精度设计与质量控制基础ppt课件

1、第四章第四章丈量技术及数据处置根底丈量技术及数据处置根底丈量的根本概念丈量的根本概念尺寸的传送尺寸的传送丈量方法与计量器具丈量方法与计量器具丈量误差及数据处置丈量误差及数据处置丈量技术中的根本原那么简介丈量技术中的根本原那么简介4.1 4.1 丈量的根本概念丈量的根本概念一个完好的丈量过程由四个部分组成，即丈量过程四要素：一个完好的丈量过程由四个部分组成，即丈量过程四要素： 1、丈量对象或被丈量：、丈量对象或被丈量： 2、丈量单位或规范量：、丈量单位或规范量： 3、丈量方法、丈量方法 4、丈量精度、丈量精度 指丈量结果与真值的一致程度。指丈量结果与真值的一致程度。 丈量结果应该用被丈量与单位量

2、的比值丈量结果应该用被丈量与单位量的比值x x测得值和表达测得值和表达该测值准确度的该测值准确度的“丈量不确定度丈量不确定度u u表达为：表达为：x xu u 例如：轴径：例如：轴径：30300.05)mm0.05)mm。 丈量：将被丈量与作为单位或规范的量进展比较丈量：将被丈量与作为单位或规范的量进展比较,从而确定二者比值的实验过程从而确定二者比值的实验过程.即：即：L=qE。E即为规范量，即为规范量，q为比值。为比值。4.2 4.2 尺寸的传送尺寸的传送长度的根本单位称号是长度的根本单位称号是“米米m。 一、长度单位与计量基准一、长度单位与计量基准19831983年第年第1717届国际计量

3、大会给米下了第三次定届国际计量大会给米下了第三次定义，规定：义，规定：“米是在真空中在米是在真空中在1/299 792 1/299 792 458s458s的时间间隔内行进路程的长度。的时间间隔内行进路程的长度。二、尺寸传送系统二、尺寸传送系统我国长度量值传送系统如图我国长度量值传送系统如图4-1所示，从最高基准谱线向下所示，从最高基准谱线向下传送，有两个平等的系统，即端面量具量块和刻线量具传送，有两个平等的系统，即端面量具量块和刻线量具线纹尺系统。其中尤以量块传送系统运用最广。线纹尺系统。其中尤以量块传送系统运用最广。常见的实物计量规范器有量块块规和线纹尺。常见的实物计量规范器有量块块规和线

4、纹尺。二、尺寸传送系统二、尺寸传送系统2国家基准：国家基准： 根据定义复现和保管计量单位并具有最高计量特根据定义复现和保管计量单位并具有最高计量特性，经国家检定、同意作为一致全国量值最高根据性，经国家检定、同意作为一致全国量值最高根据的计量器具。的计量器具。副基准：副基准： 经过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国经过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国家检定、同意的计量器具。家检定、同意的计量器具。任务基准：任务基准： 经过与国家基准或副基准比对或校准，用以检定计经过与国家基准或副基准比对或校准，用以检定计量规范的计量器具。量规范的计量器具。三、量块三、量块量块的构成量块的构成 量块

5、是一种端面单值量具，它普量块是一种端面单值量具，它普通用铬锰钢等特殊合金钢或线膨通用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它资料制成。其外不易变形的其它资料制成。其外形有长方体和圆柱体两种，常用形有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。的是长方体。 两相互平行的丈量面之间的间隔两相互平行的丈量面之间的间隔为量块的任务尺寸，称之为标称为量块的任务尺寸，称之为标称长度公称尺寸。长度公称尺寸。 量块是定尺寸量具，一个量块只量块是定尺寸量具，一个量块只需一个尺寸。需一个尺寸。三、量块三、量块量块的选用量块的选用o 量块是成套消费的。量块是成套消费的。

6、p 根据根据GB609385的规定，量块共有的规定，量块共有17种套别，每套的块数分种套别，每套的块数分别为别为91、83、46、12、10、8、6、5等。等。下表所列为下表所列为83块组和块组和91块组一套的量块的尺寸系列。块组一套的量块的尺寸系列。例如，从例如，从83块一套的量块中选取尺寸为块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为：的量块组，选取方法为： 36.745 所需尺寸所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸第一块量块尺寸 35.74 1.24 第二块量块尺寸第二块量块尺寸 34.5 4.5 第三块量块尺寸第三块量块尺寸 30.0 第四块量块尺寸第四块量块尺寸 三、

7、量块三、量块量块的组合量块的组合p 选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开场，每选一选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开场，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。块至少应减去所需尺寸的一位尾数。p 量块具有可粘合特性，利用此特性可使不同尺寸的量块组合量块具有可粘合特性，利用此特性可使不同尺寸的量块组合成所需求的尺寸。为了减少量块的组合误差，应尽量减少量成所需求的尺寸。为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，普通不超越块的组合块数，普通不超越4 4块。块。三、量块三、量块量块的精度量块的精度o按国标按国标GB6093-85，量块按制造精度分，量块按制造精度分6级，即级，即00

8、、0、1、2、3和和K级，其中级，其中00级精度最高，级精度最高，3级最低，级最低，K级为校准级。级为校准级。o分级的主要根据量块中心长度极限偏向、量块长度变动量的分级的主要根据量块中心长度极限偏向、量块长度变动量的允许值和粘合性等。允许值和粘合性等。o规范规定了量块按其检定精度分为六等，即：规范规定了量块按其检定精度分为六等，即：o 1、2、3、4、5、6等，其中等，其中1等精度最高，等精度最高，6等等精度最低。精度最低。o分等的主要根据量块中心长度丈量的极限偏向和分等的主要根据量块中心长度丈量的极限偏向和平面平行性允许偏向来划分的。平面平行性允许偏向来划分的。三、量块三、量块量块的量块的“

9、级与级与“等等 量块的量块的“级和级和“等是从成批制造和单个检定两种不等是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进展划分的两种方式。同的角度出发，对其精度进展划分的两种方式。 按按“级运用时，以标志在量块上的标称尺寸作为任务级运用时，以标志在量块上的标称尺寸作为任务尺寸，该尺寸包含其制造误差。尺寸，该尺寸包含其制造误差。按按“等运用时，必需以检定后的实践尺寸作为任务尺寸，等运用时，必需以检定后的实践尺寸作为任务尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的丈量误差。该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的丈量误差。就同一量块而言，检定时的丈量误差要比制造误差小得多。就同一量块而言，检定时

10、的丈量误差要比制造误差小得多。所以，量块按所以，量块按“等运用时其精度比按等运用时其精度比按“级运用要高，且级运用要高，且能在坚持量块原有运用精度的根底上延伸其运用寿命。能在坚持量块原有运用精度的根底上延伸其运用寿命。四、角度传送系统四、角度传送系统o角度基准与长度基准有本质的区别。由于常用角度单位度角度基准与长度基准有本质的区别。由于常用角度单位度是由圆周角定义的，即圆周角是由圆周角定义的，即圆周角=360，弧度与度、分、秒又，弧度与度、分、秒又有确定的换算关系，因此，无需建立角度的自然基准。有确定的换算关系，因此，无需建立角度的自然基准。o机械制造业中，常用的角度基准有多面棱体、测角仪或分

11、度机械制造业中，常用的角度基准有多面棱体、测角仪或分度头。多面棱体有头。多面棱体有4，8，12，24，36，72面等。多面棱体主面等。多面棱体主要用于检定角度丈量仪器和精细圆周度盘。要用于检定角度丈量仪器和精细圆周度盘。o与长度基准中的量块类似，在实践任务中也常采用角度量块与长度基准中的量块类似，在实践任务中也常采用角度量块检定普通角度丈量器具或直接丈量零件。检定普通角度丈量器具或直接丈量零件。o利用适当的夹具，可以将假设干角度量块的任务角累加，以利用适当的夹具，可以将假设干角度量块的任务角累加，以获得要求的角度。角度量块常与其夹具一同成套供应。获得要求的角度。角度量块常与其夹具一同成套供应。

12、四、角度传送系统四、角度传送系统o以多面棱体为角度基准的量值传送系统如以多面棱体为角度基准的量值传送系统如图图4-3所示。角度计量传送系统由基准棱所示。角度计量传送系统由基准棱体起逐级传送。体起逐级传送。4.3 4.3 丈量方法与计量器具丈量方法与计量器具主要内容：主要内容：丈量方法的分类丈量方法的分类计量器具的分类计量器具的分类计量器具的根本度量目的计量器具的根本度量目的一、丈量方法的分类一、丈量方法的分类p按实丈量与被丈量关系可分为：直接丈量、间接丈量按实丈量与被丈量关系可分为：直接丈量、间接丈量p按零件上同时被测参数的多少可分为：综合丈量、单项丈量；按零件上同时被测参数的多少可分为：综合

13、丈量、单项丈量；p按被测外表与量仪之间的接触关系可分为：接触丈量、非接触按被测外表与量仪之间的接触关系可分为：接触丈量、非接触丈量；丈量；p按丈量结果与工艺过程控制的关系可分为：自动丈量、被动按丈量结果与工艺过程控制的关系可分为：自动丈量、被动丈量；丈量；p按被测零件在丈量中所处的形状可分为：静态丈量、动态丈量；按被测零件在丈量中所处的形状可分为：静态丈量、动态丈量；此外，按丈量条件在整个丈量过程中能否恒定，还可将丈量方此外，按丈量条件在整个丈量过程中能否恒定，还可将丈量方法分为等精度丈量与不等精度丈量。法分为等精度丈量与不等精度丈量。p按读数能否被测之量的整个数值分为：绝对丈量、相对丈量按读

14、数能否被测之量的整个数值分为：绝对丈量、相对丈量二、计量器具的分类二、计量器具的分类p规范量具规范量具p 丈量中表达规范量的器具，有定值量具与变值量具之分。丈量中表达规范量的器具，有定值量具与变值量具之分。常用的定值量具有：量块、直角尺、曲线样板等；变值量具常用的定值量具有：量块、直角尺、曲线样板等；变值量具有：游标卡尺、千分尺、游标量角器等有：游标卡尺、千分尺、游标量角器等p量规量规p 一种没有刻度的公用检验工具，只能判别被测件能否合格，一种没有刻度的公用检验工具，只能判别被测件能否合格，而不能得出被丈量的详细数值。如光滑极限量规。而不能得出被丈量的详细数值。如光滑极限量规。p检验夹具检验夹

15、具p 一种公用的检验辅助工具。当与各种比较仪配套运用时，一种公用的检验辅助工具。当与各种比较仪配套运用时，能方便地检验更多、更复杂的参数。能方便地检验更多、更复杂的参数。p计量仪器计量仪器p 能将被丈量值直接察看的指示值或等效信息的仪器。如比能将被丈量值直接察看的指示值或等效信息的仪器。如比较仪、干涉仪、测长机等。较仪、干涉仪、测长机等。直接丈量与间接丈量 直接丈量直接丈量 无需对被丈量与其它实丈量进展函数关系的辅助无需对被丈量与其它实丈量进展函数关系的辅助计算而直接得到被量值的丈量。例如用游标卡尺、计算而直接得到被量值的丈量。例如用游标卡尺、外径千分尺丈量外圆直径，用比较仪丈量长度尺外径千分

16、尺丈量外圆直径，用比较仪丈量长度尺寸等。寸等。间接丈量间接丈量 需求对被丈量与其它实丈量进展一定的需求对被丈量与其它实丈量进展一定的 函数关系计算而间接得到的被丈量值的函数关系计算而间接得到的被丈量值的 丈量。如用弓高弦长法测大型零件的直径。丈量。如用弓高弦长法测大型零件的直径。 绝对丈量与相对丈量绝对丈量与相对丈量绝对丈量绝对丈量 从丈量器具上直接得到被测参数的整个量值的从丈量器具上直接得到被测参数的整个量值的丈量。例如用游标卡尺丈量零件轴径值。丈量。例如用游标卡尺丈量零件轴径值。相对丈量相对丈量 将被丈量和与其量值只需微小差别的同一种知将被丈量和与其量值只需微小差别的同一种知量普通为丈量规

17、范量相比较，得到被丈量量普通为丈量规范量相比较，得到被丈量与知量的相对偏向。例如比较仪用量块调零后，与知量的相对偏向。例如比较仪用量块调零后，丈量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径丈量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。的量值之差。 单项丈量与综合丈量单项丈量与综合丈量单项丈量单项丈量 单独地、彼此没有联络地丈量零件的单项参数。单独地、彼此没有联络地丈量零件的单项参数。如分别丈量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方如分别丈量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法普通用于量规的检定、工序间的丈量，或为了法普通用于量规的检定、工序间的丈量，或为了工艺分析、调整机床等目的。工艺分析、调整机床等

18、目的。综合丈量综合丈量 检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判别零件的合格性。例如齿轮运动误差从而综合判别零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合丈量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。的综合丈量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。综合丈量普通用于终结检验，其丈量效率高，能综合丈量普通用于终结检验，其丈量效率高，能有效保证互换性，在大批量消费中运用广泛。有效保证互换性，在大批量消费中运用广泛。接触丈量与非接触丈量接触丈量与非接触丈量接触丈量接触丈量 丈量器具的测头与零件被测外表直接接触，有机丈量器具的测头与零件被测外表直接接触，有机械作用力的丈量

19、。如用外径千分尺、游标卡尺丈械作用力的丈量。如用外径千分尺、游标卡尺丈量零件等。为了保证接触的可靠性，丈量力是必量零件等。为了保证接触的可靠性，丈量力是必要的，但它能够使丈量器具及被测件发生变形而要的，但它能够使丈量器具及被测件发生变形而产生丈量误差，还能够呵斥对零件被测外表质量产生丈量误差，还能够呵斥对零件被测外表质量的损坏。的损坏。非接触丈量非接触丈量 丈量器具的感应元件与被测零件外表不直接接触，丈量器具的感应元件与被测零件外表不直接接触，因此不存在机械作用的丈量力。属于非接触丈量因此不存在机械作用的丈量力。属于非接触丈量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元的仪器主要是利用光、气、电

20、、磁等作为感应元件与被测件外表联络。如干涉显微镜、磁力测厚件与被测件外表联络。如干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。仪、气动量仪等。自动丈量与被动丈量自动丈量与被动丈量自动丈量自动丈量 在加工过程中进展的丈量。其丈量结果直接用在加工过程中进展的丈量。其丈量结果直接用来控制零件的加工过程，决议能否继续加工或来控制零件的加工过程，决议能否继续加工或判别工艺过程能否正常、能否需求进展调整，判别工艺过程能否正常、能否需求进展调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为积极丈故能及时防止废品的发生，所以又称为积极丈量。量。被动丈量被动丈量 加工完成后进展的丈量。其结果仅用于发现并加工完成后进展的丈量。其结果

21、仅用于发现并剔除废品，所以被动丈量又称消极丈量。剔除废品，所以被动丈量又称消极丈量。静态丈量与动态丈量静态丈量与动态丈量静态丈量静态丈量 丈量时被测件外表与丈量器具测头处于静止形丈量时被测件外表与丈量器具测头处于静止形状。例如用外径千分尺丈量轴径、用齿距仪丈状。例如用外径千分尺丈量轴径、用齿距仪丈量齿轮齿距等。量齿轮齿距等。动态丈量动态丈量 丈量时被测零件外表与丈量器具测头处于相对丈量时被测零件外表与丈量器具测头处于相对运动形状，或丈量过程是模拟零件在任务或加运动形状，或丈量过程是模拟零件在任务或加工时的运动形状，它能反映消费过程中被测参工时的运动形状，它能反映消费过程中被测参数的变化过程。例

22、如用激光比长仪丈量精细线数的变化过程。例如用激光比长仪丈量精细线纹尺，用电动轮廓仪丈量外表粗糙度等。纹尺，用电动轮廓仪丈量外表粗糙度等。等精度丈量与不等精度丈量等精度丈量与不等精度丈量等精度丈量等精度丈量 在丈量过程中，决议丈量精度的全部要素或条件在丈量过程中，决议丈量精度的全部要素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地丈量同一样的环境中，以同样方法，同样仔细地丈量同一个量。在普通情况下，为了简化丈量结果的处置，个量。在普通情况下，为了简化丈量结果的处置，大都采用等精度丈量。实践上，绝对的等精度丈大都采用等精

23、度丈量。实践上，绝对的等精度丈量是做不到的。量是做不到的。不等精度丈量不等精度丈量 在丈量过程中，决议丈量精度的全部要素或条件在丈量过程中，决议丈量精度的全部要素或条件能够完全改动或部分改动。由于不等精度丈量的能够完全改动或部分改动。由于不等精度丈量的数据处置比较费事，因此普通用于重要的科研实数据处置比较费事，因此普通用于重要的科研实验中的高精度丈量。验中的高精度丈量。 三、计量器具的根本度量目的三、计量器具的根本度量目的1、分度间距与分度值：、分度间距与分度值：分度间距分度间距c：丈量器具标：丈量器具标尺或刻度盘上两相邻尺或刻度盘上两相邻刻线中心间的间隔。刻线中心间的间隔。为便于读数，普通做

24、为便于读数，普通做成刻线间距为成刻线间距为0.752.5mm的等间隔刻线。的等间隔刻线。分度值分度值i ：丈量器具上每：丈量器具上每一分度间距所代表的一分度间距所代表的被丈量值。被丈量值。三、计量器具的根本度量目的三、计量器具的根本度量目的22、示值范围与丈量范围、示值范围与丈量范围示值范围：由丈量器具示值范围：由丈量器具所显示或指示的最低值所显示或指示的最低值到最高值的范围。到最高值的范围。丈量范围：在允许不确丈量范围：在允许不确定度内，丈量器具所能定度内，丈量器具所能丈量的被丈量值的下限丈量的被丈量值的下限值至上限值的范围。例值至上限值的范围。例如，外径千分尺的丈量如，外径千分尺的丈量范围

25、有范围有025mm、2550mm等，机械式等，机械式比 较 仪 示 值 范 围 为比 较 仪 示 值 范 围 为0.1mm，而丈量范，而丈量范围为围为0180mm。三、计量器具的根本度量目的三、计量器具的根本度量目的33、灵敏度、阈值、灵敏度、阈值灵敏度灵敏度 丈量器具的呼应变化与相应的鼓励变化之比。对于丈量器具的呼应变化与相应的鼓励变化之比。对于普通等分刻度的量仪，其放大比示常数，普通等分刻度的量仪，其放大比示常数，k=c/i。灵敏阈阈值灵敏阈阈值 引起丈量器具示值可觉察变化的被丈量值的最小变引起丈量器具示值可觉察变化的被丈量值的最小变化量。反映量仪对被丈量值微小变动的不敏感程度。化量。反映

26、量仪对被丈量值微小变动的不敏感程度。反复性反复性 在规定的运用条件下，反复用一样的鼓励，丈量仪在规定的运用条件下，反复用一样的鼓励，丈量仪器给予出非常类似呼应的才干。反映的是丈量仪器器给予出非常类似呼应的才干。反映的是丈量仪器的任务稳定性。的任务稳定性。三、计量器具的根本度量目的三、计量器具的根本度量目的44、示值误差与示值稳定性：、示值误差与示值稳定性：示值误差示值误差 丈量器具的示值合被丈量真值之间的差值，真值丈量器具的示值合被丈量真值之间的差值，真值普通可用量块尺寸表达。示值误差是丈量器具本普通可用量块尺寸表达。示值误差是丈量器具本身各种误差的综合反映。身各种误差的综合反映。示值稳定性示

27、值稳定性 在丈量条件不变的情况下，对同一被丈量值进展在丈量条件不变的情况下，对同一被丈量值进展多次反复丈量时，其丈量结果的最大差别。示值多次反复丈量时，其丈量结果的最大差别。示值稳定性是由丈量器具本身各种不稳定要素综合影稳定性是由丈量器具本身各种不稳定要素综合影响所致。响所致。三、计量器具的根本度量目的三、计量器具的根本度量目的55、回程误差滞后误差：、回程误差滞后误差： 在丈量条件不变的情况下在丈量条件不变的情况下,丈量器具对同一被丈量丈量器具对同一被丈量沿正、反行程在同一点上的丈量结果的差值。主沿正、反行程在同一点上的丈量结果的差值。主要是由于量仪传动元件之间的间隙以及丈量系统要是由于量仪

28、传动元件之间的间隙以及丈量系统中弹性元件的存在等要素所致。中弹性元件的存在等要素所致。6、丈量不确定度、丈量不确定度 丈量不确定度是在丈量结果中表达被丈量值分散性丈量不确定度是在丈量结果中表达被丈量值分散性的参数。反映了丈量误差对测值分散程度影响的极的参数。反映了丈量误差对测值分散程度影响的极限范围。限范围。4.4 4.4 丈量误差及数据处置丈量误差及数据处置主要内容主要内容:丈量误差的根本概念丈量误差的根本概念随机误差的特性及评定随机误差的特性及评定系统误差的发现与消除系统误差的发现与消除粗大误差的判别与剔除粗大误差的判别与剔除等精度直接丈量数据处置步骤等精度直接丈量数据处置步骤间接丈量误差

29、处置间接丈量误差处置一、丈量误差的根本概念一、丈量误差的根本概念1、丈量误差的定义及丈量结果的表达：、丈量误差的定义及丈量结果的表达：1丈量误差：测得值与被丈量真值之差，即：丈量误差：测得值与被丈量真值之差，即： =l-L, 其中其中是丈量误差是丈量误差,l是测得值是测得值,L是被测值真值是被测值真值. 由于测得值能够大于或小于其真值由于测得值能够大于或小于其真值,因此上式可以表示为因此上式可以表示为: lLlLf2丈量误差的表示方法有两种丈量误差的表示方法有两种:绝对误差与相对误差。绝对误差与相对误差。 其相对误差其相对误差f可以表示为可以表示为: 2 2、丈量误差的来源、丈量误差的来源丈量

30、误差的来源主要有：丈量器具、丈量方法、丈量环境和丈丈量误差的来源主要有：丈量器具、丈量方法、丈量环境和丈量人员等。量人员等。1丈量器具：丈量器具的制造和装配误差都会引起其示值丈量器具：丈量器具的制造和装配误差都会引起其示值误差。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺的误差。误差。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺的误差。2丈量方法：因丈量方法产生的误差，除了某些间接丈量丈量方法：因丈量方法产生的误差，除了某些间接丈量法中的原理误差以外，主要有阿贝误差和对准误差两种。法中的原理误差以外，主要有阿贝误差和对准误差两种。3丈量环境：主要包括温度、气压、湿度、振动、噪声以丈量环境：主要包括温度、气压、

31、湿度、振动、噪声以及空气净化程度等要素。在普通丈量过程中，温度是重要的及空气净化程度等要素。在普通丈量过程中，温度是重要的要素，其它要素只在精细丈量中才思索。要素，其它要素只在精细丈量中才思索。4丈量人员：主要有视觉、估读误差、观测误差、调整误丈量人员：主要有视觉、估读误差、观测误差、调整误差以及对准误差等。差以及对准误差等。一、丈量误差的根本概念一、丈量误差的根本概念3 3、丈量误差的分类、丈量误差的分类1系统误差系统误差 在同一条件下，多次丈量同一量值时，其误差的绝对值与符在同一条件下，多次丈量同一量值时，其误差的绝对值与符号坚持不变定值系统误差，绝对值和符号按某一确定的号坚持不变定值系统

32、误差，绝对值和符号按某一确定的的规律变化的误差变值系统误差的规律变化的误差变值系统误差 ； 对于已定的系统误差，可以从测得值中予以消除或修正。对对于已定的系统误差，可以从测得值中予以消除或修正。对于未定的系统误差，要用不确定度给出估计。于未定的系统误差，要用不确定度给出估计。2随机误差偶尔误差随机误差偶尔误差 在同一条件下在同一条件下,多次丈量同一量值时多次丈量同一量值时,其误差的绝对值与符号其误差的绝对值与符号均不定；均不定； 随机误差不能够完成消除。它是呵斥测得值分散的主要要随机误差不能够完成消除。它是呵斥测得值分散的主要要素。素。3粗大误差过失误差粗大误差过失误差 超出规定条件下估计的误

33、差。超出规定条件下估计的误差。 粗大误差由于某种非正常缘由呵斥的。如读数错误、温度的粗大误差由于某种非正常缘由呵斥的。如读数错误、温度的忽然变动等。根据误差实际，按一定的规那么予以剔除。忽然变动等。根据误差实际，按一定的规那么予以剔除。一、丈量误差的根本概念一、丈量误差的根本概念4 4、精度、精度反映丈量结果与真接近程度反映丈量结果与真接近程度的量称为精度。的量称为精度。精度与误差是相对的概念精度与误差是相对的概念,相相应地分为应地分为:正确度正确度用来描画系统误差用来描画系统误差对丈量结果的影响程度对丈量结果的影响程度精细度精细度用来描画随机误差用来描画随机误差对丈量结果的影响程度对丈量结果

34、的影响程度;准确度准确度用来描画随机误差用来描画随机误差和系统误差对丈量结果的和系统误差对丈量结果的综合影响程度。综合影响程度。一、丈量误差的根本概念一、丈量误差的根本概念二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定1 1、随机误差的分布及特性、随机误差的分布及特性2 2、随机误差评定的几个重要参数、随机误差评定的几个重要参数1 1算术平均值算术平均值2 2规范偏向规范偏向3 3极限误差极限误差3 3、随机误差的处置结果及表达、随机误差的处置结果及表达二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定1 1、随机误差的分布及特性、随机误差的分布及特性p 呈正态分布呈正态分布p 随机误差的特性

35、随机误差的特性:p 1对称性抵偿性：对称性抵偿性：p 2 单峰性集聚性：单峰性集聚性： p 3 有界性极限性：有界性极限性：22221ey为规范偏向为规范偏向; 为随机误差为随机误差; =测得值测得值li 真值真值L y为概率密度。为概率密度。根据随机误差的上述特性及概率论原理根据随机误差的上述特性及概率论原理,正态分布的分布密度为正态分布的分布密度为: limy2 2、随机误差评定的几个重要参数、随机误差评定的几个重要参数1算术平均值算术平均值对某一量进展一系列等精度丈量，由于存在随机误差，对某一量进展一系列等精度丈量，由于存在随机误差，其测得值皆不一样，应以全部测得值其测得值皆不一样，应以

36、全部测得值N个的算个的算术平均值作为最后丈量结果。术平均值作为最后丈量结果。NlLip测得值与算术平均值之差称为剩余误差测得值与算术平均值之差称为剩余误差vi，即：，即：Llviio剩余误差有两个特性：一是残差的代数和等于零；剩余误差有两个特性：一是残差的代数和等于零；o 二是残差的平方和最小。二是残差的平方和最小。0iv min2iv二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定2 2规范偏向规范偏向值越小，值越小，y减小得越快，即曲线变减小得越快，即曲线变陡。对应于误差为零的纵坐标也大，陡。对应于误差为零的纵坐标也大，曲线变高。反之，曲线变高。反之，值越大，值越大，y减小减小得越慢，曲线

37、平坦，同时对应于误得越慢，曲线平坦，同时对应于误差为零的纵坐标也小，曲线变低。差为零的纵坐标也小，曲线变低。22221ey由由规范偏向规范偏向是表征同一被丈量的是表征同一被丈量的n次丈量的测得值分散性的参次丈量的测得值分散性的参数。可作为丈量列中单次丈量不可靠性的评定规范。数。可作为丈量列中单次丈量不可靠性的评定规范。单次丈量的规范偏向单次丈量的规范偏向二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定2 2规范偏向规范偏向 续续 在等精度丈量列中，单次丈量的规范差按下式计算：在等精度丈量列中，单次丈量的规范差按下式计算：NNIN222221.单次丈量的规范偏向单次丈量的规范偏向当被丈量的真值为

38、未知时，上式不能求得规范偏向。根据误当被丈量的真值为未知时，上式不能求得规范偏向。根据误差实际，用算术平均值替代真值，即用剩余误差替代真误差，差实际，用算术平均值替代真值，即用剩余误差替代真误差，而得到规范差的估计值而得到规范差的估计值S S： 12Nvsi此式称为贝塞尔此式称为贝塞尔BesselBessel公式。公式。二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定2 2规范偏向续规范偏向续o假设在一样条件下对同一量值作多组反复的系列丈量，每一假设在一样条件下对同一量值作多组反复的系列丈量，每一系列丈量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各个系列丈量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在

39、，各个丈量列的算术平均值也不一样，它们围绕着被丈量的真值有丈量列的算术平均值也不一样，它们围绕着被丈量的真值有一定的分散，此分散阐明一定的分散，此分散阐明 了算术平均值的不可靠性。了算术平均值的不可靠性。o L算术平均值的规范偏向算术平均值的规范偏向LNSNL二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定是表征同一被丈量的各个独立丈量列算术平均值分散是表征同一被丈量的各个独立丈量列算术平均值分散性的参数，是算术平均值不可靠性的评定规范。性的参数，是算术平均值不可靠性的评定规范。3 3极限误差极限误差 由概率积分可知，随机误差正态分布曲线下的全部面积相由概率积分可知，随机误差正态分布曲线下的全

40、部面积相当于全部误差出现的概率，即：当于全部误差出现的概率，即：12122)2/(dededeP0)2/()2/(22222221)(dze21)()(2dze22)P(，z令z0/2zz0/2z22z，z则随机误差在随机误差在-至至+范围内的概率为：范围内的概率为：(z)称为拉普拉斯函数，其值可由概率积分表中查出。称为拉普拉斯函数，其值可由概率积分表中查出。单次丈量的极限误差单次丈量的极限误差lim二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定3 3极限误差极限误差z误差落在误差落在内的内的概率概率P=2 (z)误差超出误差超出范围范围的概率的概率P=1-P123412340.68260.

41、95440.99730.99990.31740.04560.00270.00064当当z=3， 即即|=3 时，误差超出时，误差超出范围的概率只需范围的概率只需.，可视为小概率，可视为小概率事件，由概率论知，小概率事件可以忽略不计。事件，由概率论知，小概率事件可以忽略不计。故单次丈量的极限误差故单次丈量的极限误差lim:lim=3lim反映了随机误差对单次丈量值影响的程度即最大能够影反映了随机误差对单次丈量值影响的程度即最大能够影响范围。响范围。单次丈量的极限误差单次丈量的极限误差lim二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定3 3极限误差极限误差当多个丈量列的算术平均值误差为正态分布

42、时，根据概率当多个丈量列的算术平均值误差为正态分布时，根据概率知识，丈量列算术平均值的极限误差为：知识，丈量列算术平均值的极限误差为：Llim算术平均值的极限误差算术平均值的极限误差LL3lim二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定3 3、随机误差的处置结果及表达、随机误差的处置结果及表达o随机误差不能够从丈量结果中消除，只能经过评定与处置，随机误差不能够从丈量结果中消除，只能经过评定与处置，减小其对丈量结果的影响度，并给出其误差极限范围。减小其对丈量结果的影响度，并给出其误差极限范围。o随机误差的评定必需建立在多次反复丈量的根底上。随机误差的评定必需建立在多次反复丈量的根底上。o随

43、机误差对丈量结果的影响程度，即丈量的精细度由规范偏随机误差对丈量结果的影响程度，即丈量的精细度由规范偏向或极限误差表征。向或极限误差表征。o丈量结果的表达方式有：丈量结果的表达方式有：以单次丈量值以单次丈量值li作为丈量结果：作为丈量结果：lilim=li3s以算术平均值作为丈量结果：以算术平均值作为丈量结果：LLLL3lim二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定三、系统误差的发现与消除三、系统误差的发现与消除1、定值系统误差的发现与消除、定值系统误差的发现与消除采用实验对比法。它是改动产生系统误差的条件进展不同条件采用实验对比法。它是改动产生系统误差的条件进展不同条件的丈量。的丈量

44、。如量块按公称尺寸运用时，在丈量结果中就存在由于量块的尺如量块按公称尺寸运用时，在丈量结果中就存在由于量块的尺寸偏向而产生的不变的系统误差，多次反复丈量也不能发现寸偏向而产生的不变的系统误差，多次反复丈量也不能发现这一误差，只需用另一块高一级精度的量块进展对比时才干这一误差，只需用另一块高一级精度的量块进展对比时才干发现它。发现它。2、变值系统误差的发现与消除、变值系统误差的发现与消除采用剩余误差察看法，它是根据丈量列的各个剩余误差大小采用剩余误差察看法，它是根据丈量列的各个剩余误差大小和符号的变化规那么，直接由误差数据或误差曲线图形来判和符号的变化规那么，直接由误差数据或误差曲线图形来判别有

45、无系统误差。别有无系统误差。剩余误差察看法剩余误差察看法图图a:假设剩余误差大体上正假设剩余误差大体上正负相间，且无显著变化规负相间，且无显著变化规律，那么无根据疑心存在律，那么无根据疑心存在系统误差。系统误差。图图b:假设剩余误差有规律假设剩余误差有规律地递增或递减，存在线地递增或递减，存在线性系统误差。性系统误差。图图c:假设剩余误差有周期性假设剩余误差有周期性变化规律，那么存在周变化规律，那么存在周期性系统误差。期性系统误差。图图d:存在线性和周期性系统存在线性和周期性系统误差。误差。四、粗大误差的判别与剔除四、粗大误差的判别与剔除1、3准那么拉依达准那么准那么拉依达准那么根据随机误差的

46、正态分布规律，其剩余误差落在根据随机误差的正态分布规律，其剩余误差落在 以外的概率约为以外的概率约为0.3%，将超出，将超出 范围的残差作为范围的残差作为粗大误差，即粗大误差的判别式为：粗大误差，即粗大误差的判别式为： 3svi33vi333准那么是在假定准那么是在假定N N次反复丈量系列值中有一次是可疑的条次反复丈量系列值中有一次是可疑的条件下导出的，所以每判别一次，无论有几个剩余误差的绝对值件下导出的，所以每判别一次，无论有几个剩余误差的绝对值超越超越33界限，只能剔除一个最大的剩余误差。界限，只能剔除一个最大的剩余误差。实践运用中，可用判别式：实践运用中，可用判别式：仅适用于仅适用于N5

47、0的实验统计。不适用于的实验统计。不适用于N10的丈量。的丈量。2 2、肖维纳准那么等概率准那么、肖维纳准那么等概率准那么该准那么是以正态分布为前提的。该准那么是以正态分布为前提的。 假定假定N次丈量中有一次丈量是可疑的，此假定成立的概率是次丈量中有一次丈量是可疑的，此假定成立的概率是50，即，即N次反复丈量测值落在正常测值范围的概率为次反复丈量测值落在正常测值范围的概率为2(z);落在不正常范围的概率为落在不正常范围的概率为1/2N，根据概率论原理有：，根据概率论原理有： Nz2/ 121）（肖维纳准那么的判别式：肖维纳准那么的判别式：zvi实践运用中，可用判别式：实践运用中，可用判别式：s

48、vi3根据知丈量次数，求出根据知丈量次数，求出z，反查概率积分表即得相应的，反查概率积分表即得相应的z值。值。四、粗大误差的判别与剔除四、粗大误差的判别与剔除五、等精度直接丈量数据处置步骤五、等精度直接丈量数据处置步骤o在等精度条件下，对某一量进展了在等精度条件下，对某一量进展了N次反复丈量，得丈量列次反复丈量，得丈量列l1，l2，li，lN, o处置步骤如下：处置步骤如下： NlLi/1判别定值系统误差；判别定值系统误差；2求算术平均值求算术平均值3求剩余误差；求剩余误差；4判别变值系统误差；判别变值系统误差；5求规范偏向及极限误差；求规范偏向及极限误差；6判别并剔除粗大误差；判别并剔除粗大误差；7求算术平均值的规范偏向及极限误差；求算术平均值的规范偏向及极限误差；8丈量结果表达：丈量结果表达： 以单次测值作丈量结果：以单次测值作丈量结果： 以算术平均值作丈量结果：以算术平均值作丈量结果：Llvii12Nvsilim=3sNSNLLL3limL=lilim=li3sLLLLL3l