四年级奥数巧解差倍问题教学设计

1、，教案学生姓名： _授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：课 时：上课时间：巧解差倍问题训练目标解答差倍问题的方法：一是先根据倍数句确定哪个数为标准数（一倍数），二是再确定差相当于一倍数的几倍， 三是用除法求出一倍数， 再求出其他各数。与分析解答“和倍问题”一样，画线段图可以使题目中的数量关系更直观。解答差倍问题的基本公式是：差÷（倍数 1）= 较小数（标准数）较小数×倍数 = 较大数较小数 +差 = 较大数典型例题例题 1 育才小学学生参加兴趣班，参加美术班的人数是参加音乐班人数的4 倍，比参加音乐班的多78 人。参加美术班和音乐班的各有多少人？教分析与解答：学内容音乐

2、班：美术班：从上图可以看出：多出的 78 人相当于参加音乐班人数的（ 41）=3 倍解： 78÷（ 41）=26（人）26+78=104（人）或26× 4=104（人）答：参加音乐班的有26 人，参加美术班的有104 人。例题 2：甲仓库存粮 400 吨，乙仓库存粮 240 吨，现在从甲，乙两仓运出吨数相等的粮食，剩下甲仓库存粮恰好是乙仓库的 5 倍。求甲，乙两仓库现在存粮各多少吨？分析与解答：甲仓库比乙仓库存粮多 160 吨，因为甲，乙两仓运出吨数相等，甲乙两仓库剩下的粮食还相差 160 吨，正好相当于乙仓库的（ 51）=4 倍。现在乙仓库：现在甲仓库 :解：（ 4002

3、40）÷（ 51）=40（吨） 现在乙仓库存粮40× 5=200（吨） 现在甲仓库存粮答：甲仓库现在存粮200 吨，乙仓库现在存粮40 吨。例题 3 永新小学四年级两个班植树，四（ 1）班植树棵数比四（ 2）班的 2 倍多 95 棵，已知四（ 1）班比四（ 2）班植树多 465 棵。四 (1)班和四（ 2）班各植树多少棵？分析与解答：从下图可以看出 ,四（ 2）班植树棵数是 1 倍数，四（ 1）班比四（ 2）班植树多出的 465 棵，相当于四（ 2）班植树数的 1 倍多 95 棵。四（ 2）班：四（ 1）班：解：（ 46595）÷（ 21）=370（棵） 四（ 2

4、）班植树棵数370×2+95=835（棵） 四（ 1）班植树棵数答：四（ 1）班植树 835 棵，四（ 2）班植树 370 棵。例题 4 新华书店的科技书是文艺书本数的3 倍，卖出 950 本科技书和 120 本文艺书后，余下的科技书和文艺书的本数正好相等。原本科技书和文艺书各有多少本？分析与解答：文艺书：科技书：从图上很容易看出， 科技书卖出的比文艺书卖出的本数多 950 120=830（本），对应的正好是文艺书本数的（ 3 1=2）倍。解：（ 950120）÷（ 31）=415（本）415×3=1245（本）答：原本文艺书 415 本，科技书 1245 本。一

5、、基础练习1、某水果店，甲筐梨比乙筐梨多 400 个，已知甲筐梨的个数是乙筐梨个数的 3 倍。求甲、乙两筐梨各多少个？2、陈佳和刘丽两位同学平时喜欢积攒零花钱，陈佳攒的钱是刘丽的3 倍，如果陈佳给刘丽 30 元钱，则两人的钱一样多。陈佳和刘丽各攒了多少钱？3、有 A,B 两个粮仓， A 粮仓的存粮吨数是 B 粮仓的 3 倍，从 A 粮仓运出 950 吨，从 B 粮仓运出 50 吨 后，两个粮仓所剩存粮相等。 A,B 两个粮仓原存粮各有多少吨？二、提高练习1. 某绿化栽培基地今年栽培树苗是去年的 3 倍，比去年多栽培 2500 棵。今年和去年各栽培多少棵？2. 甲袋米的重量是乙袋米的 5 倍，如

6、果从甲袋中取出 30 千克放入乙袋中，那么两袋米的重量相等。两袋米原来各有多少千克？3. 育民小学比英才小学少 540 人，如果两个学校各减少 600 人，那么英才小学人数恰好是育民小学的 4 倍。求育民小学原有多少人 ?4. 甲厂人数比乙厂人数的 2 倍多 16 人，甲厂人数比乙厂多 434 人。求甲、乙两厂各有多少人？5. 某校四年级原有男生比女生多 10 人，如果女生转走 5 人，那么男生人数正好是女生人数的 2 倍。原有男生和女生各多少人？6. 两根绳子，长的一根 24 米，短的一根 18 米，两根都剪去同样长的一段后，长的一根的长度是短的一根的长度的 4 倍。问剪短后长的那根绳子有多长？7. 甲存款是乙存款的 3 倍，若甲花去 85 元，乙花去 5 元，则甲、乙两人所剩存款相等。问甲、乙两人原有存款各多少元？教学 1、能根据倍数句确定哪个数是标准数（一倍数） ，再确定差相当于一倍数的几倍目 2、识记并理解解差倍问题