晶体相关计算

1、 晶胞结构及相关计算2014年6月1日晶胞类型晶胞的相关计算n晶胞中的原子个数r为金属原子半径晶胞配位数计算1.配位数配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数配位数。描述晶体中粒子排列的。描述晶体中粒子排列的紧密程度。紧密程度。2.粒子排列规律粒子排列规律 粒子处在晶体中的平衡位置时，相应的结合能最低，粒子在晶体中粒子处在晶体中的平衡位置时，相应的结合能最低，粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式。的排列应该采取尽可能的紧密方式。3.密堆积密堆积 由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积密堆积。在一般情况下，。在一般情

2、况下，晶体中的粒子不能看成全同的小圆球晶体中的粒子不能看成全同的小圆球。配位数：在晶体中与离子（或原子）直接相连的配位数：在晶体中与离子（或原子）直接相连的离子（或原子）数。离子（或原子）数。1、简单立方堆积、简单立方堆积1234123456-配位数：配位数：62、钾型（体心立方堆积）、钾型（体心立方堆积）12345678-配位数：配位数：83. 镁型（六方堆积）镁型（六方堆积）123456789101112配位数：配位数：12二、六角密堆积和立方密堆积二、六角密堆积和立方密堆积1.六角密堆积六角密堆积(六角密积六角密积)(1)堆积形式堆积形式如图所示，为如图所示，为ABAB组组合合(2)堆积

3、特点堆积特点层的垂直方向为层的垂直方向为6度象转轴。度象转轴。六角晶系中的六角晶系中的 c 轴。它是轴。它是一种一种复式格子复式格子。原胞当中。原胞当中含有含有两个粒子两个粒子。2.立方密堆积立方密堆积(立方密积立方密积)(1)堆积形式堆积形式如图所示：如图所示：ABCABC组合组合(2)堆积特点堆积特点层的垂直方向为三次象转轴。层的垂直方向为三次象转轴。既是立方体的空间对角线。既是立方体的空间对角线。原胞当中包含原胞当中包含一个粒子一个粒子，是，是布拉菲格子布拉菲格子。3.典型结构的配位数典型结构的配位数(1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最六角密积和立方密积的配位数都是十二。

4、即晶体中最大配位数为十二。大配位数为十二。(2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发生变化生变化减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的方向发展。因此，相应的配位数只能取方向发展。因此，相应的配位数只能取:8(CsCl型结构型结构)、6(NaCl型结构型结构)、4(金刚石型结构金刚石型结构)、3(层状结构层状结构)、2(链状结构链状结构)。配位数配位数r/R121810.7360.730.4140.410

5、.2330.230.16配位数和半径之比的关系配位数和半径之比的关系 NaCl晶体中阴离子的配位数为6，而Cl-按面心立方堆积的配位数是12。怎么都是配位数一会儿是6，一会儿又是12，这怎么理解？n 氯离子按面心立方堆积是没错，但那不是真氯离子按面心立方堆积是没错，但那不是真正的配位数，因为氯离子是同号离子，是相互斥正的配位数，因为氯离子是同号离子，是相互斥的；的；n 同理，钠离子也是按面心立方堆积的，这两同理，钠离子也是按面心立方堆积的，这两种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴，种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴，彼此进入对方八面体空穴中就对了，此时异号离彼此进入对方八面体空穴中就

6、对了，此时异号离子之间的接触才算配位数，这样配位数就是真正子之间的接触才算配位数，这样配位数就是真正的配位数，即的配位数，即6 6。n 面心立方堆积如果是金属原子，则其配位数面心立方堆积如果是金属原子，则其配位数是是1212，因为周围的原子都与该原子形成金属键的，因为周围的原子都与该原子形成金属键的，这时也是真正的配位数。这时也是真正的配位数。iajaka晶胞体积晶胞体积晶胞中原子所占体积晶胞中原子所占体积设晶格常量为设晶格常量为a，原子半径为，原子半径为R，则，则例例1 1：求面心立方的致密度。：求面心立方的致密度。N是晶胞中原子个数是晶胞中原子个数4 43334RNvaV aR24 342344 62 Vv :致致密密度度典型的晶体结构典型的晶体结构fcc422abcc223aCsClCs+ + 1Cl- - 123a1288 结构结构晶胞中的晶胞中的 原子个数原子个数最近邻距离最