钢结构设计原理轴心受力构件PPT学习教案

1、会计学1钢结构设计原理轴心受力构件钢结构设计原理轴心受力构件大纲要求第4章 轴心受力构件第1页/共134页 概 述一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架 概述第2页/共134页 概述轴心受压构件按受力分为轴心受拉构件和轴心受压构件。轴心受拉构件受力模型NN受力模型NN第3页/共134页柱 身柱 脚柱 头l1（ 虚 轴 ）（ 实 轴 ）(b) 格 构 式 柱 （ 缀 板 式 ）柱 身柱 脚(a) 实 腹 式 柱xyyxxyyx柱 头缀板l01（ 虚 轴 ）（ 实 轴 ）(c) 格 构 式 柱 （ 缀 条 式 ）yxyxl01=l1缀条 概述第4页/共134页 概述稳定强度整体稳定局部稳定

2、（实腹式组合截面的板件）单肢稳定（格构式截面）正常使用极限状态：刚度 限制构件的长细比 轴心受压构件破坏模式：a.截面强度破坏：发生在截面有较大削弱处或非常粗短的构件中;b.构件整体失稳;c.构件中板件的局部失稳第5页/共134页截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面 概述第6页/共134页截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。2、格构式截面 概述箱型柱钢管柱 格构式管柱 第7页/共134页轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度 （承载能力极限状态）刚度 （正常使用极限状态）强度刚度 （正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态） 轴心受力构件的强度和刚度第8页/共134页一

3、、强度计算（承载能力极限状态） N轴心拉力或压力设计值； An构件的净截面面积； f钢材的抗拉强度设计值。fANn 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。 轴心受力构件的强度和刚度有截面削弱的构件第9页/共134页截截面面的的回回转转半半径径； AIi0il构构件件的的计计算算长长度度； 0l。和取值详见教材表构件的容许长细比，其2-41-4 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。限制构件的长细比: 轴心受力构件的强度和刚度第10页/共134页一、轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均

4、匀等）的失稳形式分为：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。 轴心受压构件的整体稳定第11页/共134页（1）弯曲屈曲-只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式； 轴心受压构件的整体稳定弯曲屈曲第12页/共134页（2）扭转屈曲-失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式； 轴心受压构件的整体稳定扭转屈曲第13页/共134页（3）弯扭屈曲单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。 轴心受压构件的整体稳定弯扭屈曲第14页/共134页 轴心受压构件的整体稳定整体弯曲失稳整体弯曲失稳整体弯扭失稳第1

5、5页/共134页 轴心受压构件的整体稳定压杆整体失稳第16页/共134页稳定问题的基本概念结构稳定 处于平衡的结构体系受到外界影响时仍能保持原平衡状态。否则，为不稳定或失稳。 轴心受压构件的整体稳定第17页/共134页 轴心受压构件的整体稳定结构稳定分析的原则 必须考虑几何非线性的影响 必须考虑材料非线性的影响 必须考虑结构构件的初始缺陷 荷载初偏心 构件初弯曲 构件初始残余应力第18页/共134页lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态 轴心受压构件的整体稳定第19页/共134页NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=NcryxEIM

6、dxyd 212剪力V产生的轴线转角为：dxdMGAVGAdxdy 2与与截截面面形形状状有有关关的的系系数数量量材材料料弹弹性性模模量量和和剪剪变变模模、杆杆件件截截面面积积和和惯惯性性矩矩、GEIA 轴心受压构件的整体稳定第20页/共134页0122 ykyGANEINkcrcr，则则：令令 22222dxMdGAdxyd因为：2222221222dxMdGAEIMdxyddxyddxyd 所所以以：2222dxydGANyEINdxydyNMcrcrcr ，得得：由由于于01 yEINGANycrcr 即即： 轴心受压构件的整体稳定第21页/共134页02 yky对于常系数线形二阶齐次方

7、程：其通解为：kxBkxAycossin kxAyByxsin000，从而：，得，引入边界条件：0sin0klAylx，得：，再引入边界条件：条件，舍去。条件，舍去。不符合杆件微弯的前提不符合杆件微弯的前提解上式，得：解上式，得： 0A22213210sinlkklnnnklkl 即即：，得得：取取），（NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncryx 轴心受压构件的整体稳定第22页/共134页2221lGANEINkcrcr 因因：GAlEIlEINNcrcr222211：故故，临临界界力力GAEAEANcrcrcr222211：临临界界应应力力 轴心受压构件的整体稳定第23页/共134页

8、222222EEAlEINcrcr 通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力： 上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定律），所以cr不应大于材料的比例极限fp，即：PppcrfEfE :22或或长长细细比比 轴心受压构件的整体稳定第24页/共134页Ncr,rNcr,rlxyd1d2cr形心轴中和轴(1)双模量理论 该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应力(cr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较cr小的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退降遵循弹性规律。又因为EEt，且弯

9、曲拉、压应力平衡，所以中和轴向受拉一侧移动。crfp0E1dd ddEt 历史上有两种理论来解决该问题，即： 当cr大于fp后-曲线为非线性,cr难以确定。 轴心受压构件的整体稳定第25页/共134页Ncr,rNcr,rlxy令：I1为弯曲受拉一侧截面（退降区）对中和轴的惯性矩； yNyIEEIt 21解此微分方程，即得理想的轴心压杆微弯状态下的弹塑性临界力：IIEEIEElIElIEEINtrrrtrcr21222212,折算模量，d1d2cr形心轴中和轴I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；且忽略剪切变形的影响，由内、外弯矩平衡得： 轴心受压构件的整体稳定第26页/共134页22,22,

10、ttcrttcrElIEN(2)切线模量理论Ncr,rNcr,rlxycr,t中和轴假定:A、达到临界力Ncr,t时杆件 挺直;B、杆微弯时,轴心力增加 N，其产生的平均压 应力与弯曲拉应力相等。 所以应力、应变全截面增加，无退降区，切线模量Et通用于全截面。由于N较Ncr,t小的多，近似取Ncr,t作为临界力。因此以Et替代弹性屈曲理论临界力公式中的E，即得该理论的临界力和临界应力： 轴心受压构件的整体稳定第27页/共134页 等截面 无初弯曲 无初偏心 无残余应力理想轴心压杆临界状态平衡方程:EIy Ny 0弹性临界力：（欧拉临界力）222222EEAlEINEE弹塑性临界力: 切线模量力

11、学模型NcrNcrlyNcrNcrM=Ncryx短粗杆细长杆 轴心受压构件的整体稳定第28页/共134页 如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）应为：fy0fy=fp1.00ycrf yyfE 欧拉临界曲线 轴心受压构件的整体稳定第29页/共134页几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。1、残余应力的影响（1）残余应力产生的原因及其分布A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述； 型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其

12、简化分布图（计算简图）： 轴心受压构件的整体稳定第30页/共134页+-0.361fy0.805fy(a)热轧工字钢0.3fy0.3fy0.3fy(b)热轧H型钢fy(c)轧制边焊接0.3fy1fy(d)焰切边焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfy2fy2fy( f )热轧等边角钢 轴心受压构件的整体稳定第31页/共134页0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyrc=0.3fy=0.7fyfy（A）0.7fyfp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图。kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx22222222424)(2轴屈曲时：对 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：

13、沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴），临界应力为：32233222212212)(2kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry轴屈曲时：对fyacacb1rtbrc 轴心受压构件的整体稳定第34页/共134页2225 . 022)(kfbtkkbtbtfrtrcyrtrcycrycrx或thtkbbxxy 为消掉参数k，有以下补充方程：由abcabc得:fyacacb1rtbrc rtrcrtrckbkb 11即即：由力的平衡可得截面平均应力: 轴心受压构件的整体稳定第35页/共134页EffEyyn 纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比(正则化长细比)。联合求解式4-9和4-11

14、即得crx(x); 联合求解式4-10和4-11即得cry(y)。可将其画成无量纲曲线(柱子曲线)，如下；1.00ycrf n欧拉临界曲线1.0crxcryE仅考虑残余应力的柱子曲线 轴心受压构件的整体稳定第36页/共134页1000sin0000lvvlxvy规范规定：。长度中点最大初始挠度式中：NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N(y 0+ y)xy令: N作用下的挠度的增加值为y, 由力矩平衡得: 0yyNyEI 将 代入上式,得: 轴心受压构件的整体稳定0y第37页/共134页0sin0 lxvyNyEI挠度。长度中点所增加的最大式中：11sinvlxvy上式求二阶导数

15、：lxlvysin221 将 和 代入 ，整理得：0sin01221vvNlEIvlxyy 由前述推导可知，N作用下的挠度的增加值为y，也呈正弦曲线分布：0sin0 lxvyNyEI 轴心受压构件的整体稳定第38页/共134页 NNNvvlEINvvNNvEEE 01220110因因此此：式式中中： 杆长中点总挠度为：EENNvvNNNvvvv1100001 根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲线，具有以下特点：v随N非线形增加,当N趋于NE时，v趋于无穷;相同N作用下,v随v0的增大而增加;初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ENN

16、 轴心受压构件的整体稳定第39页/共134页0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ENNABBA 对于仅考虑初弯曲的轴心压杆，截面边缘开始屈服的条件为： 最后在N未达到NE时失去承载能力，B或B点为其极限承载力。yEEfNNNWvNANWvNAN 0yEEfWAvAN 01yEEf01毛毛截截面面抵抵抗抗矩矩。；初初弯弯曲曲率率，式式中中： WWAv000 轴心受压构件的整体稳定第40页/共134页EyEyEycrfff2002121。杆杆件件长长细细比比，截截面面回回转转半半径径；截截面面核核心心距距，式式中中：iliAWilWAlWAv 100011000100000如果取v0=

17、l/1000（验收规范规定），则： 由于不同的截面及不同的对称轴，i/不同，因此初弯曲对其临界力的影响也不相同。 轴心受压构件的整体稳定第41页/共134页对于焊接工字型截面轴心压杆，当 时：对x轴（强轴）i/；对y轴（弱轴） i/。xxyy10000lv 1.00ycrf 欧拉临界曲线对x轴仅考虑初弯曲的柱子曲线对y轴 轴心受压构件的整体稳定第42页/共134页实际轴压构件整体稳定受初弯曲的影响 轴心受压构件的整体稳定NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N(y 0+ y)xy压力挠度曲线弹性0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ENNABBA弹塑性设初弯曲稳定临界平衡

18、方程跨中挠度挠度方程22lEINE第43页/共134页NNl/2l/2xyve0 xye00 00 eyNyEI0222ekykyEINk ，得：引入解微分方程，即得： 12sec0kleye0yNNN(e 0+ y)xy0 x 轴心受压构件的整体稳定第44页/共134页12sec0maxENNeyv所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度v：其压力挠度曲线如图： 曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ENNABBA仅考虑初偏心轴

19、心压杆的压力挠度曲线 轴心受压构件的整体稳定第45页/共134页实际轴压构件整体稳定受初偏心的影响 轴心受压构件的整体稳定NNl/2l/2xyve0 xye00e0yNNN(e 0+ y)xy0 x弹性弹塑性1.00ve0=3mme0=1mme0=0ENNABBA仅考虑初偏心轴心压杆的压力挠度曲线稳定临界平衡方程:跨中挠度挠度方程k 2 N / EI第46页/共134页）。（表计算长度系数，取值如；杆件计算长度，式中：117P3-40020222llllEIlEINcr 对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。 轴心受压构件的整体稳定第47页/共134页 轴心受压构件的整体稳定铰接

20、柱脚刚接柱脚支撑第48页/共134页 轴心受压构件的整体稳定第49页/共134页 我国规范给定的临界应力cr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以cr-曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条 曲线（四类截面），并引入了稳定系数 。 ycrf 轴心受压构件的整体稳定第50页/共134页 轴心受压构件的整体稳定第51页/共134页现行钢结构设计规范的稳定系数（柱子曲线） 轴心受压构件的整体稳定第52页/共134页表表。按按截截面面分分类类和和长长细细比比查查数数轴轴心心受受压压构构件件的的

21、稳稳定定系系即即：，fANfffANRyycrRcr公式使用说明： （1）截面分类：见教材P128表4-4。 轴心受压构件的整体稳定N轴心压力设计值；A构件的毛截面面积。第53页/共134页xxyyyoyyxoxxilil 对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：悬悬伸伸板板件件宽宽厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 、截面为单轴对称构件：xxyyxoxxilx 轴轴：绕绕非非对对称称轴轴 绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比yz代替y ，计算公式如下：xxyybt 轴心受压构件的整体稳定第54页/共134页212220202222

22、21421zyzyzyyzie22202022027 .25yxtziieilIIAi。构构件件，取取或或两两端端嵌嵌固固完完全全约约束束的的翘翘曲曲对对两两端端铰铰接接端端部部可可自自由由扭扭转转屈屈曲曲的的计计算算长长度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截双双角角钢钢组组合合轧轧制制、双双板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性惯惯性性矩矩；对对毛毛截截面面抗抗扭扭惯惯性性矩矩；扭扭转转屈屈曲曲的的换换算算长长细细比比径径；截截面面对对剪剪心心的的极极回回转转半半毛毛截截面面面面积积；距距离离；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllII

23、IiAe0000)(T 轴心受压构件的整体稳定第55页/共134页yytb（a）A、等边单角钢截面，图（a）42200220405 .13178. 454. 085. 0154. 0btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当 轴心受压构件的整体稳定第56页/共134页B、等边双角钢截面，图（b）42200220406 .1819 .358.0475.0158.0btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yybb（b） 轴心受压构件的整体稳定第57页/共134页C、长肢相并的不等边角钢截面， 图（C）422202202220422024 .1711 . 5

24、48. 009. 1148. 0btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yyb2b2b1（C） 轴心受压构件的整体稳定第58页/共134页D、短肢相并的不等边角钢截面， 图（D）4122011011017 .5217 . 356. 056. 0btltbbltbbltbyyzyyyzy时：当时，近似取：当yyb2b1b1（D） 轴心受压构件的整体稳定第59页/共134页uub 当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定 值： 轴的长细比。，构件对式中：时：当时：当uiltbbltbtlbbltbuuuuzuuuuzu00022040

25、4 . 569. 025. 0169. 0 轴心受压构件的整体稳定第60页/共134页 格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y查稳定系数 。 yyxx实轴虚轴 轴心受压构件的整体稳定第61页/共134页 对中间无联系的单角钢压杆， 按最小回转半径计算，当 20时，取=20。xxx0 x0y0y0 轴心受压构件的整体稳定第62页/共134页bABCDEFOPABCDEFG 轴心受压构件的局部稳定4.4 轴心受压构件的局部稳定第63页/共134页 轴心受压构件的局部稳定原因板件受到压应力作用板件平面尺寸较宽大、厚度较薄板件局部失稳板件局部失稳第64页

26、/共134页 轴心受压构件的局部稳定第65页/共134页0000 wbyywaxx时：时：和和当当时：时：和和当当条件：条件：求解上式，并引入边界求解上式，并引入边界轴方向的半波数；轴和沿板屈曲时沿、式中：即得：yxnmmbanambbDNx2222 。材材料料泊泊松松比比，：板板单单位位宽宽度度的的抗抗弯弯刚刚度度板板的的挠挠度度；式式中中：3 . 0;11223 EtDDw 轴心受压构件的局部稳定第66页/共134页 由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：kbDmbaambbDNcrx222222mbaambkk屈屈曲曲系系数数，式式中中：

27、当a/b=m时，k最小；当a/b1时，k4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。 轴心受压构件的局部稳定临界应力：四边简支单向均匀受压板的屈曲系数第67页/共134页224bDNcrx 对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得k值，如下：ba侧边侧边k=4k=5.42k=6.97k=0.425k=1.277 轴心受压构件的局部稳定第68页/共134页。板板边边缘缘的的弹弹性性约约束束系系数数式式中中：22222221121btEktbDktNkbDNcrcrcr 轴心受压构件的局部稳定第69页/共134页弹弹性性模模量量折折减减系系数数。式式中中：222

28、112btEkcrEfEfyy220248. 011013. 0由由试试验验资资料料可可得得： 轴心受压构件的局部稳定第70页/共134页yfbtEk222112btbttbtb 轴心受压构件的局部稳定第71页/共134页。时时，取取；当当取取时时值值，当当构构件件两两方方向向长长细细比比较较大大式式中中：10010030,302351 . 010yftbB、箱形截面翼缘板yyftbftb23540235130bb0t 轴心受压构件的局部稳定第72页/共134页 2、腹板： A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw。时时，取取；当当取取时时值值，当当构构件件两两方方向向长长细细比比较较大大式式

29、中中：10010030,302355 . 0250ywfth 轴心受压构件的局部稳定第73页/共134页 B、箱形截面腹板bb0th0twywfth235400 C、T形截面腹板 自由边受拉时：twh0h0twywfth2352 . 015T0形形钢钢：热热轧轧剖剖分分ywfth23517. 013T0形形钢钢：焊焊接接 轴心受压构件的局部稳定第74页/共134页DtyftD2351001、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。ywft2

30、3520 轴心受压构件的局部稳定第75页/共134页twh0ywft23520ywft23520 腹板屈曲后， 实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替，如图。be/2be/2fy 轴心受压构件的局部稳定第76页/共134页10tw0.75twh0纵向加劲肋横向加劲肋 轴心受压构件的局部稳定第77页/共134页（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；yx （4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。 （1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩 和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）便于其他构件的连接； 轴心受压构件的截面设计第78页/共134页)494( fNA

31、 （2）求两主轴方向的回转半径 等稳定要求 yyxxlili00; 轴心受压构件的截面设计第79页/共134页查得。查得。系数，常用截面可由表系数，常用截面可由表、式中：式中：)139(74;2121Pibihyx 轴心受压构件的截面设计（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸；第80页/共134页 轴心受压构件的截面设计第81页/共134页bs横向加劲肋3h0h0ts 轴心受压构件的截面设计ywfth235800第82页/共134页 轴心受压构件的截面设计第83页/共134页 轴心受压构件的截面设计第84页/共134页(一)、截面选取原则尽可能做到等稳定性要

32、求。yyxx（a）实轴虚轴xxyy（b）虚轴虚轴xxyy（c）虚轴虚轴 轴心受压构件的截面设计第85页/共134页1、强度fAN n N轴心压力设计值； An柱肢净截面面积之和。yyxx实轴虚轴N 轴心受压构件的截面设计第86页/共134页 对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲，其弹性屈曲时的临界力为：12222cr11 lEIlEIN 。换换算算长长细细比比，（转转角角单单位位剪剪力力作作用用时时的的轴轴线线1220011; )/; EAGA 20212222cr11 EAEAEAN 或： 轴心受压构件的截面设计第87页/共134页（1）对实轴（y-y轴）的整体稳定得得。并并按按相相应

33、应的的截截面面分分类类查查由由yyyfAN 2y2cry E 因 很小，因此可以忽略剪切变形，o=y,其弹性屈曲时的临界应力为：1 则稳定计算：yyxx实轴虚轴 轴心受压构件的截面设计第88页/共134页20212222crx11xxxEAEAEAN 绕x轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形大，1则不能被忽略，因此：12200EAxxx 绕绕虚虚轴轴的的换换算算长长细细比比：则稳定计算：得得。并并按按相相应应的的截截面面分分类类查查由由xxxfAN0 轴心受压构件的截面设计第89页/共134页 由于不同的缀材体系剪切刚度不同， 1亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀

34、材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下： 双肢缀条柱 设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为l1 sin1 dN cos1lld VV单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：V=1V=1d11l1ldabcdb 轴心受压构件的截面设计第90页/共134页cossin111EAllEANddd cossinsin211EAld )514(cossin12111 EAlV=1V=1d11l1ldabcdbe 轴心受压构件的截面设计第91页/共134页12220cossinAAxx的的关关系系曲曲线线如如下下：与与由由于于 )cos(sin22整个柱的毛截面面积。整个柱的毛截面面积。

35、；整个柱对虚轴的长细比整个柱对虚轴的长细比AAAxxx)534(2712010 20 30 40 50 60 70 80 90 (度)10080604020027 cossin22 轴心受压构件的截面设计第92页/共134页abcdl1aI1Ibaxx11l1aa1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=11112abcdef 轴心受压构件的截面设计第93页/共134页bbEIalEIalll2412222111111131248EIlaIlIEIlEIlEIallbb1112112111211212424125 . 0a1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=11112

36、abcdef 轴心受压构件的截面设计第94页/共134页2112202112bxxkk。）（两两侧侧缀缀板板线线刚刚度度之之和和线线刚刚度度）；（单单个个分分肢肢对对其其弱弱轴轴的的式式中中：aIklIkkkIAlbbbxx11111212202124，所所以以：；因因为为21121115 . 0 IlAAA 轴心受压构件的截面设计第95页/共134页61 kkb1211212 bkk2120 xx距距离离。邻邻两两缀缀板板边边缘缘螺螺栓栓的的离离；螺螺栓栓连连接接时时，取取相相，取取相相邻邻缀缀板板间间净净距距分分肢肢计计算算长长度度，焊焊接接时时；心心轴轴的的长长细细比比分分肢肢对对平平行

37、行于于虚虚轴轴的的形形的的长长细细比比；虚虚轴轴轴轴整整个个构构件件对对0110111,)(lilxx 轴心受压构件的截面设计第96页/共134页时时，应应按按原原式式计计算算。当当不不满满足足61kkb)(sinalzvy NlzyvVNyyyxxb 轴心受压构件的截面设计第97页/共134页NlzyvVNylzNvNyM sin lzlNvzMV cosdd )(maxbNvlV vmax)(2cfbINvANyx yyxxb 轴心受压构件的截面设计第98页/共134页）得得：代代入入式式（、令令：cfANAiIyxx 2 )(122dbivx ，得得：，），并并使使值值代代入入式式（将将

38、xxxilbibv 44. 0 )(188. 0maxeNNNvlVx 188. 0 x 轴心受压构件的截面设计第99页/共134页大大柱柱剪剪力力：因因此此平平行行于于缀缀材材面面的的最最，细细比比范范围围内内计计算算证证明明，在在常常用用的的常常yf23585的的整整体体稳稳定定系系数数。按按虚虚轴轴换换算算长长细细比比确确定定 )(23585maxffNVy的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得规规范范给给定定将将AfN 23585yfAfV 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。 Vl 轴心受压构件的截面设计第100页/共134页cos11nVN

39、斜斜缀缀条条的的倾倾角角。；交交叉叉缀缀条条时时：；单单系系缀缀条条时时：数数；一一个个缀缀材材面面上上的的斜斜缀缀条条力力；分分配配到到一一个个缀缀材材面面的的剪剪式式中中： 211nnnVV1V1单系缀条V1V1交叉缀条 轴心受压构件的截面设计第101页/共134页V1V1单缀条V1V1双缀条E、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比=150确定。 轴心受压构件的截面设计第102页/共134页 对中间无联系的单角钢压杆， 按最小回转半径计算，当 20时，取=20。xxx0 x0y0y0 轴心受压构件的截面设计第103页/共134页V1/2

40、l12l12V1/2a/2TalVT11TMd2211lVaTM肢肢件件轴轴线线间间距距；缀缀板板中中心心间间距距；式式中中： al1T和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。 轴心受压构件的截面设计第104页/共134页61 kkb缀板的构造要求：axx11l1ad 轴心受压构件的截面设计第105页/共134页yxxAA 12027yxx 21201227AAyx即即：212yx即：即： 轴心受压构件的截面设计第106页/共134页xxxli 0 对虚轴的回转半径：2xib 轴心受压构件的截面设计第107页/共134页 yxil ，0maxmax111max7 . 0 50,50max5 . 0

41、40maxmax0maxmax1011 取取时时当当，且且yxil 轴心受压构件的截面设计第108页/共134页 轴心受压构件的截面设计第109页/共134页4.6 柱头和柱脚（一）连接构造 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。 设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。 柱头和柱脚1、实腹式柱头顶部连接第110页/共134页顶部插入式连接 柱头和柱脚第111页/共134页梁柱顶部连接 柱头和柱脚第112页/共134页格构式柱头顶部连接 柱头和柱脚第113页/共134页 柱头和柱脚梁柱侧向连接第114页/共134页第1

42、15页/共134页第116页/共134页传力路线：梁 突缘 柱顶板 加劲肋 柱身焊缝垫板焊缝焊缝柱顶板加劲肋柱梁梁突缘垫板填板填板构造螺栓 柱头和柱脚第117页/共134页(1)梁端局部承压计算梁设计中讲授(2)柱顶板 平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。（3）加劲肋 加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=Nl/4计算。N/2l/2l 柱头和柱脚第118页/共134页 实际的铰接柱脚型式有以下几种：1、轴承式柱脚 制作安装复杂，费钢材，但与力学符合较好。枢轴 柱头和柱脚第119页/共134页XYN靴梁隔板底板隔板锚栓柱 柱头和柱脚第120页/共134页 锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2个，直径20-24mm。肋板b1 柱头和柱脚第121页/共134页 柱头和柱脚第122页/共134页1.传力途径柱 靴梁 底板 混凝土基础隔板（肋板）cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板锚栓柱N 柱头和柱脚第123页/共134页(1)底板的面积 假设基础与底板间的压应力均匀分布。式中：fc-混凝土轴心抗压设计强度；l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 fc 、l均按混凝土结构设计规范取值。An底版净面积，An =BL-A0。Ao-锚栓孔面积，一般锚栓孔