八年级数学下册18.2.3正方形同步练习(新版)新人教版

1、(A)12 (B)13 正方形同步练习 填空题 L 丄 1 正方形的定义：有一组邻边 _ 并且有一个角是 _ 的平行四边形叫做正方形，因 此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的 _ ，又是一个特殊的有一个角是直角的 2 正方形的性质：正 方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四 个角都 _ ;四条边都 _ 且 _ ;正方形的两条对角线 _ , 并且互相 _ ，每条对角线平分 _ 对角它有 _ 条对称轴. 3. 正方形的判定： (1) _ 的平行四边形是正方形； (2) _的矩形是正方形； (3) _ 的菱形是正方形； 4. 对角线 _ 的四边形是正方形. 5. _ 若正方形

2、的边长为 a,则其对角线长为 ，若正方形 ACEF勺边是正方形 ABCD勺对 角线，则正方形 ACEF与正方形ABC啲面积之比等于 _ . 6. 延长正方形 ABCD勺BC边至点E,使CE= AC连结AE交CD于 F,那么/ AFC的度数为 _ ，若BC= 4 術，则厶ACE的面积等于 _ . 7. 在正方形ABCD, E为BC上一点，EFL AC EGL BD垂足分别为F、G,如果AB = 5.2cm , 那么EF+ EG的长为_ 选择题 &如图，将一边长为 12 的正方形纸片 ABC啲顶点A折叠至DC边上的点E,使DE= 5 ,折 痕为PQ则PQ的长为() C Q (A)12 (B

3、)13 B(C)14 (D)15 2 3 9.如图，正方形 ABCD勺边长为 4cm,则图中阴影部分的面积为 ()cm (A)6 (D)不能确定 解答题 10已知：如图，正方形 ABCD中，点E、M N分别在AB BC AD边上，CE= MN / MCE= 35，求/ ANM勺度数. 11.已知：如图， E是正方形 ABCD寸角线 AC上一点，且 AE= AB, EFl AC交BC于 F.求 12如图，边长为 3 的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转 30后，得到正方形 EFCG EF 交AD于 H,求DH勺长.(C)16 (B)8 C 4 13.如图，P为正方形 ABCD勺对角线上任一点，

4、 PEL AB于E, PF丄BC于F,判断DP与 的关系，并证明. 14.如图，在边长为 4 的正方形 ABCDK 点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点 试证明：无论点 P运动到AB上何处时，都有 ABQ 1 当点P在AB上运动到什么位置时， ADC的面积是正方形 ABC画积的 6 (3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点 C,在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时， ADC恰为等腰三角形.EF D 5 参考答案 1 相等、直角、矩形、菱形. 2 是直角；相等、对边平行，邻边垂直；相等、垂直平分、一组，四. 3. (1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角； (2)有一组邻

5、边相等. (3)有一个角是直角. 4. 互相垂直、平分且相等. 5 . . 2 a, 2 : 1. 6 . 112.5 , 8 . 2 cm2； 7. 5cm. & B. 9 . B. 10. 55. 提示：过D点作DF/ NM交BC于F. 11. 提示：连结 AF 12. 提示：连结 CH DH= V3 . 13 .提示：连结 BP 14. (1)证明： ADQ ABQ 6 以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点 Q作QEL y轴于点E, QFL x轴于点F.7 1 1 8 ADX QE= S 2 6 3 4 4 点Q在正方形对角线 AC上 Q点的坐标为(,) 4 4 过点QO , 4) , Q(,)两点的函数关系式为：y = 2x+ 4，当y = o 时，x= 2, 3 3 即P运动到AB中点时， ADQ的面积是正方形 ABC爾积的-; 6 若厶ADQ是等腰二角形，则有 QD= QA或 DA= DQ或 AQ= AD 当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD1正方形知 腰三角形; 当点P与点C重合时，点 Q与点C也重合，此时 DA= DQ 如图，设点 P在BC边上运动到 CF= x时，有AD= AQ / AD/ BC / AD(=Z CPQ 又/ AQD=Z CQPZ AD(=Z AQD / CQ=Z CPQ - CQ= CF= x. AC= 4、2