一元一次方程习题附答案

1、2.紫(x- 1) =-| (x-1)3 . (1)解方程:(2)解方程：4 x=3 (2 x);x+l0.5=24.解方程:次方程(2)解方程：些=x-金二627.一1(1 - 2x)=(3x+1)378.解方程：(1) 5 (x1) - 2 (x+1) =3 (x1) +x+1;5.解方程(2)0 02x_ 0, 18k+0. 18 1. 5 -+1=0.030, 1226.2.4 解一.解答题(共30小题)1. (2005行德)解方程：2x+1=7(1) 4 (x 1)3 (20 x) =5 (x-2)/ c、X 1 1 c(2) x -=229.解方程:6. (1)解方程：3 (x-1

2、)=2x+3;10 .解方程：(1) 4x- 3 (4-x) =2;(2) 1 (x- 1) =2-1 (x+2)2517.解方程：(1)解方程：4x- 3 (5- x) =13(2)(3)11 .计算：（1）计算：曰_ 3?父2一2 j!J（2）解方程：1；.2414.解方程：(1) 5 (2x+1) - 2 (2x3) =6r-2+24 - 63 (x -)<=5x- 132 312.解方程:. 3X - 11 - 5工3-2111_3印一煌中15. （ A类）解方程：5x-2=7x+8;（B类）解方程：2（x-1） - （ x+5）（C类）解方程：与士一笆工：1. £01

3、6.解方程(1) 3 (x+6) =95 (1 2x)(2)解方程：X-工22卫二£ - 35 一 318. (1)计算：42X+| - 2| 3X (-1) 39) 2怯(2)(2)计算：/一 |0.5 | 一工 X 2 ( - 3 ) 233(3)解方程：4x- 3 (5-x ) =2;N - 7 9 x - E (4)解方程：岂3 .53(4)L T+2苫 _ x _0.5072"19.(1)计算：(1- 2-4) X(2)计算:(-1) 5x22. 8x-3=9+5x.92-32x 令幻，一5x+2 (3x - 7) =9-4 (2+x).(3)解方程:3x+3=2

4、x+7;(4)解方程:-p x+15)二一】x - 1 2x+l20.解方程(1) 0.2 (x-5) =1 ;0.40.5lx - 23 (3x+5)_l-2x3 .26(2)23.解下列方程：(1) 0.5x 0.7=5.2 1.3 (x1);21.解方程：(x+3) - 2 (x-1) =9- 3x.(2)24.解方程：(1) 0.5+3x=10 ;27.解方程：(1) 8y - 3 (3y+2) =7(2) 3x+8=2x+6;(2)(3) 2x+3 (x+1) =5 4 (x 1);28.当k为什么数时，式子 匚工比组上的值少3.53(4)3x - 23 +1 229.解下列方程：(

5、I) 12y- 2.5y=7.5y+525.解方程:(II )26.解方程：(1) 10x-12=5x+15;30.解方程:3k-LI 4k-0.2 0.16-0.7工.0.40.30.06(2)如-4一4（E）6.2.4解一元一次方程(三)参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1. (2005行德)解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程.专题：计算题；压轴题.分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解.解答：解：原方程可化为：2x=7 - 1合并彳2: 2x=6系数化为1得：x=32,二区-(K- D =-T(X-1)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析:解答:1,从而得

6、到方程的解.这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 解：左右同乘 12 可得：32x - (x-1) =8 (x- 1),化简可得：3x+3=8x - 8,移项可得：5x=11, 解可得x=皂.5故原方程的解为点评:若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案.3. (1)解方程：4- x=3 (2-x)(2)解方程:0.20.5考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为 1,得出方程的解；(2)题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按(1)的步骤求解.解答： 解：(1)

7、去括号得：4-x=6- 3x,移项得：-x+3x=6 - 4,合并彳导:2x=2,系数化为1得：x=1.(2)去分母得:5 (x- 1) - 2 (x+1) =2,去括号得：5x- 5- 2x- 2=2,移项得：5x - 2x=2+5+2 ,合并彳3: 3x=9,系数化1得：x=3.点评： (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从 而达到分解难点的效果.(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质在 今

8、后常会用到.4 .解方程:考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析:此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低.解答：解：去分母得：3 (2-x) - 18=2x - (2x+3),去括号得：6- 3x- 18=- 3,移项合并得：-3x=9, . x= - 3.点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们 要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.5 .解方程(1) 4 (x 1)3 (20 x) =5 (x-2);(2) x-2 | 3考点：解一元一次方程.专题：计算题.分

9、析： (1)先去括号，再移项、合并同类项、化系数为 1,从而得到方程的解；(2)先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1,从而得到方程的解.解答： 解：(1)去括号得：4x - 4- 60+3x=5x - 10 (2 分)移项得：4x+3x - 5x=4+60 - 10 (3 分)合并彳导:2x=54 ( 5分)系数化为1得：x=27; (6分)(2)去分母得：6x- 3 (x- 1) =12- 2 (x+2) (2 分)去括号得：6x - 3x+3=12-2x- 4 (3 分)移项得：6x- 3x+2x=12 -4-3 (4 分)合并彳5: 5x=5 ( 5分)系数化为1得：x=1. (6

10、分)点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.6 . (1)解方程：3 (x - 1) =2x+3;(2)解方程：-i=x-l.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；(2)是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式 子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.解答：解：(1) 3x-3=2x+3 3x - 2x=3+3x=6;(2)方程两边都乘以 6得：x+3=6x - 3 (x

11、-1) x+3=6x - 3x+3x 6x+3x=3 32x=0.x=0.点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项， 怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果.去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍 数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.7 . - 1 (1 2x)=2(3x+1)8 R 考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.解答：解：7 (1 2x) =3X 2( 3x+1)-7+14x=1

12、8x+64x=13x=- x= .4点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加 上括号.8.解方程：(1) 5 (xT) - 2 (x+1) =3 (x T) +x+1;0, c»2x - 0.18x+0. is(20.030.122 考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)可采用去括号，移项，合并同类项，系数化 1的方式进行；(2)本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为 整数

13、形式，难度就会降低.解答：解：(1) 5 (x 1) 2 (x+1) =3 (x1) +x+13x 7=4x 2x=- 5;(2)原方程可化为:去分母得：40x+60=5 (18 - 18x) - 3 (15 - 30x),去括号得：40x+60=90 - 90x - 45+90x,移项、合并得：40x=- 15,系数化为1得：x=8点评：(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数 比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子

14、、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质在 今后常会用到.9.解方程：岂 _ 3g+J _ 工 - 1362考点：解,兀,次方程.1184454专题：分析：计算题.这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项， 化系数为1,从而得到方程的解.解答：解：a -2z±L=i-111, 362去分母得:2x - ( 3x+1) =6-3(x-1),去括勺仔：2x 3x 1=6 3x+3,移项、合并同类项得：2x=10, 系数化为1得：x=5.点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分 母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作升-个整体加上括 号.10

15、.解方程：(1) 4x- 3 (4-x) =2;(2)2(x- 1) =2(x+2)25考点：解一TIT-次方程.专题： 分析：计算题.(1)先去括号，再移项，合并同类项，系数化1,即可求出方程的解；(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解.解答：解：(1) 4x 3 (4x) =2去括号，得4x- 12+3x=2移项，合并同类项 7x=14系数化1 ,得x=2 .(2) A (x-1) =2 -(x+2)2.5去分母，得 5 (x-1) =20-2 (x+2)去括号，得 5x- 5=20- 2x- 4移项、合并同类项，得 7x=21系数化1,得x=3 .点评：(1)

16、此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1.(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数, 切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括 号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.11.计算：(1)计算：3* 乂 I 一)2 2 T"J1(2)解方程：、' '，：'24考点：解一元一次方程；有理数的混合运算.专题：计算题.分析：(1)根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；(2)两边同时乘以最简公分母 4,即可去掉分母.解答：解：(1)原式=卫* ( 9*9 2

17、),49“三乂 ( - 6)，41 .2(2)去分母得:2 (x- 1) - ( 3x- 1) =-4,解得：x=3.点评：解答此题要注意：(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.12.解方程：(1)生工3-一 2季一母库考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解. (2)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.解答：解：(1)去分母得：3 (3x 1) +18=1 5x,去括号得：9x-

18、 3+18=1 - 5x,移项、合并得：14x= - 14, 系数化为1得：x=-1;(2)去括号得：£x-Wx+1=2x,3 34移项、合并同类项得：L=-1,12系数化为1得：x=-予.点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.解答：(1)解：去分母得:5 (3x+1) -2X10=3x- 2-2 (2x+3),去括号得：15x+5 - 20=3x - 2 - 4x

19、 - 6,移项得：15x+x=- 8+15,合并彳导:16x=7,(2)解：(-7 - £= 一心 y4 (x-1) - 18 (x+1) =- 36,4x- 4- 18x- 18=- 36,14x= 14, x=1.点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.14.解方程：(1) 5 (2x+1) - 2 (2x-3) =6考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值；(3)乘最小公倍数去分母即可；(4)主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算.解答：解

20、：(1)去括号得：10x+5 - 4x+6=6移项、合并得：6x= - 5,方程两边都除以6,得乂=-工；6(2)去分母得：3 (x-2) =2 (4-3x) +24,去括号得：3x - 6=8 - 6x+24 ,移项、合并得：9x=38,方程两边都除以9,得x弯；(3)整理得：当3 (x-1)y=5x-1,l2_b'4x- 2+1=5x- 1 ,移项、合并得：x=0.点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.解题时，要灵活运用这些步骤.15. (A类)解方程：5x-2=7x+8;(B类)解方程：

21、,(x-1) - (x+5)=-,;(C类)解方程:=123考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为解答：解：A类：5x-2=7x+8移项：5x - 7x=8+2化简：-2x=10即：x= - 5;B类：=(x-1) - ( x+5) =- -33去括号：-lx-L-x-5=-l3 31化简：-x=5 3即：x=-;2c类：21-区包=123去分母：3 (4-x) - 2 (2x+1) =6去括号：12- 3x- 4x- 2=6化简：-7x= - 41等方法，求得各方程的解.即：x=.忖点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算.考解一元一

22、次方程.八、专计算题.题：分 (1)去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；析：(2) (3)首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解;(4)首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解.解 解：(1)去括号得：3x+18=9-5+10x答： 移项得：3x - 10x=9- 5- 18合并同类项得：-7x= - 14则 x=2;(2)去分母得：2x+1=x+3 - 5移项，合并同类项得：x=-3;(3)去分母得：10y+2 (y+2) =20-5 (y- 1)去括号得：10y+2y+4=20 - 5y+5移项，合并同类项得：17y

23、=21系数化为1得:后&y 17(4)原方程可以变形为：17+201-5x=- 13I去分母得：17+20x - 15x=- 3移项，合并同类项得：5x= - 20系数化为1得:x= - 4.点解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握.评：17.解方程：(1)解方程：4x- 3 (5- x) =13(2)解方程：x-'二工卫二2-3rs 3考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)先去括号，再移项，化系数为1,从而得到方程的解.(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.解答：解：(1)去括号

24、得：4x- 15+3x=13,移项合并得：7x=28,系数化为1得：得x=4;(2)原式变形为x+3=2l5+._ 2| 35 |去分母得：5 (2x-5) +3 (x-2) =15 (x+3),去括号得 10x - 25+3x - 6=15x+45 ,移项合并得-2x=76,系数化为1得：x= - 38.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 .注意移项要变号.18. (1)计算：-42X-+| - 2| 3X ( - 一) 3(-4) 22(2)计算：12 |0.5 一:| 一X 2 (3) 2(3)解方程：4x- 3 (5-

25、 x) =2;¥ D 7宜一G(4)解方程： X -二- 3.53考点：解一元一次方程；有理数的混合运算.分析：(1)利用平方和立方的定义进行计算.(2)按四则混合运算的顺序进行计算.(3)主要是去括号，移项合并.(4)两边同乘最小公倍数去分母，再求值.解答:=-2.点评:(3)解方程：4x- 3 (5-x) =2去括号，得4x- 15+3x) =2移项，得 4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1,得工丹/,、工口 工. 2 2K - 5 门(4)斛方程： £-=353去分母，得 15x 3 (x 2) =5 (2x 5) 3X15去括号，得 15x - 3

26、x+6=10x -25- 45移项，得 15x 3x 10x= - 25 456合并同类项，得2x= - 76系数化为1,得x= - 38.前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力.19. (1)计算：(1-2-4) X 点)；52(2)计算：(-1) 5X - s2X C -2+ C -1)(3)解方程：3x+3=2x+7;(4)解方程：1 (x+153 =4-4.考点：解一元一次方程；有理数的混合运算.专题：计算题.分析：(1)和(2)要熟练掌握有理数的混合运算;解答:(3)和(4)首先熟悉解次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.解：(

27、1) (1-2-4) X (2-)5解：(1) 42X1+| 2| 3X (-1) 3(-4) 22二-13；=-5X*5点评:(2)原式=1X ( - 4 2) X (一二)2=6X (-称)=-9;(3)解方程：3x+3=2x+7移项，得 3x- 2x=7 - 3合并同类项，得x=4;(4)解方程：1 (k+15)=1-2 (s-7)52 3去分母，得 6 (x+15) =15-10 (x-7)去括号，得 6x+90=15- 10x+70移项，得 6x+10x=15+70 - 90合并同类项，得16x=-5系数化为1,得x=-二.16(1)和(2)要注意符号的处理；(4)要特别注意去分母的

28、时候不要发生数字漏乘的现象，熟练 掌握去括号法则以及合并同类项法则.lx - 23 (3升5)_l-2x3 &2620.解方程(1) 0.2 (x-5) =1 ;(2)解次方程.7L考点： 分析：解答:(1)通过去括号、移项、系数化为 1等过程，求得x的值；(2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值.解：(1) 0.2 (x-5) =1;去括号得：-0.2x+1=1- 0.2x=0 .x=0;K - 23 (3/5)_ 1 -3 匹26(2)去分母得：2 (x-2) +6x=9 (3x+5) - ( 1 - 2x), - 21x=48,x=16点评:7此题主要考查了

29、 等.次方程解法，解次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为21.解方程：(x+3) - 2 (x-1) =9- 3x.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先去括号得x+3 - 2x+2=9 - 3x,然后移项、合并同类得到2x=4,然后把x的系数化为1即可.22. 8x- 3=9+5x.4 (2+x)5x+2 (3x-7) =9X - 1 2x+l j461k - 0. 3 _x4-0.10,4 - 0.5解答:解：去括号得 x+3 - 2x+2=9 - 3x,移项得 x - 2x+3x=9 - 3 - 2, 合并得2x=4,系数化为1得x=2.点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母

30、，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边,1得到原方程的解.不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为考点：解一元一次方程.专题：方程思想.分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解.第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解.第三个先去分母再同第二个.第四个先分子分母乘以10,再同第三个求解.解答：8x- 3=9+5x,解：8x - 5x=9+3, 3x=12,.x=4. .x=4是原方程的解；5x+2 (3x-7) =9-4 (2+x), 解：5x+6x 14=9 - 8 - 4x, 5x+6x+4x=9 - 8+

31、14,15x=15, .x=1.x=1是原方程的解.号一等a解：3 (x 1) - 2 (2x+1) =12,3x- 3- 4x- 2=12,3x- 4x=12+3+2, x=17, 'x= - 17. x=- 17是原方程的解.k- 0. 3 i+0.10. 40, 5 乙10k - 3 10k4-1 .解： -=-+J,455 (10x - 3) =4 (10x+1) +40,50x - 15=40x+4+40,50x- 40x=4+40+15,10x=59,- x5-x= . fio. x=昱是原方程的解.10点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要

32、认真仔细，如移项时要变符号.23.解下列方程：(1) 0.5x - 0.7=5.2 - 1.3 (x-1);(2) 1 一 2L - 2.37考点：解一元一次方程.分析：(1)首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1,即可求解；(2)首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成 1,即可求解解答：解：(1)去括号，得：0.5x 0.7=5.2 1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2 ,则 x=4;(2)去分母得:7 (1-2x) =3 (3x+1) -42,去括号，得：7- 14x=9x+3 - 42,移项，得：-14x-

33、9x=3-42-7,合并同类项，得：-23x=- 46,则 x=2.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 .注意移项要变号.24.解方程:(1) - 0.5+3x=10 ;(2) 3x+8=2x+6;(3) 2x+3 (x+1) =5 4 (x-1);考点：解一元一次方程.分析：(1)移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；(2)移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；(3)去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；(4)首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解.解答：解：(1) 3x=10.5 ,x=3.5 ;(2) 3x-2x=6-8, x= - 2 (3) 2x+3x+3=5 - 4x+4,2x+3x+4x=5+4 - 3, 9x=6,2lx=； 3(4) 2 (x+1) +6=3 (3x- 2), 2x+2+6=9x- 6,2x - 9x= - 6 - 2 - 6 ,7x= - 14)x=2.点评：本题考查解一k次方程，解一k次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为1.注意移项要变号.25.解方程：- 1 5K - 6=0 225工考点：解