八年级数学上册第11章数的开方11.2实数导学案(新版)华东师大版

1、 11.2实数 【学习目标】 1.1. 了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理 数。 2 2 知道实数在数轴上的点 - 对应 . . 3.3.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。 【学习重难点】 1.1. 无理数及实数的概念，实数与数轴上的点 - 对应 2.2. 有理数与无理数的区别，学会两个实数的大小比较。 【学习过程】 一、课前准备 1 1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2 2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明 二、学习新知 自主学习： 自己用计算器求、2的值。 大家会发现，由于计算器的位数限制， 2的结果

2、还没有完全显示出来， 2的值是 一个无限不循环的小数。在以前我们所学的数域中，已经解释不了 2 了， 像这样，小数位数无限又不循环的一类数称之无理数 。 请同学们动脑筋想一想，这样的数，你还能找出来吗？请相互之间举个例子，比一比！2 像有理数一样，无理数也有正负之分。 例如 J J2 2，V V3 3，兀是 _ 无理数，-42，- -V V3 3 -兀是 _ 无理数。由于非 o o 有理数和无理数都有正负之分, 所以实数也可以这样分类： 实数 注意:(1):(1)用根号表示的数不一定是无理数 如：J6J6 (2)(2) 无理数不一定都是用根号表示的数. .如：n (3)(3) 无理数有无数多个

3、. .无多少之分 (4)(4) 无理数可分为正无理数和负无理数 . . 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。 无理数是否也可以用数轴上的点来 表示呢？ X如 W单.位K匮为边K IHIJ 一个IL：方形(图 3 2).以J原点为闽心.if： H书対巾线为李住剛呱 与正半轴的主贞就农示 ft 半轴的 U 就员示 J 丄 e 丄t 1 / 1 / |恭 tJ J -1 | d 10.3-2 12 3 4概括|事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 _ 表示出来，这就是说，数 轴上的点有些表示 _ ，有些表示 _ 当从有理数扩充到实数以后， 实数与数轴上的点就是 _ 的，即每一个实数都可 以

4、用数轴上的 _ 来表示；反过来，数轴上的 _ 都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表 示的实数 概括：无理数：无限不循环的小数叫做无理数; 实数：有理数与无理数统称为实数。 3 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数 吗？ 例如 .2 2 的相反数是 _ 二 n的相反数是 _ 0 0 的相反数是 _ 总结 数a的相反数是 _ ，这里a表示任意 _ 。一个正实数的绝对值是 _；一个负实数的绝对值是，它的 _ ； 0 0 的绝对值是 _ 实例分析： 例 1 1、试估计 与n的大小关系。 【中考连线】 【参考答案】 随堂练习 L 一书,勺 9f 冗 2.0 4. V， 5. 一1， 迈一 1, 7. 3迈 中考连线 -3 S.66- 3一1 一五 3