2019届高考决胜考场高中物理模块六动量与动量守恒定律：考点2.2.4连续碰撞问题

1、考点 2.2.52.2.5 连续碰撞问题 1.1. 如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车， 木球质量为 m m,人和车的总质量为 M M，已知 M M : m=16m=16： 1 1，人以速率 v v 沿水平面将木球推向正前方的固定墙壁，木球被墙壁 弹回之后，人接住球可以以同样的对地速度将球推向墙壁 设木球与墙壁相碰时无动能损 失，求：人经过几次推木球之后，再也不能接住木球？ 2.2. 如图所示，质量为 m m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M=19mM=19m 的金属球并排悬挂现将绝 缘球拉至与竖直方向成 0=60=60的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰 撞。在平衡

2、位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再 次碰撞前停在最低点处，求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 45 45 【答案】3 3 次 3.3. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用完全相同 的轻绳将 N N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左 到右，球的编号依次为 1 1、2 2、3 3.N.N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球 质量之比为 k k（k kv 1 1。将 1 1 号球向左拉起，然后由静止释放，使其与 2 2 号球碰撞，2 2 号球再 与 3 3 号球碰撞所有碰撞皆为

3、无机械能损失的正碰。 （不计空气阻力，忽略绳的伸长， g g 取 10 10 m/sm/s2） （1 1） 设与 n+1n+1 号球碰撞前，n n 号球的速度为 V Vn,求 n+1n+1 号球碰撞后的速度| （2 2） 若 N=5N=5，在 1 1 号球向左拉高 h h 的情况下，要使 5 5 号球碰撞后升高 16h16h（16h16h 小于绳长）, 问k k 值为多少？ 在第问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？ 【答案】空 （2 2）0.4140.414 悬挂 1 1 号球的绳最容易断，原因见解 5.5. 如图所示，一倾角为9=45=45。的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度 h

4、 h0=1 m=1 m,斜面底端 有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量 m=0.09 kgm=0.09 kg 的小物块（视为质 点），小物块与斜面之间的动摩擦因数 厅 0.20.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回， 重力加速度 g g 取 10 10 m/sm/s2，在小物块与挡板的前 4 4 次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲 量是多少 一 （3 十 J6） 【答案】5 4 4. .【答2mi、2gh (|) V2 二 当. 二 2m 1).kmg(k1).断开轻绳，棒和环自由下落。 假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中 始终保持竖直

5、，空气阻力不计。求： (1)(1) 棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度； (2)(2) 从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程 S S； 从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功 W W。 【答案】(1)(k(1)(k- -1)g1)g，方向竖直向上 匕卫日 (3)(3)-2kmgH k+1 k1 H 上 . 10.10. 9.9.如图所示，半径为 R R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球 A A、B B 质量分别为 m m、3 为待定系数)A)A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑， 与静止于轨道最低点的 B B 、 1 球相撞，碰撞后 A A、B B

6、球能达到的最大高度均为 R R,碰撞中无机械能损失。重力加速度 4 为 g g，试求： (1)(1)待定系数3; 第一次碰撞刚结束时小球 A A、B B 各自的速度和 B B 球对轨道的压力； 小球 A A、B B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球 A A、B B 在轨道 最低处第 n n 次碰撞刚结束时各自的速度。 VA22gR YR? =O A A、B B 第 n n 次碰撞结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同 当 n n 为偶数时，小球 A A、B B 在第 n n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相 当 n n 为奇数时，小球 【答案】3=33=

7、3 mg方向竖直向下 2 OR 11.11. 12.12.如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是 1 1, 2 2，3 3，n n 的木块，所有木块的质量均为 m m,与木板间的动摩擦因数都相同。开始时， 木板静止不动，第 1 1, 2 2, 3 3,，n n 号木板的初速度分别是 v vo, 2v2vo, 3v3v,，nvnv,方向 都向右。木板的质量与所有木块的总质量相等。最终所有木块与木块以共同速度匀速运 动。设木块之间均无相互碰撞，木板足够长。求: (1)(1)所有木块与木板一起匀速运动的速度 V Vn； (2)(2)第 1 1 号木块与木板刚好相对静止时的速度 V V1 ； (3)(3)通过分析与计算说明第 k k 号(n k)(n k)木块的最小