八年级上册《勾股定理》(第1课时)教学设计苏教版

1、八年级上册勾股定理（第 1 课时）教学设 计苏教版 八年级上册勾股定理教学设计苏教版 1 勾股定理 班级姓名学号 学习目标 体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理 的方法。 会运用勾股定理解决简单问题。 通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的 文化价值，体会数学的价值。 培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽 象的认知规律。 学习难点 勾股定理在生活实际中的应用 教学过程 一、 情景导入： 小明的妈妈买了一部 29 英寸的电视机。小明量了电视 机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得 一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 二、 数学活动

2、 勾股故事 1 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家 赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方 法，给出了勾股定理的详细证明。 如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边是 c 的全等直 角三角形，已知它们的直角边分别是 a,b. 说明：我国古代数学家赵爽在他所著的中 ，利用这个图 证明勾股定理. 勾股圆方图 勾股故事 2 中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记 载着一段周公向商高请教数学知识的对话-“勾股术”， 并且还记载了勾股定理的一般形式。 勾股故事 3 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为 佳话.勾股故事 4 55 年希腊发行了一张邮票，图案是由三个

3、棋盘排列而 成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团 体一一毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮 票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方 法，最初记载在欧几里得的几何原本里。 勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。 用数学式子表示：c2=a2+b2 三、 例题 例题 1 已知：如图，等腰AAB c 的周长是 32c,底边长是 求高 AD 的长； 求 SAB c。. 例 2、已知：四边形 ABcD 中，/ DA 吐/ DBc= 90o AD= 3, AB= 4, Bc= 12 求：Dc 的长。 例 3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男

4、孩 头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩 米，飞机每小时飞行多少千米？ 四、 课堂小结 【课后作业】 班级姓名学号 一、填一填 在 Rt ABc 中，/ c=90 若 a=5, b=12,贝U c= _ b=8, c=17,贝 SA ABc= _ 。 文本框：第 4 题图 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。 答: A= _ , y= _ , B= _ 。 已知甲往东走了 4,乙往南走了 3,这时甲、乙俩人相 距 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直 角三角形， 其中最大的正方形的边长为 7c,则正方形 A，B，c， D的 面积之和 为 _ c2。 二、 选一选 在 Rt ABc 中，/ c=90，周长为 60,斜边与一条直角边 之比为 13 : 5,则这个三角形三边长分别是 A 5、 4、 3、； B、 13、 12、 5; c、 10、 8、 6; D、 26、 24、10 如图，一圆柱高 8c,底面半径 2c, 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程是 A.20c;B.10c; c.14c;D.无法确定. 若等腰三角形中相等的两边长为 10c,第三边长为 16c, 那么第三边上的高为 A.12cB.10cc.8cD.6c 12c。 5000 三、 你能用所学知识解决下列问题 如图，在/ ABc 中，/