机械工程控制基础ppt课件

1、小球的稳定性小球的稳定性01110111212)()()(1)()()(asasasabsbsbsbsHsGsGsGsNsYnnnnmmmm )()()()(01110111sNbsbsbsbsYasasasammmmnnnn 0 yadtdyadtydadtydadtyda012n2n2n1n1n1nnnn0)()(0111 sYasasasannnn)1(00111 asasasannnn)2()(2121tsntstsnecececty )4()sincos()(11 riiiiitkitsitFtEeeDtyji )3(011 kiriiiiiinjsjsssa )1()( Tssks

2、GKksTsksGsGsKK 2)(1)()(02 ksTsTTks24112, 1 041 Tk 0 01-1-1 asasasannnn , ,01-1aaaann 0 013-3-2-2-1-1 asasasasasannnnnnnn10113213-3212-7-5-3-1-1 6- 4-2-esdscccsbbbsaaaasaaaasnnnnnnnnnnnn13211 nnnnnaaaaab15412 nnnnnaaaaab17613 nnnnnaaaaab121311bbaabcnn 131512bbaabcnn 141713bbaabcnn 10113213-43212-7-5-

3、3-1-1 6- 4-2-esdscccsbbbbsaaaasaaaasnnnnnnnnnnnn10113213-3212-7-5-3-1-1 6- 4-2-esdscccsbbbsaaaasaaaasnnnnnnnnnnnn61717746)(234 ssssssGB0617177234 ssss 00612.14057.14614.120014.1257.1467175757717117701776171 01234 sssss)2)(1()( sssKsGKKsssKsGsGsXsYsKK 23)(1)()()()(2302323 Ksss 0360KK60 K

4、即即： 363210123KsKsKss 1613)(sssKsGK0)1018(3623 KuuuKsssKsGB1818918)(23 0)818(6323 Kuuu91495KKK解解得得：且且即即： 10-18391410-186310123KuKuKuu )105. 0)(105. 0()()()2()15 . 0()()()1(23 ssksHsGsksHsG)1(81268)(23ksssksGB 闭环传递函数为：闭环传递函数为：0)1(812623 ksss特特征征方方程程为为：)1(803432)1(861210123kskskss 劳斯阵列为：劳斯

5、阵列为：010432 kk且且即即：81 k解得：解得：时时系系统统不不稳稳定定。时时系系统统稳稳定定，所所以以156 kk0432 k)1(05. 005. 0)05. 0()(232ksssksGB 闭闭环环传传递递函函数数为为：0)1(05. 005. 0)05. 0(232 ksss特特征征方方程程为为：kskskss 1005. 0105. 005. 005. 001223劳劳斯斯阵阵列列为为：0101005. 0 kkk解解得得：且且即即：156 kk和和0122234 ssss 1s22s10s022s111s01234 0122234 ssss01234ss0s022s111s

6、 22 1s022s10s022s111s01234 大小相等符号相反的实根大小相等符号相反的实根 -a a j 0 对称于实轴的两对共轭复根对称于实轴的两对共轭复根 -a a j 0 -jb jb 共轭共轭虚虚根根 j 0 -ja ja 0161620128223456 ssssss123456 0 0 16 12 2 16 12 2 16 20 8 1 ssssss16 122)(24 sssA取出全部为零元素前一行的元素，得到辅助方取出全部为零元素前一行的元素，得到辅助方程为：程为：ssdssdA248)(3 16s38s166s248s16122s16122s162081s012345

7、6016 12224 ssjsjs2;24,32, 1 0 1 0 1)(2 1 2 1 0123KsKKsKsKs 0 1)(2 KK0 )1(2 Ks 辅辅助助特特征征方方程程为为：jjKs212, 1 ：解得一对共扼纯虚根为解得一对共扼纯虚根为21 K0 1)(2 KK75.02 K解解得得：0124933)2(012615)1(23453 sssssss12601261512601510123ssss 劳斯阵列为：劳斯阵列为： 126150时时，当当012345001293431ssssss 劳斯阵列为：劳斯阵列为：01293)(24 sssAssdssdA1812)(3 125012

8、5 . 418121293431012345 ssssss新的劳斯阵列为：新的劳斯阵列为：)()(1)()()(sHsGsGsXsY 21591( )( )(1)(21)(31)ssG s H ssss 21591( )( )(1)(21)(13 )ssG s H ssss 0 0000 0000 000 221PN 221PN -34.5( )( )(21)(1)G s H ssss 综上，闭环系统不稳综上，闭环系统不稳定。定。 -3(a)(b)(c)(d)P=0P=0P=0P=0(c)(d)P=0P=0()( 180 )()180cc 1()()gggKG jH j 1(dB)20lg20

9、lg()()20lg()()ggggggKKG jH jG jH j 根据奈奎斯特判据和此种对应关系，波根据奈奎斯特判据和此种对应关系，波德图数判据可表述如下：德图数判据可表述如下： 例例6-12 用波德图的稳定判据判别如下图系统的稳定用波德图的稳定判据判别如下图系统的稳定性。性。 2p2p2p2p( )( )(1)(0.21)KG s H ss ss 22222(j)(j)j (1j)(10.2j)1.2(0.21)j(1)(10.04)(1)(10.04)KGHKK 22(j)(j)110.04KGH (j)(j)90arctanarctan0.2GH 22(j )(j )1110.04c

10、cccKGH 64220.041.040cccK (j)(j)90arctanarctan0.2180gggGH 2(0.21)0g 2.236g 2220lg110.04ggggKK 18090arctanarctan0.2cc 60401.41lg1lgcc (j)(j)90arctanarctan0.2180gggGH 2.236g 2220lg110.04ggggKK 260404.47lg1lgcc 18090arctanarctan0.2cc 20( )( )(0.51)G s H sss 22201020(j )(j )jj (10.5j )10.25(10.25)GH 220(j )(j )10.25GH ( )(j )(j )90arctan0.5GH 220(j )(j )110.25cccGH 42416000cc ()(j)(j)90arctan0.590arctan(0.5 6.2)162ccccGH 120lg20lg(j)(j)gggKGH 6.1686.2(rad/s)c ( ()(j)(j)90arctan0.5180ggggGH g 根本要求根本要求了解系统稳定性的定义；了解系统稳定性的定义；了解系统稳定的条件；了解系统稳定的条件；掌握掌握Routh判据的必要件和充要条件，运用判据的必