全国2003年10月高等教育自学考试 (2)

1、. 自考365领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 -全国2003年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列集合中为空集的是（）A.x|ex=1B.0C.(x, y)|x2+y2=0D.x| x2+1=0,xR2.函数f(x)=与g(x)=x表示同一函数，则它们的定义域是（）A.B.C.D.3.函数f(x)=（）A.0B.1C.D.-4.设函数f(x)在-a, a(a>0)上是偶函数，则f(-x)

2、在-a, a上是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数5.（）A.1B.0C.D.26.设，则m=（）A.B.2C.-2D.7.设f(x)=,则（）A.2B.C.1D.48.设是无穷大量，则x的变化过程是（）A. x0+B. x0-C. x+D. x-9.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10.定义域为-1，1，值域为（-，+）的连续函数（）A.存在B.不存在C.存在但不唯一D.在一定条件下存在11.下列函数中在x=0处不连续的是（）A. f(x)=B. f(x)=C. f(x)=D. f(x)=12

3、.设f(x)=e2+x,则当x0时，f(x+x)-f(x)（）A.xB.e2+xC.e2D.013.设函数f(x)=，则（）A.-1B.-C.+D.114.设总收益函数R(Q)=40Q-Q2，则当Q=15时的边际收益是（）A.0B.10C.25D.37515.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f(0)=（）A.0B.1C.3D.3！16.设y=sin3，则y=（）A.B.C.D.17.设y=lnx,则y(n)=（）A.(-1)nn!x-nB.(-1)n(n-1)!x-2nC.(-1)n-1(n-1)!x-nD.(-1)n-1n!x-n+118.（）A.cosxB.-sinxC.D.19

4、.f(x)<0,x(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件20.函数y=|x-1|+2的极小值点是（）A.0B.1C.2D.321.函数y=2ln的水平渐近线方程为（）A. y=2B. y=1C. y=-3D. y=022.设f(x)在a, b(a<b)上连续且单调减少，则f(x)在a, b上的最大值是（）A. f(a)B. f(b)C.D.23.（）A.B.C.D.24.设f(x)在（-，+）上有连续的导数，则下面等式成立的是（）A.B.C.D.25.（）A. tgxlnsinx-x+CB. tgxlnsin

5、x+x+CC. tgxlnsinx-D. tgxlnsinx+26.（）A.-1-3ln2B.-1+3ln2C.1-3ln2D.1+3ln227.（）A.B.C.D.28.经过变换，()A. B. C. D. 29. ()A.B.- C.2eD.-2e30. ()A.2B.1C.D. 31.级数的和等于 ()A.B.C.5D.532.下列级数中，条件收敛的是()A.B. C. D. 33.幂级数 的收敛区间是（）A.B.C.D.34.点（1，1，1）在下面哪一张曲面上 ()A.B.C.D.35.设 f(u,v)=(u+v)2，则 =()A.B.C.D.36.设 ，则()A.B.1C.2D.03

6、7.设，则()A.6B.3C.2D.238.下列函数中为微分方程的解的是()A.B.-C.D.+39.下列微分方程中可分离变量的是()A.B.C.D.40.设D：0x1，0y2，则=()A.ln2B.2+ln2C.2D.2ln2二、计算题（一）（本大题共3小题，每小题4分，共12分）41.求极限.42.设，求，.43.求微分方程的通解.三、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）44.设，求.45.求定积分.46.将函数（1+x）ln(1+x)展开成x的幂级数，并指出其收敛域.47.设f(x,y)是连续函数.改变的积分次序.四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）48.求由圆面 绕x轴旋转一周所形成的物体的体积.49.设某商品每周生产x单位时，总成本为C（x）=100+2x，该产品的需求函数为x=800-100p (p为该商品单价)，求能使