八年级数学下册17.4反比例函数17.4.2反比例函数的图象和性质3函数及其图象导学案(

1、 课题：函数及其图象 1. 熟练掌握反比例函数的定义、图像和性质。 2. 能灵活运用反比例函数的知识解决相关问题，提高分析、解决问题的能力。 1. 反比例函数的定义： 一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成 _ 的形式，那么称 _是 的反比例函数，它还可以表示为 _ 的形式。其中, 不能为零。 2性质： k 反比例函数 y 的图象是由 _ 组成的。当k 0 时，两支曲线分别 x 位于第 _ 象限内,在每一象限内,y 随 x 的增大而 _ ；当k0 时,两支曲线分别位 于第 象限内,在每一象限内，y 随 x 的增大而 (2)反比例函数的图象既是 _ 图形，又是 _ 图形，对称中心是 _ 注意：

2、(1)双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论， 不能一概而论 (2) 过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得矩形面积等于 k 。 (3) 两个量 A 与 B 成反比例关系 A B=K ( K 是定值，且 心 0) 1.若反比例函数y = (2k-1)x3kP2的图象位于第二、四象限，则k的值是 ( ) (A) 0 ( B) 0 或 1 (C) 0 或 2 ( D) 4 2. 已知函数y = $与y = k2x的图象交点是(一 2,5)是，则它们的另一个交点是 () x A . (2, 5) B . ( 5, 2) C . (- 2, - 5) D . (2

3、, -5 ) k2 3. 在同一直角坐标平面内，如果直线y=kjX与双曲线y 2没有交点，那么k1和k2的 x 关系一定是( ) A k10 B k10, k2 X20 时，下列结论 y 正确的是( ) A . 0 ) yi y2 B. i 0 y2 yi C.: yi y2 0 D. y2 yi 0 5. 如果点A (- 2, yi), B (- i, y2), C (2, y3)都在反比例函数 厂的图 X 象上，那么yi, y2，y3的大小关系是( 、 A. yi y3 y2 B. y2 v yi y3 C. yiy2y3 D. y3 y2 0)的图象上两点, AB 丄X轴于 B, CDL

4、 X轴于 Db Si、S2,则 (A) S iS2 (B) S i Sa (C) i = S2 ( D) 不能确定 5.若反比例函数y= ( k丰0)的图象经过点 F (-2, 3),则该函数的图象不经过的点 3 是( ) A. (3, - 2) B. (i, - 6) C. (-i, 6) D. (-i, - 6) 【提高拓展练习】 k 6.正比例函数y = 2x与双曲线y 的一个交点坐标为 A (2, m )。 X (i)求出点 A 的坐标；(2、求反比例函数关系式；(3、求这两个函数图象的另一个交4 点坐标 归细总生 f q云moi 【中考考点链接】 k 7.已知 pg yj, P2（X2, y2）, P3（X3, y3）是反比例函数 y= X 点，且X ： X2 0 ： X3，则y“ y2, y3的大小关系是 （） A - y3 ： m B y2 ： yi ： y C yi y2 y D 8. 已知反比例函数 2 y=的图象经过点 X (-