2019届浙江省宁波市鄞州区九年级3月联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019届浙江省宁波市鄞州区九年级 3月联考数学试卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 六 七 总分 得分 、单选题 1. 在-1 , 0,- 2, 1四个数中，最小的数是（ ） A. - 1 B. 0 C. - 2 D. 1 2. 若关于 x的一元二次方程 x2 - x- m=0的一个根是 x=1，则 m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. - 1 D. 2 3. 为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统根据规划, 全市公共自行车总量明年将达 70 000辆用科学计数法表示 70 000是（ ） A. 0.7 105 B. 7

2、 104 C. 7 105 D. 70 103 4.下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（ A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ) *a2=a D. ( a3) 2=a5 球 5.下列计算正确的是( ) A. a3 a2=a B. a3?a2=a6 C. a3, 4 7. 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10次，平均成绩相同，方差分别是 S甲 2=0.35，S乙 2=0.15，S丙 2=0.25，S丁 2=0.27，这 4人中成绩发挥最稳定的是 （ ） A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 一个多边形内角和是 1080。，则这个多边形是（）

3、 A.六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 9. 用一个圆心角为 120 ，半径为 6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径 是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 13. _ 二次根式中,a的取值范围是 10.如图，将斜边长为 重合，P为斜边的中点. 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy中，两条直角边分别与坐标轴 现将此三角板绕点 O顺时针旋转 120 后点 P 的对(1,-) C. (2J - ,- ) (2,- 2/ ) 11.如图，点 D是厶 ABC勺边 AB上的一点， 则下列结论错误的是（ 过点 D作 BC的平行线交 ） AE _ AF D

4、. AC于点 E,连接 BE DE AF 12.已知二次函数-= 与其对应的函数值1的最小值是 5, A. 1 或-5 B. -1 或 5 C. 1 EC FE （为常数），在自变量 则的值为 的值满1 或-3 D. 1 或 3 14. 计算（厉+馆，曲_禺加结果等于 _ . 15. 如图，直线 AB CD被直线 AE所截，AB/ CD, / A=110。，则/ 1=_度. cLi 心 - D 16. 分解因式:；门-：心亠儿= . 17. 如图， AB是边长为 4个等边三角形，D为 AB边的中点，以 CD为直径画圆，则图 中阴影部分的面积为 （结果保留n）. 18. 如图，在平面直角坐标系中

5、，菱形 OBCD勺边0B在x轴上，反比例函数 y= （x 0） x 的图象经过菱形对角线的交点 A,且与边 BC交于点 F,点 A的坐标为（4, 2）.则点 F的 坐标是 三、解答题 , 4 四、判断题19. (1) .一 - （2） 解分式方程: 20. 如图，小俊在 A处利用高为 1.5米的测角仪 AB测得楼 EF顶部 E的仰角为 30。，然后 前进12 米到达 C处，又测得楼顶 E的仰角为 60,求楼 EF的高度(结果保留根号) 21. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成 5 个小组(x表示成绩，单位: 米). A组：5.25 XV 6.25 ; B 组：6.25 XV 7.2

6、5 ; C组：7.25 XV 8.25 ; D 组： 8.25 XV 9.25 ; E组：9.25 6.25为合格，X9.25为优秀. (1) 这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ (2) 这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度? (3) 要从成绩优秀的学生中，随机选出 2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为 优秀，求他俩至少有 1人被选中的概率. 22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛， 为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球 (每个足球的价格相同，每个篮球的价

7、格相同)，购买 1 个足球和 1个篮球共需 159元; 足球单价是篮球单价的 2倍少 9元. (1) 求足球和篮球的单价各是多少元？ (2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总 费用不超过 1550元，学校最多可以购买多少个足球？ 孚生人数) , 4 五、解答题 23. 如图，点 E正方形 ABCD外一点，点 F是线段 AE上一点， EB是等腰直角三角形, 其中/ EBF=90，连接 CE CF.4， (1) 求证： ABFA CBE (2) 判断 CEF的形状，并说明理由. 六、判断题 24.如图，AB是OO的直径，CD与OO相切于点 C,与 AB

8、的延长线交于点 D, DE丄 A且与 AC的延长线交于点 E. (1) 求证:DC=DE (2) 若 tan Z CAB= , AB=3 求 BD的长. 七、解答题 25.设点 Q到图形 W 上每一个点的距离的最小值称为点 Q到图形 W 的距离.例如正方形 ABCD满足 A(1 , 0) , B(2 , 0) , C(2, 1) , D(1 , 1)，那么点 0(0, 0)到正方形 ABCD 勺距离 为1. (1) 为 如果OP是以(3, 4)为圆心，1为半径的圆，那么点 0(0, 0)到OP的距离 (2) (3) 求点!到直线二筋-； I的距离； 如果点，到直线】的距离为 3,求 a的值.

9、26. 连结 E. (1) (2) 如图 1，抛物线 y=-x2+bx+c经过 A (- 1, 0), B (4, 0)两点，与 y轴相交于点 C, BC,点 P为抛物线上一动点，过点 P作 x轴的垂线 I，交直线 BC于点 G交 x轴于点 求抛物线的表达式； 当 P位于 y轴右边的抛物线上运动时，过点 C作 CF丄直线 I , F为垂足，当点 P运动 到何处时，以 P, C, F为顶点的三角形与 OBC相似？并求出此时点 P的坐标; P 3 E 副 (3)如图 2,当点 P在位于直线 BC上方的抛物线上运动时，连结 PC, PB,请问 PBC的 面积 S能否取得最大值？若能，请求出最大面积

10、S,并求出此时点 P的坐标，若不能，请 说明理由. 参考答案及解析 第 1题【答案】 【解析】 中T最小的数是-2 j 试题解析：在0. 2, 1四个数 第 2题【答案】 【解析】 解得. 故选冬 第 3题【答案】 解；70 000= ? x 104 ZJB. 第 4题【答案】 【解析】 EE 匚 ECCOGCC 匚 E口GSGCCC .产 q m 丰 * 丰 产 ， .is I lilt I I I I al|l I i I i v i I - I I 3 I r I i 4 I I i e i I i I I 3 I r I ii 1 i I i | i I 1 u i L _i _i L

11、iULZ LLUJLJL.LIL-l.LJiJULJi-LJLLL-LiiJLJL- L-L. L_ L! JJ U L_ U！_ ! UJLJLJULP LILJ LJL,L.H.LJLI ZJB, 第 5题【答案】 c 【解析】 7 与川不是礁项、不能进 彳詰帛故本选项错常 B- 二产三,故本选项错误； Up =a=a2 2 = a = a 3 3故本选项正确了 试西解析；把 E 代入込 5 胡#L 【解析】 -C-,匸匚-_ U J J匚匚. _ ： 匚匚匚匚口 n LitpcK尸匚匚 ,故本选项错词 ULJUCCCCCC. 口比 第 6题【答案】 D 【解析】 EEC CCJJLJC

12、匚匚 CCiJuijC 匚 C ,LJ U _： !_E 匚匚 12_： -Li 匚匚 L_L U _： 1_卫匚匚 L _ U UL i_ 匚匚 i-ULJUE U 匚匚 i_LiijEL：匚匚!_口口匕1_：1_ 匚！_ CELJCCCLC. 口 LJO. 第 7题【答案】 B 蟹舉越九穗定性也越小;反之,WE与其平均值鵬幅度越果龍替爲評飙纽蠶 h中成绩发挥最稳定的是哪个即可 te： -r2=o.35, Szz=o，15； Sff2=a257 ST27j $2_y列 yy 肆寫 竝4A中成绩岌挥最稳走的是乙- 故选：B. 第 8题【答案】 C 【解析】 试题分析：设这个梦边形是门边形 、由

13、题意和 n-2) )閱=10 0雳 所以该多边形的边数罡八边形. 故选D. 第 9题【答案】 C 【解析】 /cncozjcccnczczcGD LJLJ JUCGCC 120 6 二底面凰的周扶=扇形弧长=- - = 4农 ISO 二底面圆的半径是：=2 In EC. 第 10题【答案】 试题分祈:根据题意画出 8 除 看0点I除才针旋镂120得到的COD, SftOPp 0Q3过Qi乍Ml丄诒此由施轻的性质得到ZPOQ=120a A 根据AP=BP=OP=2,得到ZAO曠数.进而求出Zwiooft数为如-， 在直角三角形OMQ中求出阿Q1 O-A ,朗可确定出瞄坐标为，国商八 故选B. 【

14、解 第 11题【答案】 【解析】 正确, 沦 g ：.3反 S 厶w、.匹T BC AB AE AB Z JD. /DE/BG TDFffEE, .aADa/XA日 AD _AE AP EC AE _ AF EC7E .DE _ AF BC AE r故琳AD 15 t故A DF IT 故B正确i ph TO叨肛, 第 12题【答案】 【解析】 -斗冃 J当Kh时，随曲 tf大而减卜 二若h13j FL时，y取得最小值 6 可得：（1-Q专1=5, 解得：萨-1或尸3 （舎）鼻 当尸3吋丿得最小値冬 可得；（3-耐唧电 解得：5或+司（舍） 综上片的值为-诚亿 故选：B- 翕！S:杏题王暑畫査啓

15、魁斟囑和最值.根握二祢幽的惟质和最值另萼讨德蟹農的关第由解 丰斤我可知1卫函薮在尸舟吋3S倚駆卜祜1、Q片时，v增夭而曙夭 当応力时，&+而减小，13 据时，函数的最小值为5可分如下两种情况匕1 【解析】 匚匚匚匚LJC 匚匚匚 CJJUC 匚Cj r n=i I | I I I L I !E I a-l0 :tal 故答案为：心. 第 14题【答案】 2 【解析】 进行计算. 还+曲X腐-商卜（Q-何二= 2. 第 16题【答案】 和用乘;去前平方差公貳 先提取公因式话继续应用完全平方公式分解即可:血应+啊 第 17题【答案】a(b2)- c a(fa- -4b+ 4) )-a(b2

16、y 【解析】 试题解析：过点 Q 件0E丄AC于巔，连接叭恥 ABC是边长为4的等边三甬形，D为AE边的中点，決?D为直径画圆, .CDAB, ZACD=ZBCD=30 、AC=BC=AB=4J /.ZFDD=ZD0M=t50c ； AD=BD=2 ； .CD=23 ；贝ijco=ix) 73 ； $ 第 18题【答案】 【解析】 点儿人点的坐标为（4, 2）, 反比例函数土的图象经过 *.A=2x4=8G Q 仮比例函数的解析式为严仝 U 匚山匚 A/VLLX匚匚 CMC u JC匚 CNCN 丄 X X 匚匚二 NdNd匚匚亡二 UUC7V=M 二 4E0/V 二 2OM=8 二 AGCC

17、C CCC08 C4GC COB=x 匚匚 BC=x 匸 BN BN 啦 1Q1Q 在R2CNBR2CNB中，P-侶一工F=4 ,解得；x=5, AC 3ZCG GBC5G0C C USCJUCO 匚匚 y=OX+2)CLLBCCLBL5COGCC 匚 0 口 4 匚匚 .5卄6 =0 J 4 6 = 4， .直线8啲解析式为严+-丰， 解此方程组得： 4或4 20 根据题意得方程组 第 19题【答案】 (1) V? (Z) x二2 【解析】 (1根据实数混合运算顺序进行 5 计算即可注意：耳澤数的零次幕等于 X 奶4亍=5 去分母，方程两边同时乘以Cv-2 2 )，将分式万程转化为整式方程即

18、可求解，注意：分奁方程要谢艮 B: (1) (3-) + 445Jg+1-V7 原式二迈-2迈+弟亠1 =苗 解井式万程：-2=!- 3 r*3 去分母得，丈一2(3)二4 JLJX=2 L L F 1 . j._r L L L i! L _ L! L! UX=2 LL! LL匚匚* 第 20题【答案】 11-9. 【解析】 _ 试題分祈：由已知得到3DEB=0DBE j从而EADBJ2在Rt-EG沖由于SDE5=30S得到三边的关系即可求出EG的长由EF=E33唧 可得到答秦 试题聲析：恆题資帚口二匚二相二 3 睹3是拒卄几丁三匚夫工匚；，厶 EMA 覚；，二三夫齐2儿 EJ=BD=AC=1

19、2, ZEDG=6O .ZSED二弓0爲 /.6D= ED誨,.EG- GD=63 , .EF=ES+6F= 丽 +i5=n.g. 答：楼即的高度约为11. - 第 21题【答案】 1）切，45j （2）闿，（3）. 10 【解析】 试题分析：（1）宙题意可得这却 分男生共有；g J又由只有嘲男人成绩不合胳，可得；合槁人数为；500545 （人）j 2）由这5。人畀生的成绩由低SU高分组排序，晚有5人；B组有10人，嘲有15人，D组有却人E组有 5人，可得；成绩的中位数落在曲,又由有15人占15-50=30,即可求得；对应的EI心角知 3MK3O%=1OB * 启有呦勇人成绩不合格，合格人数为

20、：5005-45（A J 匕也占孑朋共有人瓠5Q烦粘巧（人B组有10人，哇且有15人， 逑刃人男生的成绩由低到高分组排序腱且有5人B组有10人曲肓口人D组有口人 E组有5人 成绩的中位数落在芒且； D有巧人，占1X5X30%,对应的圓心角共H 36030%=108| （3）咸绩优霁的畀生在E红 含甲、乙两客男生，记其他三容男生咖，h, Cj 画树状图得: 开始 甲 乙 a 占 芒 z/Vx xAx xAx 乙a ca c甲a b b c c甲乙b cb c 乙日&申乙 0 卜 丁共有2俐等可龍晡果，他俩至少有认被选中的有闵中情况二他俩至少有认被选中的概率为三 14 7 20 10 第

21、22题【答案】 C1）个足球的单价MS元，一个篮球的单价5E元孑（2）9. 【解析】 试题分祈：设一个足球的单 价远、个篮球的单价为Y元,根据：1个足球费用和个篮球费用击元足球单价是篮球单价 的滔少元，据此歹I厉程组求解即可 设一个足球的单价万 f 篮球的单价为呎#根据题意得： 口解得; x = 2y 一 y 厂103 （y-56 - 答；一个足球的单价1们元，一个篮球的单价S67LJ 2）设可买足球m个，则买蓝球（竝“）个，根据题倉得： 答：学檢最辜可以买卅足球- 第 23题【答案】103in+56 (203m) 1550,解得： 7 47 昭为整虬.5 最刘頭 P06JS 昌。S ST T

22、 世出N N0 00 0 出；z zd dg go oN N. .1 1 . . U UH HH HQ Qu.u.y yN NH HQ Qt tN N- -: : r r- -l l8 83 3ll0 08 8v v. .ij ij I:)I:)3 3= = u.u.8 8 7 7 回Q Q8 8I IH H8 8U.U.WW7 7. . . . LJN罷8出7出87 口口口u uLJLJrJrJrl rl口CJCJmm出IJ IJZ Z 口 口u.u.8 8 乙 8-: 口O O6 6J J& &UJUJN N口 口口L L- -J JU UU UU U口r:Jr:J口 门爺

23、. 口。0 06 6 書 a ap pxl xlrl rlQ QO OU US S 气 口口口口口 口口口:口呂口口口 V V H H口口口LJLJ尽O O口口口 口口亲总弋口占 V V 口 3d 址8o ou uu uCJCJS SV VS S u uLJLJMJMJ8 8U U7 7H HU.U.8 8P PN N口 口口LJLJ口口 口口口LJLJU ULJLJ口U.U.Q QH HLULU8 8 口 口 U UU UU UU UU U 口口口口LJLJLJLJLJLJ口口口 口 I ILJLJ【蚩】 氓啟lll lllw wfflffl唄工岂V Q Q) )忘琏M岳宜 第 24题【答案

24、】 （1） 证明见试题解析，2）1. 【解析】 试题分祈：（1）利用切线的性质 三角形的性质可以得出朗血进而得出答薬亍 （2） 设则AD=AB+BD=3+x 0XQE+EDL5m刑用勾股定理得出BD的出 试题解析；1连接0G CD00的切*OCD=W% -LAC0+DCE=30ej X ED-LADJ -iEDA=90j xEAD+E=50Bj 0C=0A 48二止代5 故0DC lEfl -DCDE 3+x），由（1）知DO丄归在RIAOCD中,0C2+CD2=DO2 * 则 2 ；* 15讥+（卄巧=（L5i）解常：Xj = -3 （舍去），屯二1故BEL. 2) )设BOKpi)ijAD=AB+BD=3J OD=OB+BD=1,5+XJ 在RUED中/tanZ匚 4 匪 2 第 25题【答案】 (1) 4 (2) (3