、羊、猴、鸡、狗、猪12 种动物依次代表各年的年号。如果公元1 年是鸡年，那么公元2009 年是什么年？四年级第十讲周期问题1. 填空题。 . ，第 55 个是（） . 按下面的方法摆 60 个三角形，有（）白色的三角形。 .英文字母按 ABCDDCBAABCDDCBAABCD 的顺序排列，共 102 个字母，最后一个字母是（），A 有（）个，B 有（）个， C 有（）个， D有（）个。2解决下列问题。. 一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50 个，则倒数第六个珠子是什么颜色的？猫和老鼠猫和老鼠猫和老鼠我爱喜洋洋我爱喜洋洋我爱 . 有同样大小的红、白、黑珠共 840 个，按先

17、 3 个红的，后 2个白的，再一个黑的排列。 黑珠共有几个？第 72 个珠子是什么颜色？ .有 90 朵花，按 4 朵红花， 3 朵绿花， 5 朵黄花， 2 朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？姓名：成绩：家长签字： .下表中第26 列的数字和字母各是什么？102 列呢？ABCDABCD12312312. . 下表周公，每一列由一个汉字，一个字母，一个图形组成，如第一组“甲 A ”，第二组“乙 B ”，第三组“丙C ” 问第 15 .张师傅 3 小时完成 240件产品，照这样计算，一天生产多少件产品？组是什么？（一天按 8 小时计算）甲乙丙丁甲乙丙丁ABCABCAB .

18、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元5 年是牛年，那么公元 2010 年是什么年？ . 一个食品加工厂要磨大豆30000 千克， 3 小时磨 6000 千克，照这样四年级第十一讲归一问题计算，磨完余下的大豆还要几个小时？1. 知识点：在一些实际问题中，尝尝要先出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。归一问题有：姓名：成绩：课堂表现： 直进归一。 返回归一。 两次归一。 .一种钢轨， 4 根共重 1900 千克，现在有95000 千克钢，可以制造这种2.典型问题：钢轨多少根？（损

19、耗忽略不计）.一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，照这样速度，1 小时爬行多少米？ .3 台拖拉机一天耕地40 亩。要把 160 亩地在一天内耕完，需要多少台同样的拖拉机？ .修一条公路，原计划60 人工作， 80 天完成。现在工作20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？.8 个工人3 小时制作机器零件360 个，如果人数缩小了2 倍，时间增 . 工厂运来 52 吨煤，先用其中的算，剩下的煤可以炼出多少千克焦炭？13 吨炼出9750 千克焦炭。照这样计加了 5 小时，可制作机器零件多少个？四年级第十一讲归一问题姓名：成绩：课堂表现：1.典型问题： . 一项工程， 8

20、 个人工作 15 小时可以完成，如果 12 个人工作，那么. 某人步行， 3 小时行 15 千米， 7 小时行多少千米？多少小时可以完成？的数字填出来。45123 . 7 辆“黄河牌”卡车 6 趟运走 336 吨沙土。现有沙土560 吨，要求 5趟运完，则需要增加同样的卡车多少辆？3234554514325421 . 下面的图形分割成三块，再拼成一个正方形。 . 修一条路，原计划 60 人工作， 80 天完成。 现在工作 20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？四年级第十二讲操作问题1. 知识概述：生活中有许多问题看似非常简单，但在实际的解决中却不是你想象的那么简单，

21、这时我们可以动脑筋想一想，动手做一做，在动手和动脑中，你可以认识一些事物，明白一些道理。同学们，我们一起来吧！2. 典型问题：姓名：成绩：课堂表现： .有 12 位小朋友来给冬冬祝贺生日，可冬冬只准备了7 只同样大小的蛋糕。聪明的冬冬机灵一动，把 7 蛋糕分别切开，平均分给了每个小朋友，且每人 2 块，你知道冬冬是怎样切的？ .下图中， 15 五个数字是按一定的顺序排列的，请把图中空格处遗漏 . 图中是一用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2 根火柴，使椅子复原站立，看上去也不缺少腿。图甲图 乙 .下图用 10 根火柴摆成的一座房子，你能移动两根火柴，改变房子的方向吗？四年级第十二讲操作

22、问题1.典型问题：. 14 枚硬币可以摆成图甲和图乙的形状，那么至少移几枚硬币就能把成绩：课堂表现：图甲变成图乙，请在图下画出你的移法。姓名： . 四年级（ 1）班有 37 人，周末所有同学一起去河的对岸野炊。现在要坐船过河，渡口处只有一只一次能载5 人的小船，而且没有船夫。他们要全部过河的话，至少要用这只小船多少次？也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合，有一定的难度，需要我们灵活解答。2. 典型问题： . 已知妈妈比小华大 27 岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4 倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？ .有一根绳子，将它对折再对折，然后从中间剪一刀，这根绳子被分成几段？ .

23、爷爷今年72 岁，孙子今年12 岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？ . 将图分成大小形状都相同的三块，并使每块中都有小圆圈。 . 妈妈今年 35 岁，儿子今年10 岁，几年前，妈妈年龄是儿子的6 倍，几年后，妈妈的年龄是儿子的2 倍？四年级第十三讲年龄问题姓名：成绩：课堂表现：1. 知识点： .今年弟弟 8 岁，哥哥 14 岁，当两个人的年龄之和是40 岁时，应该是年龄问题是一个古老而有趣的问题，这类问题的特点是：年龄差是一个定几年后的事？值，增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化，倍数关系 . 叔叔比小华大20 岁，明年叔叔的年龄是小华的3 倍，小华今年几岁？ . 哥哥与弟弟

24、四年后的年龄和是 29 岁。弟弟今年的年龄正好是两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各多少岁？ . 父亲比儿子大30 岁，明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3 倍。今年 .妈妈今年年龄是女儿年龄的2 倍，女儿 10 年后的年龄和妈妈16 年前父亲多少岁？的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少？四年级第十三讲年龄问题姓名：成绩：家长签字：1.典型问题： . 父亲今年比儿子大 32 岁，3 年后父亲年龄是儿子的5 倍，今年儿子. 小军今年 8 岁，他爸爸今年 34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是几岁？他的 3倍？些统筹安排的方法，了解最优的思想，能节省人力、时间、物力，提高我们的解题速度。2. 典型问题

25、： . 小明今年年龄的 3 倍？10 岁，父亲38 岁，再过多少年后父亲的年龄正好是小明 . 5 个人各拿一只水桶到水龙头接水， 水龙头注满 6 个人的水桶所需时间分别是 5 分钟、 4 分钟、 3 分钟、 10 分钟、 7 分钟、 6 分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这 6 人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？ . 姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？ .一只平底锅上一次只能煎只饼，用它煎1只饼需要2 分钟（正面、反面各1 分钟）。问煎一只饼需要几分钟？怎样煎？四年级第十四讲合理安排姓名：成绩：课堂表现：1. 知识点： . 白兔妈妈开了一个小吃部，准备招聘一名服务员， 为此，她出了一道在生活中，我们经常遇到做好一件事情有几道工序的情况，怎样安排测试题，看谁最会合理地利用时间：炒蛋要做7项工作，敲蛋1 分钟，搅使得所用的时间最少？这就需要统筹兼顾效率、科学安排。因此，掌握一蛋 3 分钟，切葱 2 分钟，洗锅 2分钟，烧热锅 2分钟，烧热油4 分钟，炒蛋 4 分钟，完成这些工作最少需要多少时间？怎样安排他们的打水次序，才能使他们排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。 . 在一条公路上，每隔 100 千米有一个仓库，共有 5 个仓库，一号仓库存有 10 吨货物，二号仓库存有 20 吨货物，五号仓库存