平面向量加减法练习题

1、向量概念加减法基础练习a丨| b丨；a / b ； 丨a丨、选择题1.若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式|a0；I b | =± 1；=b，其中正确的有（）aA.B.C.D.2 四边形ABCD中，若向量 AB与CD是共线向量，则四边形 ABCD（）A.是平行四边形B.是梯形C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形，也不是梯形3把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A. 一条线段B. 个圆面C.圆上的一群弧立点D. 个圆4.若a , b是两个不平行的非零向量，并且 a / c, b / c,则向量c等于（）A.0B. aC.bD. c不存在5

2、.向量（AB + MB ) + ( BO + BC ) +OM化简后等于( )A. BCB. ABC.ACD.AM6. a、b为非零向量，且|a +b | =|a1 + | b |则( )A. a /b且a、b方向相同B. a =:bC.a=- bD.以上都不对7.化简（AB - CD ) + ( BE - DE )的结果是( )A. CAB.0C . ACD.AE&在四边形ABCD中, AC =AB+AD,则( )A. ABCD是矩形B. ABCD是菱形C. ABCD是正方形D. ABCD是平行四边形9.已知正方形 ABCD勺边长为1, AB = a , AC =c, BC=b ,则

3、| a + b +c |为（）A. 0B. 310 .下列四式不能化简为 AD的是C.2D. 2 2)A. ( AB +CD ) + BCB. ( AD + MB ) + ( BC + CM )C. MB + AD - BMD. OC - OA+CDA.a与b的长度必相等B. a / b C .a与b 一定不相等D.a是b的相反向量fc-hf卜12.如果两非零向量a、b 满足：I a I >Ib I,那么a与b反向,则（)A.|a + b I =I a I - Ib IB. Ia-b I = I a I-I b IC.|a - b I =I b I - Ia ID. |a +b I =

4、I a I+ I b I、判断题1 .向量AB与BA是两平行向量.（）2 .若a是单位向量，b也是单位向量，则 a =b .（）3. 长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为 1而方向为北偏东 30°的向量就不是单位向 量.（）4. 与任一向量都平行的向量为 0向量.（）5若Ab =DC ,则A B、C D四点构成平行四边形.（）7.设0是正三角形ABC的中心，则向量 AB的长度是OA长度的,3倍.（）9.在坐标平面上，以坐标原点0为起点的单位向量的终点 P的轨迹是单位圆.（）10 .凡模相等且平行的两向量均相等.（） 三、填空题11.已知四边形 ABCD中, AB= DC ,且丨

5、AD I = I BC I ,则四边形ABCD的形状是2，*，*fc-rb-*rrf*2.已知 AB = a , BC = b , CD = c, DE =d , AE = e,贝y a + b + c+d =.3 .已知向量a、b的模分别为3, 4,则I a- bI的取值范围为4.已知I OA I=4, I OB I =8, / AOB=60 ,贝,AB I =5. a ="向东走4km” , b ="向南走 3km” ,贝,四、解答题1.作图。已知求作（1） a b （利用向量加法的三角形法则和四边形法则）（2） a - b2.已知 ABC试用几何法作出向量：BA + BC , CA+CB .iiR13.已知 OA