常用逻辑用语题型归纳

1、常 用 逻 辑 用 语、判断命题真假1、下列命题中，真命题是_ . 2 x 2 x 1 次 e R,sin +cos- = - A 222B 一x (0,二),sin x cosx2C. x R,x x = -1xD. Wxw(o,+oc),e >1+x2、如果命题“ （p q） ”为假命题,则（A. p,q 均为假命题b. p,q均为真命题C. p,q 中至少有一个为真命题d. p,q中至多有一个为真命题3、有四个关于三角函数的命题:P1: Tx R, sinx 2 x+ cos -2 2 2p2:-Jx、y R, sin(x-y)=sinx-sinyP3： - X 0,二 11-co

2、s2x=sinx2P4 : sinx=cosy其中假命题的是（(A) P1， P4(B) P2， P4(C)P1， P3(D) P2， P44、给出下列命题:> sin B ;在 ABC中，若/ A>Z B,贝y sin A函数y = x3在R上既是奇函数又是增函数;函数y = f（x）的图象与直线x= a至多有一个交点;n iy= sin |2x +才的图象.n若将函数y= sin 2x的图象向左平移 了个单位，则得到函数其中正确命题的序号是（）A.B .C.D .225、 若命题 p：圆（x 1） + （y 2） = 1 被直线 x= 1 平分；口：在厶 ABC中，若 sin

3、2A= sin 2B,贝U A= B, 则下列结论中正确的是 （）A.“pV q”为假 B .“pV q”为真 C .“pA q”为真 D .以上都不对6、 已知命题p1：函数y = 2x 2x在R上为增函数；p2：函数y = 2x + 2x在R上为减函数，则在命题q仁P1V P2,q2：P1A p2,q3： （ 一 P1） Vp2和q4：P1A （ 一P2）中，真命题是（）(C)充要条件(D )既不充分也不必要条件7、下列命题中的假命题是（）A.-X 三 R,lg x = 0B.C.-X 三 R, X ? 0D.8、下列命题中的假命题是()A. - X R, 2xj 0B.c. x 二 R,

4、 lg x : 1D.-X ：二 R,ta n x = 1-x R,2X 0 * 2- x N , (x -1) 0-i x R, tanx = 29、有以下四个命题： ABC中，“ A B ”是“ sin A sin B”的充要条件; 若命题R,sinx1,则px R,sinx 1 ；x2不等式10.X在0,= 上恒成立;1 11O设有四个函数 y=x , y =x2, y =x3, y =x ,其中在 0, ：上是增函数的函数有其中真命题的序号二、判断充分、必要条件1、 “ a 1 或2” 是“ a+3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、设甲是乙

5、的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要相互垂直”的13、“ m = 1 ” 是“直线（m +2）x+3 m y+ 仁0 与直线（m +2）x+（ m -2）y-3=02（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要4、在下列结论中，正确的是（）"p q"为真是"p q"为真的充分不必要条件 "p q"为假是"p q"为真的充分不必要条件 "p q"为真是"

6、一P"为假的必要不充分条件 "一P"为真是"p q"为假的必要不充分条件A. B. C. D.5、已知a、b为实数，则2a - 2b是log2 a log2 b的（ ）6、设 u = ' x, y x R, y R； A = ： x, y 2x - y m 0； B = ' x, y x y - n _ 0，那么点 P(2, 3)A' CUB的充要条件是7、“ "孤 一 4Z ”是“ tanx/”成立的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)充分条件(D)既不充分也不必要条件n28、设 0 v xv

7、2，则"xsin x v 1” 是(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件x sinx v 1 ”的(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件9、下列4个命题(1)x(3)P2: x (0,1), log 1/2 x> log 1/3 x1/2 x1 1P4： -X(0,-),(-)x ：10g321/3 x其中的真命题是A P1, P3( B ) P1, P4 C. P2, P3 D.P2, P4A必要不充分条件C 充分必要条件13、设是首项大于零的等比数列，则(A)充分而不必要条件(B)(C)充分必要条件(D)14、“x>0” 是“ 3 x2 >0”成立的

8、()A 充分非必要条件BC 非充分非必要条件DB充分不必要条件D.既不充分也不必要条件印：32 ”是“数列春是递增数列”的必要而不充分条件既不充分也不必要条件.必要非充分条件充要条件10、已知条件P : X空1，条件q :丄< 1,则P是q成立的()A.充分不必要条件xB必要不充分条件C.充要条件D既非充分也非必要条件兀111、在 ABC中，“A -”是“ sin A ”的()62A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12、a ：0是方程ax22x 1-0至少有一个负数根的()15、设an2是等比数列，则“ai Va2 <a? ”是数列a.2是

9、递增数列的()(A)充分不必要条件(C)充分必要条件(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件16、若a,b为实数，则“ 0 ：ab <1 ”是(A)充分而不必要条件(B)1b ”的()a必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)17、设 x, y R,则“ x _2且 y _2”是既不充分也不必要条件2 2x y - 4 "的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件a18、“ 1<a<2”是对任意正数 x , 2x1的(xA 充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件19、设 p： f(x

10、)= 2x2+ mx+ I 在(0,+ %内单调递增，q： mA 5，则一q 是一p 的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件x 420、已知条件 p : x - 4兰2，条件q :> 0，则"I P是q的()x- 3A .充分非必要条件B .必要非充分条件C 充要条件D 既非充分也非必要条件21、设a、b是非零实数，那么“ a>b”是“ lg(a-b)>0”的()(A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C) 充分必要条件(D)既不充分也不必要条件三、“充分、必要条件”参数范围1、已知 p: 1 - _ <

11、 2 ,q: x2-2x+1-m2 0(m a 0 ),若p 是q 的必要不充分条 3件，求实数m的取值范围2、已知函数y =lg(4 -x)的定义域为A，集合 B =x| x ： a，若 p：x A ”是Q： “ x B ”的充分不必要条件，则实数a的取值范围 四、“全称命题、特称命题”参数范围1、若命题p： ?x R, ax2+ 4x + a>- 2x2 + 1是真命题，则实数 a的取值范围是()A. aW 3 或 a>2B. a22、 已知命题 p： xR, x 2ax 0 若命题 p是假命题，则实数 a的取值范围是 .23、 若命题“ 2XER,使x +(a1)x+1cO

12、”是假命题，则实数 a的取值范围为 ,4、 命题“ -.1(1,2)时，满足不等式x2 mx -0 "是假命题，则 m的取值范围 .五、“或且非”参数范围1、求实数a的取值范围，使得关于 x的方程x2 2 1 x 2a 0.(1) 有两个都大于1的实数根；(2) 至少有一个正实数根。2、已知命题p：存在实数 m使m+1 < 0，命题q：对任意x R都有x mx 1 0，若p且q为 假命题，则实数 m的取值范围为3、 已知命题甲：关于x的不等式x2 + (a 1)x + a2w0的解集为？；命题乙：函数y= (2a2 a)x为增函数， 当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围.4、 已知命题p：不等式|x 1|>m 1的解集为R，命题q： f(x) = (5 2m)x是减函数.若p V q为真命 题，pA q为假命题，求实数 m的取值范围.广222x 一 x一6W 0，5、设命题p：实数x满足x 4ax + 3a <0，其中a>0，命题q：实数x满足/ 2(1)若a|x + 2x 8>0.=1，且pA q为真，求实数x的取值范围；(2) -p是一 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.6、 已知命题p :方程a2x2 ax2 = 0在1，1上有解；命题q :