工作面顶板周期来压灾变预测和拓扑预测

1、工作面顶板周期来压灾变预测和拓扑预测摘要 工作面顶板周期来压是矿井灾害之一本文用灰色系统理论的 灾变预测和拓扑预测对工作面顶板周期来压进行了研究，并利用义马跃进煤矿支柱载荷的观测数据和工作面顶板周期来压的关系对工作面 顶板周期来压进行预测，得出了精度较高的预测结果，为工作面顶板 周期来压的预测提供了新的思路关键词 周期来压 灾变预测 拓扑预测中图法分类号 TD327.2StudyofDisasterandExpandationPredictionofPeriodicRoofWeightinginWorkingFaceAn Hongchang(Dept.ofResources&Mater

2、ialsEngineering,JiaozuoInstituteofTechnology,Jia ozuo454000)AbstractPeriodicroofweightinginworkingfaceisoneofseriousdisastersincoalmine.The authorshavestudiedonperiodicroofweightinginworkingfacebydisasterandex pandationpredictionmethodswhichbelongtogreysystemtheory,thus,higher pricisionpredictionres

3、ultfromrealdataisobtained.Someproposalshaveprovi dedforthepredictionofperiodicroofweightinginworkingface.Keywords periodicroofweighting;disasterprediction;expandationprediction0引言工作面顶板周期来压是矿井生产过程中周期出现的现象，属于矿 井灾害，掌握它的规律对矿井安全生产来说是极其重要的目前，工 作面顶板周期来压预测的重要性已被普遍认识但经常要做的工作是 根据工作面顶板周期来压的规律和实际观测的数据对工作面顶板周期 来

4、压的未来情况进行预测，从而可以在周期来压前采取适当的措施， 避免灾害发生，保证安全生产本文用灰色系统理论的灾变预测和拓 扑预测对工作面顶板周期来压的预测进行了探讨1工作面顶板周期来压的预测模型141.1灰色预测GM(1, 1)模型灰色预测 GM(1， 1)模型的建模过程如下：(1) 对支柱载荷变量 X(0)= X(0)(1), X(0)(2),，X(0)(n),作一次累加生成(1-AG0),得其一次累加生成为X(1)= X(1)(1), X(1)(2),，X(1)(n)式中：(2) 由式解得a及u.式中：(3) 根据式得到(4) 对步骤(3)得到的作一次累减生成(1-IAG0,得支柱载荷预测序

5、列式中：1.2灾变预测模型如给定支柱载荷变量X(0)X(0)= X(0)(1),X(0)(2),X(0)( n)令©为灾变值，如果在 X(0中有其中， 或则X(0)術为支柱载荷变量X(0)的灾变序列.另记 W(0)= W(0)(1),W(0)(2),W(O(N)T, 2，n' 称为对应于灾变序列的 时间”序列.W(0)即相当于灰色预测模型中的 X(0).至此，便可以用式进行预测.1.3拓扑预测模型对支柱载荷变量X(0),在二维平面上，按点k,X(O)(k)换行可 以描绘出曲线X(0).在曲线上给定一系列纵坐标值 © i(i=1,2,，称为 阀值.设X(0冲最大数为

6、maxX(O),最小值为 minX(0)应有minX(O)i < maxX(©=1,2,m)对于每一个阀值©i取下述映射© i= X(0) mt(0)i其中，mt(O)i(k)是水平线©与曲线X(0)相切的第k(k=1,2,点的横坐 标值.称(k)为对应于©的用于拓扑的支柱载荷序列.为统一起见，记二.这里，Wi(0)相当于灰色预测模型中的 x10.对于每一个阀值 ©，用式进行计算.然后把每一个预测的未来数 据和对应的©组成的有序实数对看作点描绘出曲线，新绘出的曲线即 拓扑曲线，从中可以看出支柱载荷变量 X(0)的未来发

7、展变化.2 实例分析义马局跃进煤矿16050工作面在推进了 25m后，为了掌握矿压显 现规律，并为安全生产提供依据，进行了一系列数据观测.我们利用 支柱载荷的观测数据 (表 1)，运用灾变预测和拓扑预测模型对工作面顶 板周期来压进行预测.2.1 灾变预测及其精度检验2.1.1 灾变预测根据表 1 数据得支柱载荷变化曲线如图 1 细实线所示，序号为连 续观测日期.在正常生产情况下，观测日期和推进距离一一对应.因 此，在灾变预测中可用序号代替 “时间”推进距离.表 1 推进距离和支柱载荷数据Tab.1 Dataofpushdista ncea ndpropload 序号推进距离m 支柱载荷kN/根

8、序号推进距离m 支柱载荷kN/根序号推进距离m 支柱载荷kN/根 1234567891011121326.027.327.328.629.931.232.533.835.136.437.740.341.638.932.841.238.138.531.445.029.165.273.638.229.436.2 1415161718192021222324252642.944.244.246.849.450.750.752.053.354.655.957.257.245.5 34.442.140.740.150.129.430.821.536.522.144.12750.3282930313233

9、343536 3758.561.162.463.765.066.367.670.271.572.875.439.411.238.232.430.836.339.953.560.348.342.7图 1 支柱载荷变化曲线Fig.1 Changedcurrveofpropload根据矿山压力理论和周期来压规律，我们以支柱载荷平均值加一 倍的均方差作为工作面来压判据 根据测得数据，算得判据为 51.03?kN/ 根从图 1 细实线部分及数据的整体波动性可以看出，沿工作面推进 方向共出现 4次顶板来压为了能反映实际情况， 取灾变值为 50.0?kN/ 根由此，根据灾害预测模型，可得到对应于灾变序列的“

10、时间 ”序列W(0)= W(0)(1),W(0)(2),W(0)(3),W( 0)(4)=9,19,26,34用换行灰色预测模型建模如下：作1-AGO,得对应于灾变序列的 时间”序列的一次累加生成序列W(1)=W(1)(1),W(1)(2),W(1)(3),W(1)(4) =9,28,54,88计算数据矩阵 B 及 YN由式得即 a=-0.284?7， u=13.949?5于是有 根据上式，得对应于灾变序列的 “时间 ”序列的一次累加生成序列的 预测值序列，即= 9,28.1,53.5,87.3,132.1,191.8作1-IAGQ得对应于灾变序列的 时间”序列的预测值序列，即 =9,19.1

11、,25.4,33.8,44.8,59.72.1.2 灾变预测的精度检验 为了检验预测模型的可靠性，下面分别就其残差、关联度和后验 差进行精度检验(1) 残差检验：残差检验是利用实际值和计算值，根据其差值和误 差的大小来判断精度，即：模型计算值：9, 28.1, 53.5, 87.3;实际 1-AGQ值：9, 28, 54,88；残差： 0， -0.1， 0.5， 0.7；误差 /%： 0， -0.36， 0.90， 0.80预测值： 0, 19.1, 25.4, 33.8;实际值： 9, 19, 26, 34;残差： 0, -0.1, 0.6, 0.2;误差/%： 0, -0.53, 2.31

12、, 0.59从计算的结果看出，残差最大值为 0.7，误差最大值为 2.31%(2) 关联度检验：以的导数作为参考数列与 W(0)作关联度检验.取 最大差百分比为50%,关联度® =70.3%根据经验该模型是令人满意 的.(3) 后验差检验：后验差比值C=0.032,小误差频率P=1，根据P>0.95,C>0.35为一级模型，所以本模型为一级模型.2.2 拓扑预测及其精度检验2.2.1 拓扑预测对于支柱载荷变量 X(0)，有maxX(0)=83.6,minX(0)=11.2因此，取 阀值 © 仁21.5, © 2=30, © 4=40,

13、69; 4=50, © 5=60由1.3拓扑预测模型，对©仁21.5有对应的支柱载荷序列=22,24,27.8,28.4;对 © 2=30,有对应的支柱载荷序列= 8,12,20,21,22.6,23.4,24.5,27.5,28.8, 31；对 © 3=40,有对应的支柱载荷序列=2.9,3.4,6.7,7.3,8.4,10.9,13.5,14.5,15.6,19.5,24.9,27.2,33对 © 4=50,有对应的支柱载荷序列=8.6,10.8,19,26,33.8,35.8；对 © 5=60,有对应的支柱载荷序列 换行=8.8

14、,10.4,34.8,35.2；分别对上述各阀值对应的序列按灰色预测模型建模有 根据上述模型，得到支柱载荷阀值和与其相应的模型计算值的对照表（表 2）表 2 支柱载荷阀值和其相应的模型计算值Tab.2Relativethresholdvalueofproploada ndcalculatedvalueofc oncern edmode 支柱载荷阀值kN/ 根相应的模型计算值21.522 46.6 73.2 102.1 133.4 167.4204.2 244.0287.3334.1384.9439.9499.6564.3308 24.642.662.2 83.4 106.4 131.3 158

15、.3187.6 219.3253.7291.0331.4375.3422.8474.4530.3590.8402.9 8.2 14.5 21.9 30.6 41.0 53.2 67.6 84.8 105.0 128.8157.0 190.3 229.7 276.2 331.2 396.2508.6 23.4 42.2 66.296.7 135.5 184.9 247.7608.8 26.1 51.9 90.2 147.1对表2进行处理（1-IAGO及略去出现在3759之外的值），得到部分 拓扑预测值 （表 3）表 3 部分拓扑预测值Tab.3 Incompleteexpandationpred

16、ictionvalue 支柱载荷阀值kN/根预测出现的序列 21.539.9 46.9 50.855.159.73040.4 43.847.5 51.5 55.54038.3 46.5 54.95038.9 49.36038.4 57.2 根据表3 数据可以绘出支柱载荷的未来拓扑曲线如图 1 所示的粗虚线2.2.2 拓扑预测的精度检验这里，仅对拓扑预测进行残差检验实际值是从图 1 中得到的估 计值(1) 阀值为21.5?kN/根模型预测值： 22 24.6 26.6 28.9实际值： 22 24 27.8 28.4残差：0 0.6 -1.2 0.5误差 %：0 2.5 -4.3 1.8(2)

17、阀值为30?kN/根模型预测值： 816.6 18 19.6 21.223.0 24.9 27.0 29.331.7实际值： 8 12 20 2122.6 23.4 24.5 27.5 28.8 31残差：0 4.6-2-0.4-1.4-0.4 0.4-0.50.50.7误差 %： 038.3-10 -1.9-6.2 -1.7 1.6-1.81.72.3(3) 阀值为40?kN/根模型预测值：2.95.36.37.4 8.710.412.214.417.220.2 23.8 28.2 33.3实际值：2.93.46.77.38.4 10.913.514.515.619.524.9 27.2 3

18、3残差： 0 1.9 -0.4 0.10.3 -0.5 -1.3 -0.11.6 0.7 -1.11.0 0.3误差 %：0 55.9 -5.9 1.4 3.6 -4.6 -9.6 -0.7 10.3 3.6-4.4 3.7 0.9阀值为50?kN/根模型预测值： 8.6 14.8 18.8 24 30.5 38.8实际值： 8.6 10.8 19 26 33.8 35.8残差： 0 4 -0.2 -2 -3.3 3.0误差 %：0 37 -1.1 -7.7 -9.8 8.4(5)阀值为60?kN/根模型预测值： 8.8 17.3 25*8 38.3 实际值： 8.8 10.4 34.8 35.2 残差： 0 6.9 -9 3.7误差 %：0 66.3 -25.9 8.8根据上述结果，残差平均值为 0.17，误差平均值为 4.2%2.3 预测结果分析 由实例的灾变预测知，工作面顶板的来压依次出现在序号9、 19、26、34、49、59