通信系统建模PPT学习教案

1、会计学1通信系统建模通信系统建模第1页/共54页连续时间系统离散时间系统第2页/共54页通常假设随机过程和随机序列满足平稳遍历性通常假设随机过程和随机序列满足平稳遍历性第3页/共54页第4页/共54页第5页/共54页第6页/共54页第7页/共54页第8页/共54页第9页/共54页第10页/共54页第11页/共54页Xn是均匀分布的不相关序列，下面用随机变量U表示Yn也是不相关序列，下面用随机变量X表示。它的CDF为FX(x)不相关随机序列的功率谱密度是常数（白噪声）不相关随机序列的功率谱密度是常数（白噪声）均匀分布的随机变量均匀分布的随机变量U变换变换成成CDF为为FX(x)的随机变量的随机变

2、量X第12页/共54页第13页/共54页FX(x)是自变量是自变量x的非减函数的非减函数第14页/共54页第15页/共54页将均匀分布转换为指数分布的将均匀分布转换为指数分布的Matlab程序程序产生均匀分布的随机数U画出直方图根据直方图计算概率密度第16页/共54页pdf的理论值第17页/共54页第18页/共54页用Box-Muller算法产生高斯随机变量时会用到这个结果第19页/共54页第20页/共54页第21页/共54页高斯随机变量的高斯随机变量的CDF高斯高斯Q函数不能写成闭合形式函数不能写成闭合形式第22页/共54页第23页/共54页第24页/共54页瑞利随机变量可由两个正交的高斯随

3、机变量产生。瑞利随机变量可由两个正交的高斯随机变量产生。设这两个独立的高斯随机变量为设这两个独立的高斯随机变量为X和和Y，它们具有，它们具有相同的方差相同的方差 2。令令x=rcos ，y=rsin ，则，则第25页/共54页R是一个瑞利随机变量，是一个瑞利随机变量， 是一个均匀随机变量是一个均匀随机变量瑞利随机变量可由两个正交的高斯随机变量产生。瑞利随机变量可由两个正交的高斯随机变量产生。第26页/共54页瑞利随机变量的正交投影可以产生瑞利随机变量的正交投影可以产生一对相互独立的高斯随机变量一对相互独立的高斯随机变量假设假设R是瑞利随机变量，是瑞利随机变量， 在在(0,2 )上均匀分布上均匀

4、分布通过下面的式子可以产生高斯随机变量通过下面的式子可以产生高斯随机变量X和和YX和和Y的均值为的均值为0，方差为，方差为 2例例7.8表明，瑞利随机变量可由均匀分布的随机变量产生表明，瑞利随机变量可由均匀分布的随机变量产生所以高斯随机变量所以高斯随机变量X和和Y也可由均匀分布的随机变量产生也可由均匀分布的随机变量产生Box-Muller算法算法第27页/共54页实现实现Box-Muller算法的算法的Matlab程序程序第28页/共54页第29页/共54页需要指出的是，白噪声和高斯分布是两个概念需要指出的是，白噪声和高斯分布是两个概念“白噪声”和“带宽受限的白噪声”是指随机过程的功率谱密度P

5、SD是平坦的，其概率密度分布并不一定是高斯分布高斯分布指的是随机过程的概率密度服从正态分布，其功率谱密度可以是任意形状第30页/共54页假设假设X和和Y都是均值为都是均值为0，方差为，方差为 2的高斯随机变量的高斯随机变量令令可以证明，可以证明，Z也是均值为也是均值为0，方差为，方差为 2的高斯随机的高斯随机变量，而且变量，而且Z与与X的相关系数为的相关系数为 ，| | 1。第31页/共54页证明过程证明过程 2222211XEXYEXEYXXEXZE第32页/共54页输入具有高斯分布第33页/共54页假设假设SX(f)=Sn(f)， Sn(f)如下图所示如下图所示K=N0/2第34页/共54

6、页Jakes滤波器滤波器高斯白噪声通过高斯白噪声通过Jakes滤波器后，可以产生滤波器后，可以产生功率谱密度满足功率谱密度满足(7.97)式的高斯随机过程式的高斯随机过程第35页/共54页Jakes滤波器的脉冲响应和功率谱密度滤波器的脉冲响应和功率谱密度第36页/共54页高斯白噪声通过高斯白噪声通过Jakes滤波器的功率谱密度及对数幅度滤波器的功率谱密度及对数幅度第37页/共54页仿真中，常用仿真中，常用PN序列建立数据源模型序列建立数据源模型N级移位寄存器模2加法器连接向量，即PN码生成多项式g(D)的系数第38页/共54页PN序列发生器输出的序列是一个伪噪声序列；序列序列发生器输出的序列是

7、一个伪噪声序列；序列的的PSD近似为常数，自相关函数近似为冲激函数近似为常数，自相关函数近似为冲激函数PN序列的最大周期为序列的最大周期为L=2N 1，当且仅当，当且仅当g(D)为本为本原多项式时，才可以达到这个周期原多项式时，才可以达到这个周期第39页/共54页PN序列的自相关函数Rm假设数据符号为1(0+1，11)，则：m=0或L的整数倍时，Rm=10mL时， Rm=1/L第40页/共54页第41页/共54页文献中给出的部分本原多项式的系数文献中给出的部分本原多项式的系数第42页/共54页第43页/共54页连接向量连接向量G=0 0 1 0 0 0 0 0 0 1序列的周期序列的周期L=1023第44页/共54页PN序列发生器的仿真程序第45页/共54页PN序列发生器的仿真程序（续）第46页/共54页第47页/共54页第48页/共54