差异显著性分析

1、差异显著性分析摘要本文通过差异显著性分析解决了两专业的每门课程和数学水平是否有明显差异 问题，通过Pears on相关系数解决了高等代数分别与线性代数，概率论和数理统计得分 是否有相关的问题。关键词t-检验Pearson相关系数问题重述 下述2个表格是工科甲乙两个专业的高等数学上册、高等数学下册、 线性代数、概率论等数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题：（1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？（2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？（3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？（4）根据以上分析，面向工科同学，撰文阐述你对于大

2、学数学课程学习的看法。表1甲专业四个班的各科成绩学 号甲专业1班甲专业2班甲专业3班甲专业4班高 数I高 数 n线 代概 率高 数I高 数 n线 代概 率高 数I高 数 n线 代概 率高 数I高 数 n线 代概 率170 163636685667096937687876670798526265687760460866060606469657680361 1617563767360899075677377668585460 I6674697860726793898997I 706373I 73571697965606464767483828184767390686 :81809094937590

3、80627365：88658395737 I6065653760788371809378(756477(80869636871626071617465717265838260960 16460609074909569766470727979：851085 I600626173806870646570I 6061638211867385694564639085716878737163681288 :8180898062706193666986：957867千137465898167627696807674847572681 881487668684606045638388877660716764

4、159181838769 :80688360876355:7465721675 I75637879718691948387966877808217829686908565829365607972608288951893：93989787 188899783726051；606378I?。1965818293776677858966677682848793207976828060636560656060606067636921386460：5265697474746673 18306467：81229063602479647247628560626161806223667466657877828

5、1799060836964839024433：64636064 :626689877551 49606939259062606686899094938380900846661267260726867827478887875746070676927436060十264608269768281192I?606062288266747760496061696966888576668929608160658160868076608369606260653087 :8983：9060 :496061796069 167658260：603192726977727581797762607683637576

6、32864961707460607940804622747482703379 :69606063 :668680796082 181：606377：643460 161677394809396909495961 6874608135606270669177718465777883746463873672 163656560 :706078736985 190607373393764607467604007365877484387078608781646072647277603960 16665)8861 18760654060646070表2乙专业三个班的各科成绩学 号乙专业1班乙专业2班乙专

7、业3班高 数I高 数 n线 代概 率高 数I高 数 n线 代概 率高 数I高 数 n线 代概 率18205063 169：74 :85：96 :7981899326066687365I?71*8066 17874376766082606460716064656946061 17773 164,4768764 :7385566646983851 72847382 18489669656763667289931008595977776571727165 18288 19488 19796866756063756468696670 1694697260676660656167656070731060

8、64607578：64 :82：83 :9297:6036 n66：6981：8厂6266 I656012766963898591938192777294136466778545I 6068I 6067627077148065 :8375 n646666 8464 I76811563648172606470717160776816604266626460686060696389177382918864I。:64I? 17660 :70701886786260606260606061 1627119626469847462616186626072208565888060

9、：73656160 :60672161626381636571608770 17986226137416444737082939510096236762767378：66 :80：85 :6284 :73802460405060786664667564 17380256066608360647284604960352660406068606276778879 :6562276446746960：65 n73：67 n9586 1958628908493927169806383446081294339506960；61 16087 16071 16980306762608386：7383：849

10、178 1758031887565826063607763619188328675696560；64 :6166 19287 19495337340606000006064 1716534436560606069606073667292357366608560：76 :60：69 :366063817761：6071：86376574687738788165753940模型假设1、甲专业中有一个数大于100分，由于是百分制，所以将此数换成 0.2、因为每一科的分数总体多数都是处在中间 60分左右，不会高分的占多数也不会是低 分的占多数，所以样本可以看作是来自正态或近似正态总体。模型建立1、对问

11、题（1）用T检验来判定两个专业每一科的平均值的差异是否显著，因为T检验就是用于小样本，总体标准差 c未知的正态分布资料，是用于小样本的两个平均值差 异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的 差异是否显著。1. 建立假设、确定检验水准 aH0卩=卩0 =60 （无效假设，）H1:（备择假设）双侧检验，检验水准：a =0.052. 计算检验统计量 ，v=n-13. 查相应界值表，确定P值，下结论2、问题（2）也是用T检验来判定两专业的数学水平的均值的差异是否显著，方法与问 题（1）一样。只是针对对象不同3、问题（3）用Pearson相关系数来分别判断线性代数，概

12、率论和数理统计得分是否与高等代数的优劣相关。Pearson相关系数是用来反映两个变量线性相关程度的统计量。相关系数用r表示，其中n为样本一丄白呂杏n肚一 1幺I八冲）r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的绝对值越大，表明相关性越强。模型求解1、 分别对高数I，高数II，线代，概率，用T检验对两个专业样本求出它们的 P值， 若P值小于0.10，则差异显著，因为P （高数I）=0.362586，P（高数11）=0.003922 ， P（线代）=0.779552，P （概率）=0.718893.所以针对高数II，两专业的差异显著。2、 先对甲专业样本的每一科求均值，得出高数I，高数II，线代，概率的均值作为样本一，再对专业样本的每一科求均值，得出高数I，高数II，线代，概率的均值作为样本二，用T检验对这两样本求出它们的P值，若若P值小于0.10，则差异显著。 因为P （专业）=0.419651，所以两专业的数学水平差异不显著。3、对先求出每位学生两科高代上下册的平均值来当作是高代的分数，然后分别算出高代与线代r仁0.552091，高代与概率论和高代与数理统计的Pears on相关系数r2=0.508041，若r的绝对值越大，表明相关性越强。4、从求解3就可以看出高代的优劣是会影响