第3章摄影测量基础知识

1、第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识3.1 航空摄影3.2 中心投影的基本知识3.3 航摄像片上特殊的点、线、面3.4 摄影测量常用的坐标系统3.5 航摄像片上的内、外方位元素3.6 像点的空间直角坐标变换3.7 中心投影构像方程3.8 航摄像片上的像点位移制定航摄计划确定摄区范围选择航摄仪确定摄影比例尺确定摄影航高需要的像片数、日期等一、航空摄影前的准备工作一、航空摄影前的准备工作3.1 航空摄影1. 确定摄区范围 摄区面积较大或摄区地形复杂时，要进行分区，按分区进行摄影2. 航摄仪的选择综合法测图长焦距窄角全能法测图中焦距常角或宽角平坦地区大比例尺测图非平坦地区3.摄影比例尺（像

2、片比例尺）的确定严格定义：Llm1平均比例尺Hfm1l 摄影比例尺定义H为摄影瞬间摄影机物镜中心相对于摄区平均高程面的距离l 摄影比例尺的选择必须考虑成图比例尺、测图方法、成图精度，另外还要考虑经济性以及航摄像片往后的使用可能性 航摄比例尺与成图比例尺的关系比例尺类型航摄比例尺成图比例尺 大比例尺1:20001:30001:500 1:40001:60001:1000 1:80001:120001:2000 1:5000 中比例尺1:150001:20000（23cm23cm） 1:100001:250001:250001:35000（23cm23cm） 1:10000 小比例尺1:20000

3、1:300001:25000 1:350001:550001:50000 4. 摄影航高的确定摄影航高：当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离l 相对航高：相对于某一基准面的高度 l 绝对航高：相对于平均海平面的高度fmH航高:摄影机相对某一水准面的高度。二、空中摄影在曝光瞬间，摄影机物镜所处的空间位置称为摄站点。航线方向相邻两摄站点的空间连线称为摄影基线，通常用B表示。以测图为目的进行的航空摄影多取用竖直摄影方式 。相邻像片间具有一定的重叠。1.影像色调的要求像片清晰、色调一致、反差适中三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求航空摄影时，一般要求倾角不大于2度，最大

4、不超过3度。2. 对像片倾斜角的要求 航向重叠与旁向重叠航向重叠：同一航线内相邻像片应有一定范围的影像重叠3.对像片重叠的要求旁向重叠：相邻航线的相邻像片上应具有一定范围的影像重叠像片的重叠是进行立体观察、量测及像片连接的必须条件。航向重叠：同一航线内相邻像片应有一定范围的影像重叠%100 xxlpp一般情况，要求航向重叠度为60%-65%，最小不能少于53%航向重叠度：地面平坦、像片保持水平飞行时，可求得摄影基线的长度：旁向重叠：相邻航线的相邻像片上应具有一定范围的影像重叠%100yylqq一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在30%-40%之间。旁向重叠度：B=mlB=ml* *(1

5、-p%)(1-p%)地面平坦，飞机保持水平飞行，可求得航线间距：D=mlD=ml* *(1-q%) (1-q%) 4.对航线弯曲的要求 航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线 航线弯曲度：航线两端像片的像主点间的直线距离l与偏离该直线最远的像主点到直线的距离 之比00003%100%RLR要求5.对像片旋角的要求像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像幅沿航线方向的两框标连线之间的夹角一般情况小于6度，个别不应大于8度，而且不能有连续三张像片的旋角超过6度的情况。像片旋角过大会减少立体像对的有效范围6.对航高差的要求航高差：空

6、中摄影时飞行航高的变化量HH%5同一航线相邻航片航高差不得大于30米，最大航高与最小航高之差不得大于50米。航摄分区内实际航高与设计航高之差不应大于设计航高的5 四、空中摄影质量的评定（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅四周指示器件的影像（如水准气泡等）是否清晰可辨；（2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨认清楚；（3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等现象；（4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大于规范要求；（5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不得超出规定

7、的技术指标。 3.2 中心投影的基本知识 摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何信息，这就要研究像片和地面之间的几何投影关系。Aa一、中心投影与正射投影投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面上 投射成像投影中心投影：所有投射线或其延长线都通 过一个固定点的投影。平行投影：投射线互相平行的投影。 分为斜投影与正射投影。S投影中心Center of Projection (COP). 摄站中心投影斜投影正射投影（垂直投影）ABCD地形图地形图a0b0c0d0 地形图是地面的正射投影！ 航摄像片？地形图是地面的什么投影？地形图是地面的什么投影？二、航片是地面的中心投影摄影测量成图的主要任务之一

8、是将中心投影的像片转化成正射投影三、中心投影的正片位置与负片位置SSSffABbaba阳位与阴位之间阳位与阴位之间的关系及转换的关系及转换主距Principal distance无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何关系不变，数学表达式不变 透视变换定义（Definition of the Perspective Transform） 两个平面之间两个平面之间的中心投影变换，的中心投影变换，称为称为透视变换透视变换。在透视变换的在透视变换的情况下，投影中心情况下，投影中心称为称为透视中心透视中心。TSP3.3 航摄像片上特殊的点、线、面1.航摄像片上的重要点、线、面透视变换：透视变换： 两

9、个平面间的中心投影变换。像主点像主点O O： 投影中心S在投影面P上的垂足（主光轴 与像平面的交点）。像片主距像片主距f f：投影中心S到像平面P的垂距。像底点像底点n n： 过投影中心 S 的铅垂线与像平面的 交点。主垂面主垂面w w： 过主光轴so和铅垂线sn的铅垂面。主纵线主纵线vvvv： 主垂面w与像平面的交线。 摄影方向线摄影方向线vvvv：主垂面w与地平面的交线。等角点等角点c c： osn的角平分线与像平面的交点。合点合点i i： 地平面上（平行线组）无穷远点 的中心投影。迹点迹点t t： 物像二重点。合线合线hihihihi： 过投影中心s且平行与地面的水平 面与像平面的交线（

10、合点的集）。等比线等比线hchchchc： 过等角点c且平行于合线的直线 主横线hoho： 过像主点o且平行于合线的直线2.重要点、线满足的数学关系sin2sin2HiVSJHtgCNHtgONfciSifctgoiftgocftgonpTSA0aa0ttVAnN底点特性底点特性: :铅垂线在像平面上铅垂线在像平面上的构像位于以像底的构像位于以像底点点n n为辐射中心的相为辐射中心的相应辐射线上应辐射线上. .底点特性底点特性3.重要点、线的性质KCVSii1VCKiciciiRtSiiRt111等角点的特性：当地面为水平时，取等角点为中心，在像平面和地平面上向任意一对透视对应点所引绘的方向，

11、与相应的起始线之间的夹角是相等的。等比线的特性：等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺f/H四、透视变换作图透视作图的基本方法：在确定投影中心、合线和透视轴的基础上，利用合点和二重点或遁点和二重点就可以根据像片面上的点、线或几何图形求出物面上透视对应点、线，反之亦然。EPSabit1AB？数学分析方法第一步：数学描述，建立坐标系第二步：建立关系方程AaoSf航摄像片是地面的中心投影。如何建立像点与地面点之间的关系？一、像平面上的坐标系3.4 3.4 摄影测量中常用的坐标系摄影测量中常用的坐标系1.框标坐标系原点：框标连线交点Px轴：航向框标连线方向y轴：旁向框标连线方向 边框标机械框标（

12、或边框标）xyP原点：框标连线交点Px轴：y轴：00yyyxxx二、像空间直角坐标系 SxyzxyoPsyzx-f三、像空间辅助坐标系S-uvw 第一种：u,v,w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系SWuvoDZXY第二种：以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。oSu (x)w (z)v (y)u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2B四、地面测量坐标系（T-XTYTZT）地面测量坐标系通常指家测图所采用的高斯克吕格3度带或6度带投影的平面直角坐标系（如1980年西安坐标系），及高程坐标系（如1985年黄海高程系），左手系。TYtXtZt坐标原点：测区内的其一地面点X

13、轴：大致平行于航线方向Z铀：铅垂线方向右手直角坐标系。设立原因：像空间辅助坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，给像空间辅助坐标系到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系。五、地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）WvW3.5 航摄像片的内、外方位元素像片的方位元素：确定航空摄影瞬间，摄影中心与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态的参数称为像片的方位元素。分为内方位元素和外方位元素。一、像片（摄影机）的内方位元素内方位元素：描述摄影中心与像片之间相关位置 的参数摄影机主距 (像片主距)f像主点o在框标坐标系中的坐标x0、y0

14、 xycSfox0y0 内方位元素一般是已知的内方位元素一般是已知的 注意x0，y0都为小值都为小值XYZASXsYsZs3个线元素3个角元素XYZApSXsYsZs1）以v轴为主轴的、 、 XYZAXsYsZsOOxuvwNS旁向倾角航向倾角像片旋角xy2）以u轴为主轴的 ， ， ，航向倾角,旁向倾角， 像片旋角，XYZAuvwNXsYsZsOOY， ，xyS3）以w轴为主轴的A、方位角A像片倾角像片旋角XYZAuvwNAxyS对同一张航摄像片，其内、外方位元素为（1）内、外方位元素均为常数（2）内、外方位元素均为变数（3）内方位元素为常数，外方位元素为变数 外方位三个角元素可看作是理想像片

15、的摄影机光轴从起始的铅垂方向绕空间坐标轴按某种次序连续三次旋转形成的。先绕第一轴旋转一个角度，其余两轴的空间方位随同变化；再绕变动后的第二轴旋转一个角度、两次旋转的结果达到恢复摄影机主光轴的空间方位；最后绕经过两次变动后的第三铀(即主光轴)旋转个角度，亦即像片在其自身平面内绕像主点旋转一个角度。第一次旋转第一次旋转XYUVWS、绕绕V轴轴YXZXY第二次旋转第二次旋转绕绕 轴轴 xyXSZX YXYo绕绕 轴轴第三次旋转第三次旋转 Sxyyxzoz3.6 像点坐标变换 1.原点相同而坐标系轴向不同的平面坐标变换 yxbbaayxAyx2121xypxya一、像点平面坐标变换cossinsinc

16、oscoscoscoscosyyyxxyxxAyxyxyxAyxcossinsincoscossinsincos11TAA12.原点、坐标系轴向均不同的平面坐标变换 0000cossinsincosyxyxyxyxAyx反算式：00001cossinsincosyxyxyxyxAyxxypxyoy0 x0a二、像点空间坐标变换1.空间直角坐标变换的一般形式ZZcosYZcosXZcosZYcosYYcosXYcosZXcosYXcosXXcoscccbbbaaaRZYXRZYX321321321R称为旋转矩阵，是一个正交矩阵，由三个独立参数确定正交矩阵的特性空间（或平面）直角坐标变换是一种正交

17、变换，因此旋转矩阵是一个正交矩阵。 正交矩阵的转置矩阵等于它的逆矩阵。 TRR1100010001333222111321321321cbacbacbacccbbbaaaRRT100010001321321321333222111cccbbbaaacbacbacbaRRT正交矩阵的行列式值等于1或-1。当新旧坐标系同为左（或）手系时，值为1，此时相应的矩阵称为旋转矩阵；当新旧坐标系一个为左手系，一个为右手系时，其值为-1。 1R正交矩阵各元素间的关系： 任意一行（或列）各元素的平方和等于1； 任意两行（或列）对应元素乘积的和等于0； 各元素等于它的代数余子式或反号。 00)(011133221

18、1332211332211232221232221232221cbcbcbcacacaabababacccbbbaaa00)(0111323232313131212121232323222222212121ccbbaaccbbaabccbbaacbacbacbaxyozxysuvw2.像点的空间直角坐标变换fyxcccbbbaaafyxRwvu321321321wvucbacbacbawvuRwvuRfyxT33322211111）以v为主轴的、系统表示方向余弦S-uvw绕v轴旋转角到S-XYZZYXZYXRwvucos0sin010sin0cosXZauv (Y)wS方向余弦的确定S-XYZ

19、绕X轴旋转角到S-XYZZYXZYXRZYXcossin0sincos0001Y ZaXYZSS-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz)fyxfyxRZYX1000cossin0sincosZYX SXYfyxRfyxRRRwvu3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaaRRRRfyxcccbbbaaafyxRRRwvu321321321a1 = coscos - sinsinsina2 = -cossin sinsincosa3 = -sincosb1= cossinb2 = coscos

20、b3 = -sinc1 = sincos+ cossinsinc2 = -sinsin + cossincosc3 = coscos 若已经求出旋转矩阵中的九个元素值，则可以求出相应的角元素21333bbtanbsincatan2）以u轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换fyxRfyxRRRwvuZYXRwvucossin0sincos0001RvwSu (X)YZaZYXRZYXcos0sin010sin0cosRaXZXZSY ZYXRZYX1000cossin0sincosRXYXz SYa3213213211000cossin0sincoscos0sin010sin0coscossin0

21、sincos0001cccbbbaaaRRRRa1 = coscosa2 = -cossin a3 = -sinb1= cossin sin sincos b2 = coscos+ sin sinsin b3 = -sin cosc1 = sinsin+ cossincosc2 = sincos- cossinsinc3 = coscos 12333aatanasincbtan3）以w轴为主轴的Av系统的坐标变换fyxRfyxRRRwvuvA3213213211000cossin0sincoscossin0sincos00011000cossin0sincoscccbbbaaavvvvAAAA

22、RRRRvAa1 = cosAcosv+sinAcossinv a2 = -cosAsinv+sinAcoscosv a3 = -sinAsinb1=-sinAcos v +cosAcossinv b2= sinAsinv+ cosAcoscosv b3 = -cosAsinc1 = sin sinv c2 = sincosv c3 = cos21333cctanccosbaAtan00)(0111332211332211332211232221232221232221cbcbcbcacacaabababacccbbbaaa00)(0111323232313131212121232323222

23、222212121ccbbaaccbbaabccbbaacbacbacba212133131232321212133131232321212133131232321)(bbaacbbaacbbaaccccaabccaabccaabccbbaccbbaccbba232211aaa从(a)式中从(c) 式中3113223321babacbabac从(b)式中232331bac从(c) 式的b1、 c2中233233111 acabaab从(a)式中232121bbb2323311323323232123323313223221111babababababbbacabaaaaaaR将反对称阵:在一个

24、方阵中，当主对角线上各元素为零，而以主对角线为对称轴的各元素大小相等、符号相反，这样的矩阵称为反对称矩阵。 022202220abacbcS1SISIR2222222224112224112224111cbabcaacbbcacbaabcacbabccbaRxyzuvwAasXSYSZSNvuwX- XSY- YS(x,y,-f)(X,Y,Z)MZtpYtpXtp3.7 中心投影的构像方程一、公式推导1SASASAZZwYYvXXufyxcccbbbaaafyxRwvu321321321fyxcccbbbaaaZZYYXXSSS3213213211SSSZZYYXXwvu1SSSSSSSSSS

25、SSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111fcycxcfbybxbZZYYfcycxcfayaxaZZXXssss321321321321)()()()(逆算式：单像空间后方交会多像空间前方交会计算像片模拟数据摄影测量中数字投影基础光束法平差的基本数学模型利用DEM制作数字正射影像图利用DEM进行单张像片测图求像底点坐标NsssNNNHZYXZYX)()()()()()()()()()()()(333222333111sNsNsNsNsNsNnsNsNsNsNsNsNnZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx32323131)()()()(ccfZZcZZcfyccfZZcZZcfxsNsNnsNsNn计算像片模拟数据已知已知内、外方位元素内、外方位元素地面点空间坐标地面点空间坐标求求像点坐标像点坐标XYZa (x,y)xyzS(Xs, Ys, Zs)A(X,Y,Z)单像测图单像测图：利用单张像片和已有的数字高程模 型进行地图测制和修测的过程。 已知内、外方位元素像点坐标DEM求 物点坐标XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X