高斯光束学习教案

1、会计学1高斯光束高斯光束第一页，编辑于星期三：七点 二十七分。222EuEt 22220ikkkr( , , )x y z20exp( )2 ( )kEi p zrq z22110( )( )( )( )kq zq zkip zq z 第1页/共20页第二页，编辑于星期三：七点 二十七分。2110qq1( )( )( )S zq zS z222( )0SS SSSS0S Sazb1( )aq zazb0bqzzqa0iipqzq 10ln 1zpiCq 第2页/共20页第三页，编辑于星期三：七点 二十七分。2000expln 1(1)2()zKEiirqqz2002,qik 122220002

2、222222200001expln 1exptan1 (/)expexp2()1 (/)21 (/)zziizkrrikrqzzzz 第3页/共20页第四页，编辑于星期三：七点 二十七分。2222200220022200211200200( )11( )11( )tantanzzzzzR zzzzzzzzzz 将上述参数带入到光场的表达式，整理可以得到光场的表达式：将上述参数带入到光场的表达式，整理可以得到光场的表达式：200020222002( , , )( , , )exp( )( )2 ( )1exp( )( )( )2 ( )expexp( )( )( )2 ( )ikzE x y z

3、x y z ekrEi kzzizq zikEi kzzrzzR zrkrEi kzzzzR z该式所表示的是均匀介质中波动方程的一个解，称为基本高斯光束解，其横向依赖关系只包含该式所表示的是均匀介质中波动方程的一个解，称为基本高斯光束解，其横向依赖关系只包含r，而与方位角无关。那些与方位角相关的分布是高阶高斯光束解。，而与方位角无关。那些与方位角相关的分布是高阶高斯光束解。上面最后一个表达式中的两项，前一项是振幅项，后一项是相位项。上面最后一个表达式中的两项，前一项是振幅项，后一项是相位项。为什么是这个解？还有其他解吗？为什么是这个解？还有其他解吗？第4页/共20页第五页，编辑于星期三：七点

4、 二十七分。221( ; ,)exp22xf x Johann Carl Friedrich Gauss (17771855) 2002exp( )( )rEEzz第5页/共20页第六页，编辑于星期三：七点 二十七分。2002exp( )( )rEEzz( )rz由由 的的定义定义可以得到：可以得到：即光束半径随传输距离的变化规律为双曲线，在即光束半径随传输距离的变化规律为双曲线，在z=0z=0时有最小值时有最小值 ，这个位置被称为高斯光束的束腰位置。，这个位置被称为高斯光束的束腰位置。( ) z222200( )1zzz0第6页/共20页第七页，编辑于星期三：七点 二十七分。22120( ,

5、 , )( )tan2 ( )2 ( )krrzx y zkzzk zR zR z22;2xykzkzRR ( )R z z ( )R zz 0zz 0( )2R zz第7页/共20页第八页，编辑于星期三：七点 二十七分。0zz 0( )2z200/z f第8页/共20页第九页，编辑于星期三：七点 二十七分。2022( )exprI rI202( )exprA rA22002200( )221 exp( )2I rrdrdPTPI rrdrd 第9页/共20页第十页，编辑于星期三：七点 二十七分。z 00( )limzzzz第10页/共20页第十一页，编辑于星期三：七点 二十七分。22110(

6、 )( )( )( )kq zq zkip zq z 22022220cossin( )sincoskkkqzzkkkq zkkkqzzkkk第11页/共20页第十二页，编辑于星期三：七点 二十七分。20exp( )2 ( )kEi p zrq z2exp(1)2 ( )kriq z200qi 211(2)( )( )( )iq zR zz222exp( )2 ( )rkrizR z第12页/共20页第十三页，编辑于星期三：七点 二十七分。22022220cossin( )sincoskkkqzzkkkq zkkkqzzkkk202020222000cossinsincoskkkzzkkkAB

7、CDkkkzzkkk00( )AqBq zCqD第13页/共20页第十四页，编辑于星期三：七点 二十七分。022222211zrrrr22222222(1)02222(1)0dxdxxxdxdxdydxxyrdydy022( , , )ikzxyEx y z e第14页/共20页第十五页，编辑于星期三：七点 二十七分。22mnxxHyyH( , , )x y z0,022222( , , )22( )( )( )()exp(1) ( )( )2 ( )ml mnxyEx y zEHHzzzxyk xyikzmnzzR z012233( )1( )2( )42( )812HxH xxHxxHxxx第15页/共20页第十六页，编辑于星期三：七点 二十七分。TEM0TEM1TEM2Hm(x)222xyFeHm(x)FIH2m(x)F2第16页/共20页第十七页，编辑于星期三：七点 二十七分。第17页/共20页第十八页，编辑于星期三：七点 二十七分。222EEt ,zi k ztE r tfe22xy22