安徽省合肥市届高三一模数学(文)试题

1、.合肥市 2016 年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 ,满分 150 分 ,考试时间120 分钟第卷 (选择题共60分)一、选择题 :本大题共12 小题 ,每小题 5分,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .2(1) 已知集合 A=0,l,3,B=x|x，则 AB=()-3x=0(A) 0)(B) )0,1(C) 0,3 (D)0,1,3(2) 已知 z= 2i （ i为虚数单位），则复数 z=()1 2i(A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3) sin18 sin 78 cos162 cos

2、78等于 ()(A.)313(D).1(B).2(C).222(4) “ x>2" 是“ x2 +2x -8>0"成立的 ()(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 2(5) 已知直线 x-my -1-m =0 与圆 x +y =1 相切，则实数 m的值为 ( )(A)l或 0(B)0(C) -1或 0(D)l或-1(6) 执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则输入的 a 的值可以是 ()(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7) ABC的角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c， 若

3、cosA= 7 ，c-a=2,b=3 ，8则 a=()57(A)2 (B)(C)3 (D)22(8) 在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为 ( )(A) (7+2 )(B) (8+2 )(C) 22(D) (l+2 )+67: x2y2: x2y2(9) 若双曲线 C11与 C2221(a 0, b 0) 的28ab渐近线相同，且双曲线C2 的焦距为45 ，则 b=( )(A)2(B)4(C)6(D)8(10) 函数 y= sin( x) 在 x=2 处取得最大值，则正数我的最小值为6;.(A)(B)(C)4(D)236(11)已知等边 ABC的边长为 2

4、，若 BC3BE , ADDC , 则BD AE 等于(A) -2 (B)一 10(C)2(D)1033(12)直线 x=t分别与函数f(x)=ex +1 的图像及 g(x)=2x-l的图像相交于点 A 和 点 B，则 |AB|的最小值为(A)2(B)3(C)4-21n2(D) 3-21n2第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数 f(x)= 1 2x 的定义域为 _2xy6014.已知实数 x, y 满足xy0,则目标函数 zxy 的最大值是x215.将 2 红 2 白共 4 个球随机排成一排，则同色球均相邻

5、的概率为_16.已知函数则关于 x 的不等式 ff(x) 3的解集为三、解答题 :本大题共 6小题 ,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .17(本小题满分12 分)n ，S3已知等差数列 an的前 n124项和为 S= -15，且 a +l， a +1， a+1 成等比数列，公比不为 1 (I)求数列 an 的通项公式；( )设 bn=1 ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.Sn18(本小题满分12 分)600 人，女生480 人按性别分层某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生抽样，抽取 90名同学做意向调查(I)求抽取的 90名同学中的男生人数；( )将下列2&#

6、215; 2 列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025 的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35( )完成上述列联表 ,并比较两种治疗方案有效的频率;( )能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?附:K2n(adbc)2其中nabcd(a b)(cd)(a,c)(b d )P(K 2k0） 0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879;.19(本小题满分12 分 )四棱锥 EABCD 中 , AD

7、 / / BC, ADAE2BC2AB2, ABAD ,平面 EAD平面ABCD ,点 F 为 DE 的中点 .()求证 : CF / / 平面 EAB ;( )若 CFAD ,求四棱锥 E-ABCD的体积 .20(本小题满分12 分)已知抛物线x22 py （ p>0),O 是坐标原点，点A,B 为抛物线 C1 上异于 O 点的两点，以OA 为直径的圆C2 过点 B.(I)若 A（ -2， 1），求 p 的值以及圆C2 的方程；( )求圆 C2 的面积 S的最小值（用p 表示）21(本小题满分12 分 )已知函数f ( x)exxln x, g(x)extx 2x,( tR) ,其中

8、e 是自然对数的底数.( )求函数f (x) 在点（ 1， f（ 1）处切线方程 ;( )若 g (x)f (x) 对任意 x(0,) 恒成立，求t 的取值范围 .;.请考生在第 22 题 ,23 题 ,24 题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分 ,作答时请写清题号 .22(本小题满分10 分 )选修 4-1:几何证明选讲已知 AB 是圆 O 的直径 ,点 C 在圆 O 上 (异于点 A, B) ,连接 BC 并延长至点D,使得 BC CD,连接 DA交圆 O于点 E,过点 C 作圆 O的切线交 AD 于点 F .( )若DBA60 ,求证 :点 E 为 AD 的中点 ;()若 CF1 R,其中 R为圆 C 的半径 ,求 DBA223(本小题满分10 分 )选修 4-4:坐标系与参数方程x 11t已知直线 l :2(t 为参数 ),以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴且两坐标y33 t2系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为22 3sina(a3)( )将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;.()若