§8-6磁场对载流导线的作用PPT课件

1、8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、 安培定律安培定律洛伦兹力：洛伦兹力：设电流元截面积设电流元截面积 S，电子数密度电子数密度 n电流元中的电子数：电流元中的电子数： nSdl作用在电流元上的作用力：作用在电流元上的作用力：BveFL)(d)d(dLBvelnSFlnSF电流：电流：envSqnvSI安培力安培力： 磁场对载流导线（电流）的作用力。磁场对载流导线（电流）的作用力。BlIFdd磁场对载流导线的作用力：磁场对载流导线的作用力：LBlIFdzzyyxxFFFFFFddd安培定律安培定律：电流元：电流元 Idl 在磁场中所受的作用力为在磁场中所受的作用力为BlIF

2、 dd结论：结论：BBl IFsinIlBF 均匀磁场中任意载流闭合回路均匀磁场中任意载流闭合回路 所受合磁力为零所受合磁力为零均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。lNBIbF mgNBIb NIbmgB 待测磁场：待测磁场：线圈的底边上受到安培力为线圈的底边上受到安培力为 方向向上方向向上解：解：天平恢复平衡时：天平恢复平衡时：例例8-6 测定磁感应强度的实验装测定磁感应强度的实验装置置磁秤，矩形线圈宽为磁秤，矩形线圈宽为b，长为长为l，共有，共有N匝，

3、线圈的下端匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，当线放在待测的均匀磁场中，当线圈中通有电流圈中通有电流I时，调节砝码时，调节砝码m使两臂达到平衡。求待测磁场使两臂达到平衡。求待测磁场的磁感应强度。的磁感应强度。RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F三三 非匀强磁场情况非匀强磁场情况例例1 1一长直电流一长直电流 I 旁边垂直放一长度为旁边垂直放一长度为L的直线的直线电流电流 i ，其近端与长直电流相距为，其近端与长直电流相距为a , 求：电流求：电流i受的力。受的力。adxxIi解解:X02IBxdFidlBBidlBdF各方向相同a LaFiBdx02a LaIidxx0ln2Iia

4、LadF2. 求求 受受 磁场作用力磁场作用力1I2IR2Iy B BB B 1Ixosin210RIB 方向如图方向如图dlId2dd22RIlI取取FddF0122dd2sinI IFI dlB由对称性由对称性0dyyFFsinddFFFFxx21020210d2IIIIx沿沿 方向。方向。012dd2sinI IF平平行载流导线间的相互作用力行载流导线间的相互作用力 计算平行载流导线间的作用力，利用毕计算平行载流导线间的作用力，利用毕萨定萨定律与安培定律，求出其中一根导线的磁场分布，律与安培定律，求出其中一根导线的磁场分布，再计算其它载流导线在磁场中受到的安培力。再计算其它载流导线在磁场

5、中受到的安培力。ACDB2dl21B21dF12B1dl12dFd1I2I电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义ACDB2dl21B21d F12B1dl12d Fd1I2I 电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义 表明：表明：两个同方向的平行载流直导线两个同方向的平行载流直导线，通过磁场，通过磁场的作用，将的作用，将相互吸引相互吸引。反之，。反之，两个反向的平行载流两个反向的平行载流直导线直导线，通过磁场的作用，将，通过磁场的作用，将相互排斥相互排斥，而每一段，而每一段导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方向导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方向的引力相等。的引力相等。设：设：

6、 I1=I2 =1 A，a=1 m单位长度导线受到的磁力：单位长度导线受到的磁力：12111042dd7210aIIlF)m(N10217“安培安培”的定义：的定义： 两平行长直导线相距两平行长直导线相距1 m，通过大小相等的电，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是力正好是2 10-7 N/m时，就把两导线中所通过的电时，就把两导线中所通过的电流定义为流定义为“1安培安培”。2. 2. 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 设任意形状的平面载设任意形状的平面载流线圈的面积流线圈的面积S，电流强度，电流强度I，则：，则：

7、线圈的磁矩线圈的磁矩nISPm 由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。AD与与BC边受力大小为：边受力大小为：AB与与CD边受力大小为：边受力大小为：磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：图中图中 与与 为互余的关系为互余的关系用用 代替代替 ，可得到力矩，可得到力矩磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用sinmP B 力矩的方向：与线圈磁矩与力矩的方向：与线圈磁矩与磁感应强度的矢量积相同；磁感应强度的矢量积相同；可用矢量式表示磁场对线圈可用矢量式表示磁场对线圈的力矩：的力

8、矩： 可以证明，上式不仅对可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈场中的任意形状的平面线圈也成立。也成立。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用I对于任意形状平面载流线圈对于任意形状平面载流线圈 许多小矩形线圈的组合许多小矩形线圈的组合 . .讨论：讨论：（1） = /2，线圈平面与磁场，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使一力矩有使 减小的趋势。减小的趋势。（2） =0，线圈平面与磁场方，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。平衡状态。磁场对载流线圈的作用磁场

9、对载流线圈的作用（3） = ，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但为不稳定平衡，为零，但为不稳定平衡， 与与 反向，微小扰动，反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。所以平面载流线圈在均匀磁场中所以平面载流线圈在均匀磁场中 0F不平动不平动BPMm转动到转动到 与与 同向：稳定平衡同向：稳定平衡若若 与与 反向：不稳定平衡。反向：不稳定平衡。mPBmPB非均匀磁场中：非均匀磁场中： 0F 0M不但转动，还要平动，不但转动，还要平动，移向移向 较强的区域。较强的区域。B如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁

10、场平行，在磁场的作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab边转入纸内，cd边转出纸外。(B) ab边转出纸外，cd边转入纸内。(C) ad边转入纸内，bc边转出纸外。(D) ad边转出纸外，bc边转入纸内。abcdB正确答案：（A）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩M1/M2等于(A) 1.(B) 2.(C) 4.(D) 1/4.正确答案：（C）两个同心圆线圈，大圆半径R，通有电流I1，小圆的半径为r，通有电流I2，方向如图所示。若rR(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面时小线圈所受的磁力矩大小为 RrIIA

11、22210 rrIIB22210 rRIIC22210 0DI1I2Rr正确答案：（D）+ + + + + + + + + + + + +B五五 磁力的功磁力的功载流导线或载流线圈在磁力和磁力矩的作用下运动时，载流导线或载流线圈在磁力和磁力矩的作用下运动时，磁力和磁力矩要做功。磁力和磁力矩要做功。1 载流导线在磁场中运动时，磁力的功载流导线在磁场中运动时，磁力的功AabImFdc以直线电流，以直线电流，匀强磁场为例匀强磁场为例IBlFm)()(AaIBlAaFAm)(0AdBlm)(adBlm)(0AaBlmmmmIA 上式说明上式说明当载流导线在磁场中运动时，如当载流导线在磁场中运动时，如果电流保持不变，磁力所做的功等于电流乘果电流保持不变，磁力所做的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也即也即磁力所做的功等于电流乘以载流导线在磁力所做的功等于电流乘以载流导线在移动中所切割的磁感应线数。移动中所切割的磁感应线数。 IA2 载流线圈在磁场中转动时，载流线圈在磁场中转动时， 磁力矩的功磁力矩的功 B载流线圈在磁场载流线圈在磁场中所受磁力矩中所受磁力矩BPMmmPMddA磁力矩的元功磁力矩的元功负号表示磁力矩做正功时负号表示磁力矩做正功时 减小。减小。dBPdAmsindISBsin)cos(BSIddAId21mmmAId21