一元二次方程根与系数的关系练习题

1、一元二次方程根与系数的关系练习题(1)一、 填空：1、如果一元二次方程 ax2 bx c=0(a 0)的两根为x1, x2,那么x1 + x2=,x1 x2 =.2、如果方程x2px q0的两根为x1,x2 ,那么x1+x2=,x1x2=.3、方程 2x2 3x 1 0 的两根为 xi , x2 ,那么 xi + x2=, xi x2=.4、如果一元二次方程x2 mx n 0的两根互为相反数，那么m =;如果两根 互为倒数，那么n=.5方程x2 mx (n 1) 0的两个根是2和一4,那么m=, n =.6、以x, x2为根的一元二次方程(二次项系数为 1)是.7、以内 1 , 73 1为根的

2、一元二次方程是 .8、若两数和为3,两数积为-4,则这两数分别为.9、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为 .10、已知方程2x2 3x 4 0的两根为x1, x2 ,那么x； x22=.11、若方程x2 6x m 0的一个根是3 V2,则另一根是, m的值是12、若方程x2 (k 1)x k 1 0的两根互为相反数，则k = ,若两根互为倒数，则k=_.13、如果是关于x的方程x2 mx n 0的根是石和V3 ,那么x2 mx n在实数范围内可分解为14、已知方程x2 3x 2 0的两根为x1、x2 ,则C C11(1) X +x2 =_;(2) 一 一=;x x22(3)(x1 x2)

3、_ _;(4) (x1 1)(x2 1)=.二、选择题：1、关于x的方程2x2 8x p=0有一个正根，一个负根，则 p的值是()(A) 0(B)正数(C) - 8(D) -42、已知方程x22x 1=0的两根是x1，x2,那么Akxx221()(A )-7 (B) 3(C ) 7(D) -3113、已知方程2x x 3 0的两根为Xi, X2 ,那么一 一二()XiX2(A )-1(B) 1 (C )3(D) -3334、下列方程中，两个实数根之和为 2的一元二次方程是()(A) x2 2x 3 0(B)x2 2x 3 0(C) x2 2x 3 02(D) x2 2x 3 035、若方程4x

4、2 (a2 3a 10)x 4a 0的两根互为相反数，则a的值是()(A )5 或一2(B) 5 (C ) -2(D) 5 或 26、若方程2x2 3x 4 0的两根是Xi, X2,那么(Xi 1)(X2 1)的值是()1 八 15(A )-2(B) -6 (C ) -(D)-1、若关于x的方程5x2三、解答题： 23x m 0的一个根是5,求另一个根及m的值.2、关于x的方程x2 2(m 2)x m2 4 0有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、若关于x的方程x2 (m 2)x m 3 0两根的平方和是9.求m的值.4、已知方程x2 3x m 0的两根之差的平方是7,求m

5、的值.6、关于x的方程3x2 (4m2 和，求m的值.1)x m(m 2) 0的两实数根之和等于两实数根的倒数7、已知方程x2 2x 3m =0,若两根之差为一4,求m的值.8、已知关于x的方程x2 2(a 1)x a2 7a 4 0的两根为x1、x2,且满足4 a 2xix2 3x1 3x2 2 0 .求(1 ) 的值。a 4 a10、已知关于x的一元二次方程x29、关于x的一元二次方程x2 3x k 0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范 围.(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根(2m 1)x m2 0有两个实数根x1和x2. (1)求实数m的取值范围；(2)当x22x20时，

6、求m的值.k11、22、关于x的万程kx2 (k 2)x 0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范4围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数1g的倒数和等于 0?若存在，求出k的值; 若不存在，说明理由12、已知一元二次方程x2 2x m 0。(1)若方程有两个实数根，求 m的范围；(2)若方程的两个实数根为 x1, x2,且 x1 3x2 3,求m的值。13、已知为，x2是方程x22x a0的两个实数根，且X2x23贬.(1)求为，x效a的值；(2)求x； 3x； 2x1 x2的化14、储蓄问题王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽