25-3.2 用频率估计概率(2)ppt课件

1、1人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 25-3.25-3.2 2 用频率估计概率（用频率估计概率（2 2）第第 2 2 课时课时用频率估计概率用频率估计概率解决简单的实际问题解决简单的实际问题教材导读教材导读练习展示练习展示拓展延伸拓展延伸情景导课情景导课反思小结反思小结测评反馈测评反馈2本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性和必要性的基础上，利用这本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性和必要性的基础上，利用这种方法解决一些简单实际问题种方法解决一些简单实际问题 课件说课件说明明3不用把鱼全部捞出来，就可以用概率来计算鱼塘里有多少条鱼不用把鱼全部捞出来，就可以用概率来

2、计算鱼塘里有多少条鱼4袋中的球有多少只?一个口袋中装有若干个球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出口袋中装多少只球吗?情景导课情景导课5某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？情景导课情景导课6 25-3.2用频率估计概率（用频率估计概率（2）九年级上册九年级上册7学习难点：学习难点：学习重点学习重点：阅读教材第阅读教材第144页至页至146页，明确学习目标页，明确学习目标.学习目标：学习目标：1、学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率。会用频率估计概率并解、学会根据问题的特点，用统计来估

3、计事件发生的概率。会用频率估计概率并解决实际问题。培养分析问题，解决问题的能力。决实际问题。培养分析问题，解决问题的能力。2、理解在实际问题中体会用频率估计概率的必要性，能够在实际问题中利用频率、理解在实际问题中体会用频率估计概率的必要性，能够在实际问题中利用频率估计概率值，渗透转化和估算的思想方法。估计概率值，渗透转化和估算的思想方法。利用频率估计概率的实际应用利用频率估计概率的实际应用，进一步理解当试验次数较大时，试验频率稳定于，进一步理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率理论概率实际应用中对频率与概率关系的理解实际应用中对频率与概率关系的理解8 问题：某林业部门要考察某种幼树在一定

4、条件下的移植成活率，应采用什么具问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？体做法？ 分析：分析： 幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。这个实际问题中的移植试验不属于各幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。 在同样条件下，大量地对这种幼苗进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。在同样条件下，大量地对这种幼苗进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数如果随着移植棵数n n的越来越大，频率的越来越大，频率 越来越稳定

5、于某个常数，那么这个常数就可越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。以被当作成活率的近似值。 下表是一张模拟的统计表，请填出表中的空缺，并完成表后的填空。下表是一张模拟的统计表，请填出表中的空缺，并完成表后的填空。nm教材导读教材导读9 下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？ 移植总数移植总数 n成活数成活数 m成活的频率成活的频率 （结果保留小

6、数点后三位）（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.8704003697506621 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 3359 0008 07314 00012 6280.902nm教材导读教材导读10估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频

7、率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897教材导读教材导读11由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm

8、50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵, ,估计能成活估计能成活_棵棵. .2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园, ,则至少向林业部则至少向林业部门购买约门购买约_棵棵. .900556教材导读教材导读1251.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.252

9、5019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新进了千克的成本新进了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公司希望这些柑如果公司希望这些柑橘能够获得利润橘能够获得利润5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉损坏的柑橘已去掉损坏的柑橘) )时时, ,每

10、千克大约定每千克大约定价为多少元比较合适价为多少元比较合适? ? 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？损坏的频率看作柑橘损坏的概率？利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :教材导读教材导读13根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率一行数据中的频率近似地代替概率. .51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.

11、2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？损坏的频率看作柑橘损坏的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :教材导读教材导读14完成下表完成下表, , 利用你得到

12、的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新进了千克的成本新进了1000010000千克柑橘千克柑橘, ,如果公司希望这些柑橘能够获如果公司希望这些柑橘能够获得利润得利润50005000元元, ,那么在出售柑橘那么在

13、出售柑橘( (已去掉损坏的柑橘已去掉损坏的柑橘) )时时, ,每千克大约定价为多少元比较合每千克大约定价为多少元比较合适适? ?思考：思考：1、买柑橘的钱数如何算？、买柑橘的钱数如何算？ 2、柑橘的售价如何算？、柑橘的售价如何算？教材导读教材导读15问题问题若柑橘没有损坏，要获得若柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如何定价？元利润应如何定价？柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得5 000 元利润，定价应如何变化？如元利润，定价应如何变化？如何知道柑橘的重量将减少多少？何知道柑橘的重量将减少多少？某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克

14、的成本新进了千克的成本新进了1000010000千克柑橘千克柑橘, ,如果公司希望这些柑橘能够获如果公司希望这些柑橘能够获得利润得利润50005000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉损坏的柑橘已去掉损坏的柑橘) )时时, ,每千克大约定价为多少元比较合每千克大约定价为多少元比较合适适? ?销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定柑橘总质量为率越来越稳定柑橘总质量为 500 kg 时的损坏频率为时的损坏频率为 0.103，于

15、是可以估计柑橘损坏的概，于是可以估计柑橘损坏的概率约为率约为 0.1（结果保（结果保留小数点后一位）由此可知，柑橘完好的概率为留小数点后一位）由此可知，柑橘完好的概率为 0.9教材导读教材导读16（2 2）、如果公司希望全部售完这些柑橘并获利）、如果公司希望全部售完这些柑橘并获利50005000元，则出售这些柑橘时，每千元，则出售这些柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.10.1） 从从柑橘损坏的频率可以估计柑橘损坏的概率为柑橘损坏的频率可以估计柑橘损坏的概率为0.1左右，柑橘完好的概率为左右，柑橘完好的概率为0. 9。所以完好柑橘的质量为。所

16、以完好柑橘的质量为9000千克千克. .完好柑橘的成本为完好柑橘的成本为2 1000022.22()90000.9元千 克设每设每千克柑橘的售价为千克柑橘的售价为X X元元, ,则则(2.22) 9000 5000 xX=2.8X=2.8答答: :每千克大约定价为每千克大约定价为2.82.8元比较合适元比较合适教材导读教材导读17 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示： 一般地，一般地，1 000 kg 种子中大约有多少是不能发芽的？种子中大约有多少是不能发芽的？ 种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种

17、子频率发芽种子频率 （结果保留小数点后三位）（结果保留小数点后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141 000901练习展示练习展示18 1、某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下、某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：表所示：种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中

18、大约有多少是不能发芽的？0.940.940.940.850.870.880.890.900.900.98练习展示练习展示19种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.850.870.880.890.900.900.98一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？解解:这批种子的发芽的频率稳定在这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为即种子发芽的概率为90%,不发芽的概

19、率为不发芽的概率为0.1, 不发芽的概率为不发芽的概率为10%所以所以: 100010%=100千克千克答：答：1000千克种子大约有千克种子大约有100千克是不能发芽的千克是不能发芽的.练习展示练习展示202 2、在有一个、在有一个1010万人的小镇，随机调查了万人的小镇，随机调查了20002000人，其中有人，其中有250250人看中央电视台的人看中央电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少？该镇看中央电早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少？该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人？视台早间新闻的大约是多少人？概率伴随着我你他概率伴随着我你他解

20、：根据概率的意义，可以认为其概率大约等于解：根据概率的意义，可以认为其概率大约等于该镇约有该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻人看中央电视台的早间新闻.125. 02000250练习展示练习展示213 3、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里有鲤鱼，则这个水塘里有鲤鱼_尾尾, ,鲢鱼鲢鱼_尾尾. .310270做一做做一做练习展示练习展示224、某口袋中有红色、黄色、蓝色

21、玻璃球共、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35、25、和、和40，试估计口袋中三种，试估计口袋中三种颜色的玻璃球的数目（颜色的玻璃球的数目（ ）A、 35个、个、25个、个、12个个 B、 15个、个、18个、个、39个个C、 25个、个、18个、个、29个个 D、 29个、个、25个、个、18个个c c练习展示练习展示利用不同颜色的球的概率就能估计出口袋中装不同颜色球个的数?23反思小结反思小结（1）你能列举一些生活中用频率估计概率的例子吗？）你能列举一些生活

22、中用频率估计概率的例子吗？（2）通过本节课的学习你有哪些收获？）通过本节课的学习你有哪些收获？从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。 列举法：适用于等可能性事件列举法：适用于等可能性事件实验法：适用于复杂事件实验法：适用于复杂事件 通过大量实验利用频率估计概率通过大量实验利用频率估计概率. .24教科书教科书 P148 习题习题25. .3 第第 4 4、5 5 题题教科书教科书 P P1471

23、47 练习题练习题 第第 1 1 题题课后作业课后作业选做题：教科书选做题：教科书 P139 习题习题25. .3 第第 6 6 题题25测评反馈测评反馈261、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量，他们在某地区范围内捕获、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量，他们在某地区范围内捕获100只作只作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中只鸟中有有5只有标记，则山中大约有多少只鸟？只有标记，则山中大约有多少只鸟？请你当回生物学家请你当回生物学家解解: :设山中大约有设山中大约有x x只鸟只鸟.

24、 .列方程为列方程为: :5100300 xwX=6000X=600027张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，将这条，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重条，称得总重量为量为402千克，且带有标记的鱼有千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出与鱼塘里鱼的数量和总条，你能帮张大爷估计出与鱼塘里鱼的数量和总重量吗？重量吗？w解解: :先求平均每条鱼的重量先求平均每条鱼的重量:2.01:2.01千克千克设鱼塘里

25、有设鱼塘里有X X条鱼条鱼. .则则550200 xwX=2000X=2000w总重量总重量=2000=20002.01=40202.01=4020千克千克28你能设计出一个方案，估算出鱼塘中有多少条鱼吗？你能设计出一个方案，估算出鱼塘中有多少条鱼吗？方案：方案：第一次随机捞出第一次随机捞出5050条，将这条，将这5050条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞鱼后又随机捕捞200200条，数出带有标记的鱼有条，数出带有标记的鱼有5 5条，利用比例式计算，就可得到出鱼条，利用比例式计算，就可得到出鱼塘中鱼的总数。塘中鱼的总数。550

26、200 x概率概率29如图如图, ,长方形内有一不规则区域长方形内有一不规则区域, ,现在玩投掷游戏现在玩投掷游戏, ,如果随机掷中长方形的如果随机掷中长方形的300300次中，有次中，有100100次是落在不规则图形内次是落在不规则图形内. .【拓展拓展】 你能设计一个利用频率估计概率的实你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗验方法估算该不规则图形的面积的方案吗? ?(1)(1)、你能估计出掷中不规则图形的概率吗？、你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)(2)若该长方形的面积为若该长方形的面积为150,150,试估计不规则图形的面积试估计不规则图形的面积拓展延

27、伸拓展延伸30设计方案估算袋中的球有多少只?拓展延伸拓展延伸nPnm第一次随机摸出第一次随机摸出m m个球，将这个球，将这m m个球作出标记后又放回袋中，把袋中球摇匀后个球作出标记后又放回袋中，把袋中球摇匀后又随机摸出又随机摸出n n个球，数出带有标记的球个球，数出带有标记的球p p个，利用比例式计算，就可得到出袋中球的个，利用比例式计算，就可得到出袋中球的总数。总数。31普查普查 为了一定的目的为了一定的目的, ,而对考察对象进行全面的调查而对考察对象进行全面的调查, ,称为普查称为普查; ;频数频数 在考察中在考察中, ,每个对象出现的次数每个对象出现的次数; ;频率频率 而每个对象出现的

28、次数与总次数的比值称为频率而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. .总体总体 所要考察对象的全体所要考察对象的全体, ,称为总体称为总体, ,个体个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体而组成总体的每一个考察对象称为个体; ;抽样调查抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查从总体中抽取部分个体进行调查, ,这种调查称为抽样调查这种调查称为抽样调查; ;样本样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本; ;知识要点知识要点32 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色

29、的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了具厂就笔袋的颜色随机调查了5 0005 000名中学生，并在调查到名中学生，并在调查到1 0001 000名、名、2 0002 000名、名、3 3 000000名、名、4 0004 000名、名、5 0005 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：备选题备选题33(1)(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ (2) (2)你能估计调查到你能估计调查到10 00010 000名同学时，红色的频率是多少吗？名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到估

30、计调查到10 00010 000名同学时，红色的频率大约仍是名同学时，红色的频率大约仍是40%40%左右左右. . 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%40%左右左右. . (3) (3)若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人, ,你将如何安排生产各种颜色的产量？你将如何安排生产各种颜色的产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 . 4:2:1:1:2 . 备选题备选题34 某商场设立了一个可以自由转动的转盘某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图如图)，并规定：顾客购物，并规定：

31、顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：计算并完成表格：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率 0.68 0.68 0.68 0.69 0.6825 0.701(2) 请估计，当很大时，频率将会接近多少？请估计，当很大时，频率将会接近多少？(3) 转动该转盘一

32、次，获得铅笔的概率约是多少？转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，标有在该转盘中，标有“铅笔铅笔”区域的扇形的圆心角大约是区域的扇形的圆心角大约是多少？多少？(精确到精确到1) （2）0.69；（；（3）0.69；（；（4）0.69360248mn拓展延伸拓展延伸35知识点一知识点一 频率与概率的关系频率与概率的关系(2013(2013青岛中考青岛中考) )一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的五个白球和若干个红球一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的五个白球和若干个红球, ,在不允许将球倒出来数的情况下在不允许将球倒出来数的情况下, ,小亮为了估计其中的红球数小亮为了估计其

33、中的红球数, ,采用如下方法采用如下方法: :先将口先将口袋中的球摇匀袋中的球摇匀, ,再从口袋里随机摸出一球再从口袋里随机摸出一球, ,记下颜色记下颜色, ,然后把它放回口袋中然后把它放回口袋中. .不断重复不断重复上述过程上述过程. .小亮共摸了小亮共摸了100100次次, ,其中有其中有1010次摸到白球次摸到白球. .因此小亮估计口袋中的红球大约因此小亮估计口袋中的红球大约有有( ()A.45)A.45个个 B.48B.48个个 C.50C.50个个 D.55D.55个个备选题备选题36【想一想想一想】连续连续1010次抛掷一枚均匀的硬币次抛掷一枚均匀的硬币, ,正面朝上的次数为正面朝

34、上的次数为8 8次次, ,这与计算的概率这与计算的概率0.50.5相差很大相差很大, ,这是为什么这是为什么? ?提示：通过试验的方法估计正面朝上的概率提示：通过试验的方法估计正面朝上的概率, ,只有试验的次数足够多只有试验的次数足够多, ,事件发生的频事件发生的频率才可以接近概率值率才可以接近概率值. .【思路点拨思路点拨】本题考查用样本估计总体的知识本题考查用样本估计总体的知识, ,确定白球出现确定白球出现的概率是解题的关键的概率是解题的关键. .题中白球出现的频率为题中白球出现的频率为 =0.1,=0.1,而红、而红、白球总数为白球总数为5 50.1=50(0.1=50(个个),),进而

35、可得红球个数进而可得红球个数. .【自主解答自主解答】选选A.5A.5个白球出现的频率为个白球出现的频率为 =0.1,=0.1,红、白红、白球总数为球总数为5 50.1=50(0.1=50(个个),),得红球数为得红球数为50-5=45(50-5=45(个个).).1010010100备选题备选题37【方法一点通方法一点通】用频率估计概率的用频率估计概率的“三个步骤三个步骤”1.1.判断判断: :先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不一定是等可能的先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不一定是等可能的. .2.2.试验试验: :大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近波动大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近波动. .3.3.估计估计: :用上述稳定数值估计该试验的概率用上述稳定数值估计该试验的概率. .备选题备选题38知识点二知识点