八年级数学下册16.2分式的运算巧用分式除法比较大小素材(新版)华东师大版_第1页
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文档简介

1、巧用分式除法比较大小 学习了分式除法运算的知识后， 一些与分式或分数的大小比较有关的问题可从构造分式 除法运算入手，通过计算它们的商值而将问题迅速解决. a a + c 例 1 已知a b , c 0, M= - , N= ，贝y M 与 N 的大小关系为( ) b b + c (A) M N ( B) Mk N (C) M= N ( D)不能比较. 析解：先计算 MKN的结果.其值若大于 1，则M N 其值若等于 1,则 M= N;其值若 ab ac ab bc 又因为a b , c 0, 所以 ab ac ab bc，即 MK N 1. 所以 M No 故应选(A). 析解：注意到 220

2、08 = 2 x 2 2007,2 2009 = 2 x 2 2008 = 4 x 2 2007 ,若设 22007= a，那么 因为a 0, 工 2 2 所以 2a 1 a 2a 1 ，所以 P Q 1. 所以P Q，所以P与Q中较小的一个是 Q . 例 3 甲玉米试验田是边长为 am 的正方形减去一个边长为 1m 的正方形蓄水池后余下部 分；乙玉米试验田是边长为(a 1) m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500kg .请问 那块玉米试验田的单位面积产量高？ 析解：先用字母a分别表示两块玉米试验田的单位面积产量，然后再比较其大小. 因为甲玉米试验田面积是 a21 m2，乙玉米试验田面

3、积是 aTm2, 2007 丿 2 亠1 2 _ 1 Q = 2008 丿 2 +1 T2009 2 1 则P与Q中较小的一个是 a+ 1 2a+1 所以P Q = a 1 2a 1 a 1 4a 1 _ F _ _ 一 2 2a 1 4a 1 2a 1 2 2a 1 a 2 (2a+1) 所以甲玉米试验田的单位面积产量是 -500 kg / m2，乙玉米试验田的单位面积产量是 a -12 又因为 a 1 0 且 a 1v a + 1, 所以电7 v 1,即 竽匕十 500 2 v 1. a +1 a -1 (a -1) 500 500 所以 v a -1 I a -1 所以 B 玉米试验田的单位面积产量高. 500 2 a kg / m2. 500 a2 -1 500 2 a-1 50

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