SPC统计制程控制

1、12 S P C 基 本 統 計 製 程 能 力 分 析 管 制 圖 概 念 與 種 類 管 制 圖 的 判 定 3母體與樣本4 集中趨勢(中心位置) 離散程度(分散) 分佈形狀(偏態/峯態) 基本統計量數5集中趨勢衡量指標 平均數(Mean) 中位數(Median) 眾 數(Mode)6平均數 一組數據的算術平均數 所有數據對結果有影響 特殊大或特殊小的數值對結果有顯著的影響 資料分為兩組數據,項數及平均數分別為N1,1與N2 ,2 則全部資料平均數為 = (N11+ N22)/(N1+N2)母體平均數樣本平均數7中位數 一組數據由小而大或由大而小排列後之中間值 資料奇數個:中間項 資料偶數

2、個:中間兩項平均 結果不受極端值影響例:抽查甲店某個週日至週六的營業額分別為85,32, 57,60,68,65,73(千元),試求一週營業額之中位數8眾數 一群數據中出現次數最多之數值,分配的最高點 不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標 眾數可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料, 稱為二項分配例:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數為何？9平均數VS中位數 分別找出以下兩組數據平均數與中位數？ 極端值對平均數有何影響？對中位數有何影響？10數據散佈情形的衡量指標 全距(Range) 變異數(Variance) 標準差(Standard Deviation)11全距 一組數

3、據中最大值與最小值之差 2-10個數據的群組中,全距是適當的衡量指標 結果易受極端值影響例: 2,7,10,8,9,100 全距為何？12變異數/標準差一組數據中每個數值與算術平均數差異平方和之平均值 變異數的平方根值等於標準差樣本數大於10時,最常用來衡量數據分散情況,不 易受極端值影響13計算公式14練習例:求一群數值1,2,3,4,5 全距,平均數,變異數 及標準差為何？15結論 平均值:衡量資料中心位置的最佳指標 中位數:資料有離群值或分配為非常態時最實用 全距:2-10個小群組資料分散情形的衡量指標 變異數及標準差:不易受極端值影響 不論數據分配為何,皆能使用平均數、中位數、全 距、

4、變異數及標準差16常用分配 常態分配(Normal Distribution) 卡方分配(Chi-square) t 分配 F 分配 韋伯分配(Weibull) 均勻分配(Uniform) 17常態分佈 大部分自然界現象及人為管控流程產生數據,均 呈現常態分佈或近似常態分佈 以平均數為中心左右對稱之分配 平均數、中位數、眾數都落在曲線之中心點 平均數及標準差的大小,決定分配之圖形 常態機率圖判定是否符合常態分配 18平均數與標準差決定了分佈的圖形平均數與標準差決定了分佈的圖形43210-1-2-3-440%30%20%10%0%95%樣本出現機率樣本出現機率與平均值相距的標準差數與平均值相距的

5、標準差數99.73%68%出現在兩個值之出現在兩個值之間的累積機率間的累積機率常態分配與標準差下的曲線面積常態分配與標準差下的曲線面積19檢定是否為常態分配 常態機率圖判定資料是否符合常態 數據近似常態分佈,其常態機率圖會接近直線 依據 P-Value 大小決定符合常態 P-Value 大於,表示服從常態分配 檔案:Normality Test.MPJ 20 Stat/ Basic Statistics /Normality TestStat/ Basic Statistics /Normality Test輸入標題點選Thickness212223242LSLUSLX256LSLUSL3XU

6、SL 3LSLX 2627ca33LSLXorXUSL286LSLUSL) 2/()(TX33LSLXorXUSL3.0*396.103.0*36.1011or2930313233Six Sigma 指標製程值短期DPMO長期DPMO2454,000308,53732,70066,8074636,21050.5723360.0023.4343536373839管制圖管制圖(Control Charts)(Control Charts)概念概念 控制圖常被用於界定可控制的及不可控制的變異 可控制的：一般原因或與生俱來的變異 不可控制的：特殊原因或可歸咎出的變異 在所有背景干擾存在的情況下找出特殊

7、原因的變異 控制圖被用作描繪流程為一主要工具40計量值管制圖 (Control charts for Variables): 量具實際量測而得,如長度、重量、成份等連續性數據. 根據平均數、中位數、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限.計數值管制圖(Control charts for Attributes) 以點計或點數者,如不良數、缺點數等間斷之數據. 基於母體或群體的二項分配(Binomial Distribution)及卜瓦松分配(Possion Distribution)而建立管制界限.管制圖種類41計數或分類計數或分類 資料資料計數資料計數資料何種類型何種類型?缺陷數缺陷數不良品數不

8、良品數子群組大子群組大小相等小相等子群組大子群組大小不同小不同固定概率固定概率變動概率變動概率C ChartU ChartNP ChartP Chart每單位發生次每單位發生次數數不良品數量不良品數量不良品百分比不良品百分比X & R Chart-X & S Chart-資料收集資料收集資料格式資料格式?測測量量數據數據計量資料計量資料子群組大子群組大小為小為 1子群組大小子群組大小為為 2 2 到到 5 5子群組大子群組大小大於小大於 5I & MRChart個別值個別值平均值和平均值和全距全距平均值和平均值和標準差標準差CusumChartEWMAChart平均值偏

9、移較小平均值偏移較小不考慮子群組的大小不考慮子群組的大小連續製程連續製程(如：化學如：化學、批量、批量)平均值的相關性平均值的相關性計數圖表計數圖表計量圖表計量圖表特殊情況特殊情況424344454647484950515253545556X Bar ChartUCL = +A3 CL = LCL = -A3SSSSSXXXXXX平均數與標準差管制圖S ChartUCLs= B4CLs= LCLs= B357 ChartUCL = +m3A2CL = LCL = +m3A2RXXXXXX中位數與全距管制圖R ChartUCLR= D4CLR=LCLR= D3RRXRR58X chartUCLx

10、= +E2CLx = LCLx= -E2Rm chart UCLR= D4 CLR=LCLR=D3XmRmRmRmRmRXX個別值與移動全距管制圖59計數值管制圖管制界限P chartUCL= +3 , LCL= -3CL=Pn chartUCL=n. +3 ,LCL= -3CL=n.C chartUCL= +3 ,LCL= -3CL=U chartUCL= +3 ,LCL= -3CL=PPPinPP)1(inPP)1(PPP)1 (ppn)1 (ppnCCCCCnunuuuu606162Alarm63ObservationIndividual Value6543213210-1-2-3-4_

11、X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-11I Chart of 1A有1點在A區以外者.(口訣:1A外)管制图判读原则管制图判读原则64ObservationIndividual Value109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-122I Chart of 90連續9點在單側.(口訣:9單側)65連續6點持續的上升或下降.(口訣:7升7降)ObservationIndividual Value876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2

12、SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-133I Chart of 7L6L366連續6點持續的上升或下降.(口訣:7升7降)ObservationIndividual Value876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-133I Chart of 7H6H367連續14點交互著一升一降者.(口訣:14升降)ObservationIndividual Value181614121086423210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-14I Chart

13、of 7H7L468ObservationIndividual Value1211109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-155I Chart of 2/3A3點中有2點在A區或A區以外者.(口訣:3分之2A)69ObservationIndividual Value109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-166I Chart of 4/5B5點中有4點在B區或B區以外者.(口訣:5分之4B)70ObservationInd

14、ividual Value1614121086423210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-177I Chart of 15C連續15點在中心線上下兩側之C區者.(口訣:15 C)71ObservationIndividual Value109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-1888I Chart of 8C有8點在中心線之兩側,但C區並無點子者.(口訣:8缺C)72SPC SPC 口訣口訣1A外九單側7升7隆14升降32A54B15C8缺C73單元課程重點回顧單元課程重點回顧l 集中趨勢/數