15三角函数函数的图像学案

1、 1.5函数的图象导学案编写人：黄云 审核：高一数学组 时间：2012-12-26学习目标：1、会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。2、理解对函数的图象的影响，会根据条件求解。学习重点：函数y=Asin(x+),xR（其中A>0,>0）的图象变换及其性质。学习难点：函数y=Asin(x+),xR（其中A>0,>0）的图象变换及其性质的运用。 一、课题引入 复习1、回顾“五点法”作正弦曲线、余弦曲线。复习2、已经学过了哪些函数图象的变换？二、自主探究 得出结论 1、相位变换：函数（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_ _（当>0时）或_ _（当&l

2、t;0时）平行移动个单位长度而得到。2、周期变换：函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标_（当>1时）或_（当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。3、振幅变换：函数（A>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标_（当A>1时）或_（当0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。4、三种变换综合：函数（其中A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_ _（当>0时）或_ _（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标_ _（当>1时）或

3、_ _（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标_ _（当A>1时）或_ _（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。三、合作交流，解决问题1、把函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是_；把函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是_ _。2、把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是_；把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是_。3、把函数的图象向右平移个单位，再把各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式

4、是 ，把函数y=sinx的图象上各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得到的函数图象的解析是_ _。4、说出函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变化得到？5、由右图所示的函数图象，求的表达式。例1：画出函数y=2sin(x-) 的简图。四、突破疑难例2设函数，图象的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；（3）写出的对称中心与对称轴（4）画出函数在区间上的图象【当堂检测】 1、函数的周期是_ _，振幅是_，相位是 ，初相是 。2、将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D.3、要得到的图象，只需将的图象（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位4、右图为的图象的一段，求其解析式。5、把函数图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得的图形向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）A. B. C. D. 6、已知函数的图象经过点，试写出函数的一条对称轴方程为 7、函数f(x)=sin(x+)的图象交x轴于相邻的两点A、B，A、B的距离为