华东师大版初中八下18函数及其图象复习ppt课件

1、第十八章 函数及其图象复习课实际问题实际问题变量与函数变量与函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数函数的图象函数的图象直角坐标系直角坐标系在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x x和和y y，对于，对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有惟一的值与之对应，都有惟一的值与之对应，我们就说我们就说x x是自变量是自变量y y是因变量此时也称是因变量此时也称y y是是x x的函数的函数 。表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解

2、析法，如观察解析法，如观察3中的中的f=，观察，观察4中的中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式，这些表达式称为函数的关系式 300000图 18.1.1 （2）列表法列表法（3）图象法图象法求自变量的取值范围求自变量的取值范围（1）分母）分母0（2）开偶次方时，被开方数）开偶次方时，被开方数0 xxyxyxyxxyxy31)5(12)4(11)3()2( 13) 1 (2取值范围：求下列函数中自变量的函数相同的条件：函数相同的条件：（1）函数表达式相同；）函数表达式相同；（2)自变量的取值范围相同。自变量的取值范围相同。xxyxyDxyxyCxyxyBxyxy22332.)(.A与与与与的是

3、（）下列函数表示同一函数 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系标系;O123 x-1-2-3-1-2123yO123 x-1-2-3-1-2123yP(3,1)图中点P的坐标是多少？请在图中标出Q（3，2）的位置.Q（3，2）在四个象限及坐标轴上的点的特征：（，）（，）（，）（，）O123 x-1-2-3-1-2123y（a，0）（0，b）若点P（a,b)在第四象限，则点M（a-b，b-a)在第( )象限。点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围

4、为（）(1)关于关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数为相反数，纵坐标也坐标互为相反数关于关于x轴、轴、y轴、坐标原点轴、坐标原点对称的点的特征：对称的点的特征：若点若点P（a,-2),Q(3,b)关于原点对称，则关于原点对称，则a-b=( )一次函数知识要点：一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、

5、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kxb=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K0已知函数已知函数,问问（1）当）当m为何值时，它是一次函数？为何值时，它是一次函数？(2)当当m为何值时，它是正比例函数？为何值时，它是正比例函数？4)2(42mxmym00bk00bk00bk （1）y=kx+b,当当k0时，时，y随随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；的增大而增大，这时函数的图象从

6、左到右上升；00bk00bk00bk （2）y=kx+b,当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k0)的的草图回答出各图中草图回答出各图中k、b的的符号：符号：直线直线y=5x-10过点（过点（，0）、（）、（0，）直线直线y+2x=1与与x轴的交点为轴的交点为，与，与y轴的交点为轴的交点为.2-10(0.5,0)(0,1)反比例函数的定义)0(kkxky是常

7、数，一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做函数函数.其中其中k叫做叫做.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy1、若双曲线 经过点A（m,-2m),则m 的值为 . xy82、若反比例函数 的图象上有两点)0( kxky的值为（）则且21212211, 0),(),(yyxxyxByxAA.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 2A3. 当当m为何值时，函数为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析是反比例函数，并求出其函数解析式式 32mxmy1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在图象的两个分支分别在

8、第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，每个象限内，曲线至左向右下降，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx(k0)(k是常数是常数,k0)y=xk直线直线双曲线双曲线一三象一三象限限y随随x的增大而增大的增大而增大一三象一三象限限y随随x的增大而减小的增大而减小二四象二四象限限二四象二四象限限y随随x的增大而减小的增大而减小y随随x的增大而增大的增大而增大填表分析填表分析正比例函正比例函数和反比数和反比例函数的例函数的区别区别在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数的图象大致位置不可能是 （ ）xmy4xy0

9、 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)利用待定系数法求函数的关系式利用待定系数法求函数的关系式1、按题目条件设函数的一般表达式、按题目条件设函数的一般表达式2、代入已知条件，得到方程组、代入已知条件，得到方程组3、解这个方程组、解这个方程组4、写出所求表达式、写出所求表达式如果双曲线如果双曲线 经过点（经过点（2，3），那么此双曲线也经过点（），那么此双曲线也经过点（ ） A.(-2,-3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)xky 已知一次函数的图象如下图，已知一次函数的图象如下图，（1）求出这个函数的关系式；）求出这个函数的关系式；（2）求）求ABO的面积的面积O123 x-1-2-3-1-2123yAB利用函数图象解方程组3212xyxyO123 x-1-2-3-1-2123y（1，1）11yx利用函数图象解不等式 当x为何值时，321221xyxyO123 x-1-2-3-1-2123y（1，1）的函数值？的函数值大于21yy利用函数图象分析函数类型利用函数图象分析函数类型（1）画出函数图象，分析函数的类型）画出函数图象，分析函数的类型（2）设