四年级奥数题：数线段与长方形习题及答案(A)

1、数线段与长方形一、填空题 :1. 下列图形各有几条线段()条()条()条2. 在一线段上任取21 个点 ,( 包括两端点 ). 则一共有 ()条线段 .3. 下图一共有 ( ) 条线段 :4. 下列图形中 , 一共有 ( ) 个角 .5. 数一数 , 下列图中一共有 ()个角 .6.一条直线上共有50 个点 , 可以数出 ()条线段 .7. 从一点引出 10 条射线 , 可以数出 ()个小于 1800 的角 .8. 平面上有 10 个点 , 设有三点在一直线上的情况 . 这些点可以连成 ( ) 条线段 .9. 把一个三角形底边平均分成 20 等份，等分点与顶点相连 , 可以连成 ( ) 条线段

2、 .10. 右图中，大大小小的长方形一共有 ( )个 .二、解答题 :1. 右图中 , 一共有几个长方形 ?2. 下图中一共有几个长方形？3. 右图中大大小小的长方形共有多少个？4. 右图中共有多少个长方形？答案分析与解答一、填空题 :1.a 有 10 条 ,b 有 15 条,c 有 21 条.2.(1+2+3+4+ +19+20)点金术 : 如果线段上的基本线段有 n 条, 则=(20+1)202总的线段数为 :=210( 条 ).1+2+3+4+ +( n 1) n=(1 n) n 23. (1+2)4+(3+2+1) 2点金术 : 如果图形比较复杂时 , 可以先找出=12+12线段条数相

3、等的线段 , 再加起来 .=24(条).4. 6+5+4+3+2+1点金术 : 如果一个角内一共有几个基本角 .=21(个).则总的角 ( 锐角 ) 一共有(n 1) n 2.5. (1+99)992=9950=4950(个).6. 5049 2=1225(条).7. 109 2=45(个).8. 109 2=45(条).9. (1+20)20 2+19=229(个).10. (5+4+3+2+1)1=15( 个).二、解答题 :1. 一共有 (5+4+3+2+1) (2+1)=45( 个).2. 解: 一共有 90( 个).(5+4+3+2+1)(3+2+1)=(652)(432)=156=

4、90(个).注 : 一般地有如下规律 : 长方形个数 =( 长边段数 +1)长边段数2( 宽边段数 +1)宽边段数23. 共有 102 个.解: 长方形 ABDE 内包含的长方形的个数有 :(65 2) (4 3 2)=90( 个).长方形 CDFG 内包含的长方形个数有 :(32 2) (5 4 2)=30( 个).在上面的两项计算中 , 长方形 CDEH 内的长方形被重复计算了 , 这部分长方形的个数是 :(322)(432)=18( 个).图中共有长方形 :90+30-18=102(个).4. 解: 左边大长方形内有长方形 :(5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(个 ).下边大长方形内有长方形:(4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=10 36=360(个).左下重复的长方形有 :