高斯散度定理_第1页
高斯散度定理_第2页
高斯散度定理_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高斯散度定理设空间闭区域。是由分片光滑的闭拊面踱屈麻区数P(%yZ、Q(x.y办跄灯庭1±具有一阶连绑I导数，则有I Pdyd + Qdzdx + Rdrdy仰再+跟JJJ 列山(Pcosa + Q JJfros + R 仲 q)dS这里I是Q的整个边界幽画的外伽ssmcosR cwy是琏点(x*沸的法向量的方向余弦这两个会式叫伐高斯公衣用散度表示高斯公式用散度表示为：jj divAdv = § AndS nJ耳he是空间闭区mm界曲血而An = A n = P cos a + Q cos f H cos 7ri是向量A/ffEE的外侧佚向量上的投影。用向量表示令0代表有一

2、间单闭曲面s为边界的体积，f是定义左VD和s上逢焕可獴的矢昼炳。如果dS是外洼向矢星面元，则/ f /S = / . f wSV推论对于标量函数g和向量场F的积，应用高斯公式可得：HI (F(W)+g(VF)W = jj gFdS vdv对于两个向量场F x G的向量积，应用高斯公式可得：avj (G (V x F) - F (V x G) dV = (F x G) . dS V对于标量函数坏邛尊常向量的积，应用高斯公式可峰：vdv对于向量场F和非零常向量的向量枳，应用高斯公式可得：血 5dV = jjdSZ.V0V例子假设我们想要计算/fmS其中S是鲂-产：=1所定义的单位现F是向量场F = 2弟 +j + rk.直接计算这个积分是相当困难的，但我们可以用高斯公式未把它简化：矿 ndS=川(V-F) dVSW=2 川(1 + J/ + 2)dV=2*/叭2,加 e/SI

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论